Subgroups — #16727166

Order 3328.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13123607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719471	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88172	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719279	—	2	2	no	—
31	#11719279	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#6131	—	2	2	no	—
33	C₄×#6131	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719277	—	2	2	no	—
35	#11719277	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	#11719228	—	2	4	no	—
39	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719227	—	2	4	no	—
42	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#441	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
51	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
56	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718687	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
67	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718513	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718513	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718478	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718465	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718464	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718463	C₂²	1	4	yes	—
79	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718451	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718450	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718449	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#88254	—	2	8	no	—
92	#88254	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×#6131	—	2	2	no	—
94	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6127	—	2	4	no	—
98	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
117	#88196	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#88173	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#88172	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
127	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#88161	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88158	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
133	#88155	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#88147	—	2	4	no	—
139	#88147	—	2	4	no	—
140	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
141	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#88147	C₂³	1	2	yes	—
143	#88147	C₂³	1	2	yes	—
144	#88146	—	2	2	no	—
145	#88146	—	2	4	no	—
146	#88146	—	2	4	no	—
147	#88146	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	#88141	—	2	4	no	—
153	#88141	—	2	4	no	—
154	#88141	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#88141	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#88141	C₂³	1	2	yes	—
157	#88141	C₂³	1	2	yes	—
158	#88135	—	2	4	no	—
159	#88135	—	2	2	no	—
160	#88135	—	2	2	no	—
161	#88135	—	2	4	no	—
162	#88135	D₄	1	2	yes	—
163	#88135	D₄	1	2	yes	—
164	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
166	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
167	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
168	#88126	—	2	4	no	—
169	#88126	—	2	4	no	—
170	#88126	—	2	2	no	—
171	#88126	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
180	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
185	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#88075	C₂³	1	4	yes	—
188	#88075	C₂³	1	4	yes	—
189	#88061	C₂³	1	4	yes	—
190	#88058	C₂³	1	2	yes	—
191	#88058	C₂³	1	2	yes	—
192	#88056	C₂³	1	4	yes	—
193	#88055	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#88050	C₂³	1	2	yes	—
200	#88050	C₂³	1	2	yes	—
201	#88049	C₂³	1	2	yes	—
202	#88049	C₂³	1	2	yes	—
203	#88048	C₂³	1	4	yes	—
204	#88047	C₂³	1	4	yes	—
205	#88043	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×#578	—	13	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#6131	—	2	16	no	—
220	#6131	—	2	8	no	—
221	#6131	C₂²×C₄	1	16	yes	—
222	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
223	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
224	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
225	#6127	—	2	4	no	—
226	#6127	—	2	32	no	—
227	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	#6127	#41	1	4	yes	—
230	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
231	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	#6107	C₂²×C₄	1	16	yes	—
266	#6106	C₂²×C₄	1	16	yes	—
267	#6103	—	2	4	no	—
268	#6103	—	2	4	no	—
269	#6103	—	2	2	no	—
270	#6103	—	2	2	no	—
271	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	#6101	—	2	2	no	—
280	#6101	—	2	2	no	—
281	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×#1055	—	2	2	no	—
297	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
300	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#6095	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	#6094	—	2	4	no	—
304	#6094	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂×#578	—	13	1	no	—
308	C₄×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
309	#2951	—	13	2	no	—
310	#2951	—	13	1	no	—
311	#2950	—	13	2	no	—
312	#2950	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#2947	—	13	4	no	—
314	#2947	—	13	2	no	—
315	C₄×#137	—	13	4	no	—
316	C₄×#137	—	13	2	no	—
317	C₄×#135	—	13	2	no	—
318	C₄×#135	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
