Subgroups — #16727191

Order 3328.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#88169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
21	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719476	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88169	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719277	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719251	—	2	4	no	—
33	#11719251	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×#6129	—	2	4	no	—
35	C₄×#6129	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719227	—	2	2	no	—
37	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719221	—	2	2	no	—
39	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719209	—	2	2	no	—
41	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88141	—	2	2	no	—
43	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#442	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718845	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718845	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718825	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718825	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718813	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718813	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
58	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718521	C₂²	1	2	yes	—
70	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718514	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718514	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718514	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718514	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718463	C₂²	1	4	yes	—
76	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718451	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718450	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718433	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718432	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718419	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718418	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718377	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718377	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
86	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	#88257	—	2	8	no	—
92	#88257	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6129	—	2	4	no	—
95	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6127	—	2	2	no	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	#88205	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
117	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	#88180	—	2	2	no	—
126	#88180	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	—	2	2	no	—
128	C₂×#6101	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#88169	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
137	#88166	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#88161	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
142	#88155	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#88147	—	2	2	no	—
148	#88147	D₄	1	2	yes	—
149	#88146	—	2	4	no	—
150	#88146	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	#88141	—	2	2	no	—
154	#88141	—	2	2	no	—
155	#88141	—	2	2	no	—
156	#88141	—	2	4	no	—
157	#88141	—	2	2	no	—
158	#88141	—	2	4	no	—
159	#88141	—	2	2	no	—
160	#88141	D₄	1	2	yes	—
161	#88141	C₂³	1	4	yes	—
162	#88141	C₂³	1	4	yes	—
163	#88135	—	2	4	no	—
164	#88135	—	2	4	no	—
165	#88135	D₄	1	4	yes	—
166	#88131	—	2	4	no	—
167	#88131	—	2	4	no	—
168	#88131	—	2	4	no	—
169	#88126	—	2	4	no	—
170	#88126	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
180	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
181	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#88075	C₂³	1	2	yes	—
184	#88075	C₂³	1	2	yes	—
185	#88072	C₂³	1	2	yes	—
186	#88072	C₂³	1	2	yes	—
187	#88058	C₂³	1	2	yes	—
188	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#88056	C₂³	1	4	yes	—
191	#88056	C₂³	1	4	yes	—
192	#88055	C₂³	1	2	yes	—
193	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#88050	C₂³	1	4	yes	—
199	#88050	C₂³	1	4	yes	—
200	#88048	C₂³	1	4	yes	—
201	#88047	C₂³	1	4	yes	—
202	#88043	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
204	#60175	—	13	1	no	maximal, Sylow
205	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
206	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
222	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
223	#6129	—	2	32	no	—
224	#6129	—	2	8	no	—
225	#6129	C₂²×C₄	1	16	yes	—
226	#6127	—	2	16	no	—
227	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	#6127	#41	1	4	yes	—
229	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
238	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	#6107	C₂²×C₄	1	16	yes	—
261	#6105	C₂²×C₄	1	16	yes	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×#1055	—	2	2	no	—
288	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
291	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	#6094	—	2	4	no	—
294	#6094	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂×#578	—	13	1	no	—
298	C₄×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
299	#2952	—	13	2	no	—
300	#2952	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#2950	—	13	2	no	—
302	#2950	—	13	1	no	—
303	#2947	—	13	4	no	—
304	#2947	—	13	2	no	—
305	C₄×#137	—	13	4	no	—
306	C₄×#137	—	13	2	no	—
307	#2943	—	13	2	no	—
308	#2943	—	13	1	no	—
309	C₂×#441	—	13	2	no	—
310	C₂×#441	—	13	1	no	—
311	#2912	—	13	1	no	—
312	#2898	—	13	2	no	—
313	#2875	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
320	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	D₅₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
346	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
349	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
351	Dic₂₆	—	2	8	no	—
352	Dic₂₆	—	2	4	no	—
353	Dic₂₆	—	2	16	no	—
354	Dic₂₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
356	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	#1055	—	2	1	no	—
360	#1055	—	2	1	no	—
361	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
363	#578	—	13	16	no	—
364	C₂×#137	—	13	2	no	—
365	C₂×#137	—	13	4	no	—
366	C₂×#135	—	13	2	no	—
367	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
369	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
370	C₂×#131	—	13	1	no	—
371	C₂×#131	—	13	1	no	—
372	#520	—	13	2	no	—
373	#520	—	13	4	no	—
374	#520	—	26	2	no	—
375	#520	—	26	4	no	—
376	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
377	#519	—	13	4	no	—
378	#519	—	13	2	no	—
379	#519	—	26	2	no	—
380	C₄×#41	—	13	1	no	—
381	C₄×#41	—	13	2	no	—
382	C₄×#41	—	13	4	no	—
383	C₄×#41	—	26	2	no	—
384	C₄×#41	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
388	#442	—	13	1	no	—
389	#442	—	13	1	no	—
390	#442	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
391	#441	—	13	1	no	—
392	#441	—	13	1	no	—
393	#441	—	13	4	no	—
394	#441	—	13	2	no	—
395	#441	—	13	2	no	—
396	#441	—	13	2	no	—
397	#441	—	13	2	no	—
398	#441	—	13	4	no	—
399	#441	—	13	2	no	—
400	#441	—	13	2	no	—
401	#441	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
402	#440	—	13	2	no	—
403	#440	—	13	2	no	—
404	#440	—	13	4	no	—
405	#440	—	13	4	no	—
406	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
407	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
408	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
409	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
410	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
411	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
412	#428	—	13	2	no	—
413	#428	—	13	4	no	—
414	#427	—	13	1	no	—
415	#427	—	13	2	no	—
416	C₂×#106	—	13	2	no	—
417	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	#419	—	13	2	no	—
419	#419	—	13	4	no	—
420	#417	—	13	4	no	—
421	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
422	#416	—	13	2	no	—
423	#416	—	13	4	no	—
424	C₂×#103	—	13	2	no	—
425	C₂×#103	—	13	4	no	—
426	#405	—	13	1	no	—
427	#405	—	13	2	no	—
428	#405	—	13	2	no	—
429	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
431	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
432	C₂×#97	—	13	1	no	—
433	C₂×#97	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
442	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	Dic₁₃	—	2	8	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
454	2₋¹⁺⁴	—	13	16	no	—
455	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
456	C₂×#41	—	13	1	no	—
457	C₂×#41	—	13	4	no	—
458	C₂×#41	—	26	2	no	—
459	C₂×#41	—	26	4	no	—
460	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
462	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
463	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
464	#137	—	13	16	no	—
465	#137	—	13	32	no	—
466	#135	—	13	16	no	—
467	#135	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
468	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	#131	—	13	8	no	—
478	#131	—	26	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
482	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
503	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₄×D₄	—	2	4	no	—
505	C₄×D₄	—	13	2	no	—
506	C₄×D₄	—	13	4	no	—
507	C₄×D₄	—	13	2	no	—
508	C₄×D₄	—	13	2	no	—
509	C₄×D₄	—	26	4	no	—
510	C₄×D₄	—	26	4	no	—
511	C₄×D₄	—	26	4	no	—
512	C₄×D₄	—	26	2	no	—
513	C₄×D₄	—	26	4	no	—
514	C₄×D₄	—	26	4	no	—
515	C₄×D₄	—	26	2	no	—
516	C₄×D₄	—	26	2	no	—
517	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
518	#117	—	2	2	no	—
519	#117	—	13	2	no	—
520	#117	—	13	2	no	—
521	#117	—	13	4	no	—
522	#117	—	26	4	no	—
523	#117	—	26	4	no	—
524	#117	—	26	2	no	—
525	#117	—	26	4	no	—
526	#117	—	26	4	no	—
527	#117	—	26	4	no	—
528	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
541	#107	—	13	2	no	—
542	#107	—	13	4	no	—
543	#106	—	13	1	no	—
544	#106	—	13	1	no	—
545	#106	—	13	4	no	—
546	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	#103	—	13	2	no	—
549	#103	—	13	2	no	—
550	#103	—	13	4	no	—
551	#103	—	13	4	no	—
552	#103	—	13	4	no	—