321	#2913	—	13	1	no	—
322	#2898	—	13	2	no	—
323	C₄×#131	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
328	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
329	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	D₅₂	—	2	16	no	—
353	D₅₂	—	2	2	no	—
354	D₅₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
358	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
363	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
364	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
365	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
367	Dic₂₆	—	2	2	no	—
368	Dic₂₆	—	2	16	no	—
369	Dic₂₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
370	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	#1055	—	2	1	no	—
375	#1055	—	2	1	no	—
376	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
378	#578	—	13	16	no	—
379	C₂×#137	—	13	2	no	—
380	C₂×#137	—	13	4	no	—
381	C₂×#135	—	13	2	no	—
382	C₂×#135	—	13	1	no	—
383	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
384	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#131	—	13	1	no	—
386	C₂×#131	—	13	1	no	—
387	#520	—	13	2	no	—
388	#520	—	13	4	no	—
389	#520	—	13	2	no	—
390	#520	—	26	4	no	—
391	#520	—	26	2	no	—
392	#519	—	13	4	no	—
393	#519	—	26	2	no	—
394	#519	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₄×#41	—	13	1	no	—
396	C₄×#41	—	13	4	no	—
397	C₄×#41	—	13	2	no	—
398	C₄×#41	—	26	4	no	—
399	C₄×#41	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
403	#441	—	13	4	no	—
404	#441	—	13	4	no	—
405	#441	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
406	#440	—	13	4	no	—
407	#440	—	13	4	no	—
408	#440	—	13	4	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
410	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
411	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
412	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
413	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
414	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
415	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
416	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
417	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
418	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
421	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
422	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
424	C₄×D₈	—	13	1	no	—
425	C₄×D₈	—	13	1	no	—
426	C₄×D₈	—	13	2	no	—
427	#428	—	13	2	no	—
428	#428	—	13	4	no	—
429	#427	—	13	2	no	—
430	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#107	—	13	1	no	—
432	C₂×#107	—	13	2	no	—
433	#419	—	13	4	no	—
434	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
435	#417	—	13	2	no	—
436	#417	—	13	4	no	—
437	#416	—	13	2	no	—
438	#416	—	13	4	no	—
439	C₂×#103	—	13	2	no	—
440	C₂×#103	—	13	4	no	—
441	#405	—	13	1	no	—
442	#405	—	13	2	no	—
443	#405	—	13	2	no	—
444	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
446	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
456	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
459	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
461	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
465	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	Dic₁₃	—	2	1	no	—
468	Dic₁₃	—	2	1	no	—
469	Dic₁₃	—	2	4	no	—
470	Dic₁₃	—	2	1	no	—
471	Dic₁₃	—	4	4	no	—
472	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
473	Dic₁₃	#578	1	2	yes	complemented
474	2₋¹⁺⁴	—	13	16	no	—
475	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
476	C₂×#41	—	13	1	no	—
477	C₂×#41	—	13	4	no	—
478	C₂×#41	—	13	2	no	—
479	C₂×#41	—	26	4	no	—
480	C₂×#41	—	26	2	no	—
481	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
482	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	#137	—	13	16	no	—
485	#137	—	13	32	no	—
486	#135	—	13	16	no	—
487	#135	—	13	8	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
491	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
492	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
496	C₂×D₈	—	13	1	no	—
497	#131	—	13	8	no	—
498	#131	—	26	4	no	—
499	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
502	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
523	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₄×D₄	—	13	1	no	—
526	C₄×D₄	—	13	1	no	—
527	C₄×D₄	—	13	2	no	—
528	C₄×D₄	—	13	2	no	—
529	C₄×D₄	—	13	2	no	—
530	C₄×D₄	—	13	2	no	—
531	C₄×D₄	—	13	4	no	—
532	C₄×D₄	—	26	4	no	—
533	C₄×D₄	—	26	4	no	—
534	C₄×D₄	—	26	2	no	—
535	C₄×D₄	—	26	2	no	—
536	C₄×D₄	—	26	2	no	—
537	C₄×D₄	—	26	4	no	—
538	C₄×D₄	—	26	4	no	—
539	C₄×D₄	—	26	4	no	—
540	C₄×D₄	—	26	4	no	—
541	#117	—	2	4	no	—
542	#117	—	13	2	no	—
543	#117	—	13	4	no	—
544	#117	—	26	2	no	—
545	#117	—	26	4	no	—
546	#117	—	26	4	no	—
547	#117	—	26	4	no	—
548	#117	—	26	4	no	—
549	#117	—	26	2	no	—
550	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
564	#107	—	13	2	no	—
565	#107	—	13	2	no	—
566	#107	—	13	4	no	—
567	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	#106	—	13	4	no	—
570	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	#103	—	13	4	no	—
572	#103	—	13	4	no	—
573	#103	—	13	4	no	—
574	#103	—	13	2	no	—
575	#103	—	13	2	no	—
576	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
577	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
578	#102	—	13	4	no	—