553	#103	—	13	4	no	—
554	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
555	#102	—	13	2	no	—
556	#102	—	13	2	no	—
557	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	#97	—	13	1	no	—
559	#97	—	13	2	no	—
560	#97	—	13	1	no	—
561	#97	—	13	1	no	—
562	#97	—	13	1	no	—
563	#97	—	13	2	no	—
564	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₄×C₈	—	13	2	no	—
566	C₄×C₈	—	13	2	no	—
567	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
570	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
572	D₁₃	—	2	4	no	—
573	#41	—	2	4	no	—
574	#41	—	13	4	no	—
575	#41	—	13	4	no	—
576	#41	—	13	16	no	—
577	#41	—	26	16	no	—
578	#41	—	26	8	no	—
579	#41	—	26	32	no	—
580	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
581	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
583	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
584	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
588	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
590	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	13	2	no	—
593	C₂×D₄	—	13	1	no	—
594	C₂×D₄	—	26	4	no	—
595	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	Q₁₆	—	13	16	no	—
610	Q₁₆	—	13	8	no	—
611	Q₁₆	—	13	8	no	—
612	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
613	SD₁₆	—	13	16	no	—
614	SD₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
615	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
616	M₁₆	—	2	2	no	—
617	M₁₆	—	13	4	no	—
618	M₁₆	—	13	8	no	—
619	M₁₆	—	26	4	no	—
620	C₂×C₈	—	13	2	no	—
621	C₂×C₈	—	13	8	no	—
622	C₂×C₈	—	13	1	no	—
623	C₂×C₈	—	13	1	no	—
624	C₂×C₈	—	26	4	no	—
625	C₂×C₈	—	26	2	no	—
626	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
627	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	13	4	no	—
653	C₄²	—	13	2	no	—
654	C₄²	—	13	1	no	—
655	C₄²	—	13	1	no	—
656	C₄²	—	26	2	no	—
657	C₄²	—	26	4	no	—
658	C₄²	—	26	4	no	—
659	C₄²	—	26	2	no	—
660	C₄²	—	26	4	no	—
661	C₄²	—	26	2	no	—
662	C₄²	—	26	4	no	—
663	C₄²	—	26	4	no	—
664	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₁₃	#60175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	13	2	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	2	no	—
670	Q₈	—	13	4	no	—
671	Q₈	—	13	8	no	—
672	Q₈	—	26	16	no	—
673	Q₈	—	26	8	no	—
674	Q₈	—	26	4	no	—
675	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
676	D₄	—	2	8	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	13	8	no	—
679	D₄	—	13	4	no	—
680	D₄	—	26	16	no	—
681	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	8	4	no	—
686	C₂×C₄	—	8	2	no	—
687	C₂×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₄	—	13	4	no	—
689	C₂×C₄	—	13	4	no	—
690	C₂×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	16	no	—
693	C₂×C₄	—	26	16	no	—
694	C₂×C₄	—	26	8	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	52	4	no	—
699	C₂×C₄	—	52	2	no	—
700	C₂×C₄	—	52	4	no	—
701	C₂×C₄	—	104	4	no	—
702	C₂×C₄	—	104	2	no	—
703	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₈	—	2	2	no	—
709	C₈	—	13	4	no	—
710	C₈	—	26	1	no	—
711	C₈	—	26	1	no	—
712	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	13	4	no	—
719	C₂²	—	26	4	no	—
720	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	4	no	—
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	4	4	no	—
725	C₄	—	13	4	no	—
726	C₄	—	26	8	no	—
727	C₄	—	26	2	no	—
728	C₄	—	26	2	no	—
729	C₄	—	52	2	no	—
730	C₄	—	52	2	no	—
731	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂	—	2	2	no	—
735	C₂	—	4	4	no	—
736	C₂	—	26	4	no	—
737	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#13129618	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2952	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719476	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2952	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60175
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128047	C₂	semidirect
3. #13123718	C₂	semidirect
4. #13123705	C₂	semidirect
5. #13123701	C₂	semidirect
6. #13123675	C₂	semidirect
7. #13123672	C₂	semidirect
8. #13123660	C₂	semidirect
9. C₄×#88169	C₂	semidirect
10. #13123637	C₂	semidirect
11. #13123633	C₂	semidirect
12. C₂×#11718514	C₂	semidirect
13. D₁₃×#441	C₂	semidirect
14. #13123427	C₂	semidirect
15. #13123367	C₂	semidirect
16. #13123263	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2952	C₂	semidirect
23. #11719476	C₄	semidirect
92. #88257	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₃×#135	C₂×C₄	semidirect
113. #88205	C₂×C₄	semidirect
135. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
136. #88169	C₂×C₄	semidirect
137. #88166	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
142. #88155	C₂×C₄	semidirect
300. #2952	D₁₃	semidirect
467. #135	C₄×D₁₃	semidirect
665. C₁₃	#60175	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719476	2
#13128047	2
#13123718	2
#13123705	2
#13123701	2
#13123675	2
#13123672	2
#13123660	2
C₄×#88169	2
#13123637	2
#13123633	2
C₂×#11718514	2
D₁₃×#441	2
#13123427	2
#13123367	2
#13123263	2
C₁₃×#2952	2
#60175	13