579	#102	—	13	2	no	—
580	#102	—	13	2	no	—
581	#97	—	13	2	no	—
582	#97	—	13	2	no	—
583	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₄×C₈	—	13	1	no	—
585	C₄×C₈	—	13	2	no	—
586	C₄×C₈	—	13	1	no	—
587	C₄×C₈	—	13	1	no	—
588	C₄×C₈	—	13	1	no	—
589	C₄×C₈	—	13	2	no	—
590	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
592	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
595	D₁₃	—	2	4	no	—
596	D₁₃	—	4	4	no	—
597	#41	—	13	4	no	—
598	#41	—	13	4	no	—
599	#41	—	13	16	no	—
600	#41	—	13	8	no	—
601	#41	—	26	32	no	—
602	#41	—	26	8	no	—
603	#41	—	26	16	no	—
604	#41	—	26	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
609	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
612	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
613	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
614	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
615	C₂×D₄	—	13	2	no	—
616	C₂×D₄	—	13	1	no	—
617	C₂×D₄	—	13	2	no	—
618	C₂×D₄	—	26	4	no	—
619	C₂×D₄	—	26	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	Q₁₆	—	13	16	no	—
636	Q₁₆	—	13	4	no	—
637	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
638	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
639	SD₁₆	—	13	16	no	—
640	SD₁₆	—	13	8	no	—
641	D₈	—	13	4	no	—
642	M₁₆	—	2	2	no	—
643	M₁₆	—	13	4	no	—
644	M₁₆	—	13	8	no	—
645	M₁₆	—	26	4	no	—
646	C₂×C₈	—	13	2	no	—
647	C₂×C₈	—	13	8	no	—
648	C₂×C₈	—	13	1	no	—
649	C₂×C₈	—	13	1	no	—
650	C₂×C₈	—	26	4	no	—
651	C₂×C₈	—	26	2	no	—
652	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
653	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₄²	—	2	4	no	—
681	C₄²	—	2	4	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	13	2	no	—
684	C₄²	—	13	1	no	—
685	C₄²	—	13	2	no	—
686	C₄²	—	13	1	no	—
687	C₄²	—	13	1	no	—
688	C₄²	—	13	1	no	—
689	C₄²	—	26	4	no	—
690	C₄²	—	26	2	no	—
691	C₄²	—	26	4	no	—
692	C₄²	—	26	4	no	—
693	C₄²	—	26	2	no	—
694	C₄²	—	26	4	no	—
695	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₁₃	C₄×#578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
697	C₂³	—	13	2	no	—
698	C₂³	—	26	2	no	—
699	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	2	8	no	—
701	Q₈	—	2	4	no	—
702	Q₈	—	13	4	no	—
703	Q₈	—	13	4	no	—
704	Q₈	—	26	16	no	—
705	Q₈	—	26	2	no	—
706	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
707	D₄	—	13	8	no	—
708	D₄	—	13	4	no	—
709	D₄	—	13	4	no	—
710	D₄	—	26	16	no	—
711	D₄	—	26	8	no	—
712	D₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	13	1	no	—
718	C₂×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₄	—	13	4	no	—
720	C₂×C₄	—	13	4	no	—
721	C₂×C₄	—	13	1	no	—
722	C₂×C₄	—	13	1	no	—
723	C₂×C₄	—	13	1	no	—
724	C₂×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂×C₄	—	26	16	no	—
726	C₂×C₄	—	26	16	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	8	no	—
730	C₂×C₄	—	26	4	no	—
731	C₂×C₄	—	52	2	no	—
732	C₂×C₄	—	52	4	no	—
733	C₂×C₄	—	52	1	no	—
734	C₂×C₄	—	104	4	no	—
735	C₂×C₄	—	104	2	no	—
736	C₂×C₄	—	104	4	no	—
737	C₂×C₄	—	104	2	no	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₈	—	2	2	no	—
745	C₈	—	13	4	no	—
746	C₈	—	26	1	no	—
747	C₈	—	26	1	no	—
748	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂²	—	2	1	no	—
751	C₂²	—	2	1	no	—
752	C₂²	—	13	4	no	—
753	C₂²	—	26	2	no	—
754	C₂²	—	26	2	no	—
755	C₂²	—	26	4	no	—
756	C₂²	—	52	2	no	—
757	C₂²	—	52	2	no	—
758	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	2	8	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	13	4	no	—
766	C₄	—	13	2	no	—
767	C₄	—	26	4	no	—
768	C₄	—	26	1	no	—
769	C₄	—	26	1	no	—
770	C₄	—	26	1	no	—
771	C₄	—	52	4	no	—
772	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂	—	2	2	no	—
776	C₂	—	26	4	no	—
777	C₂	—	52	4	no	—
778	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#13129606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2950	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719471	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2950	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#578
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128045	C₂	semidirect
3. #13123713	C₂	semidirect
4. #13123711	C₂	semidirect
5. #13123699	C₂	semidirect
6. #13123679	C₂	semidirect
7. #13123678	C₂	semidirect
8. #13123652	C₂	semidirect
9. #13123651	C₂	semidirect
10. C₄×#88173	C₂	semidirect
11. #13123607	C₂	semidirect
12. C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
14. #13123433	C₂	semidirect
15. #13123368	C₂	semidirect
16. #13123258	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2950	C₂	semidirect
23. #11719471	C₄	semidirect
92. #88254	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
117. #88196	C₂×C₄	semidirect
125. #88173	C₂×C₄	semidirect
126. #88172	C₂×C₄	semidirect
127. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
130. #88158	C₂×C₄	semidirect
133. #88155	C₂×C₄	semidirect
312. #2950	D₁₃	semidirect
473. Dic₁₃	#578	semidirect
491. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
696. C₁₃	C₄×#578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719471	2
#13128045	2
#13123713	2
#13123711	2
#13123699	2
#13123679	2
#13123678	2
#13123652	2
#13123651	2
C₄×#88173	2
#13123607	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₃	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
#13123433	2
#13123368	2
#13123258	2
C₁₃×#2950	2
C₄×#578	13