Subgroups — C₂×#13123737 #16727222

Order 3328.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123737	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#131	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#131	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88205	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11719527	C₄	1	8	yes	complemented
25	#11719527	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88203	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88196	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88186	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88155	—	2	1	no	—
34	C₂×#88155	—	2	1	no	—
35	C₂×#88155	—	2	4	no	—
36	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88155	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
41	#11718897	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718806	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#11718805	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#11718800	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718785	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88062	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718762	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×#6127	—	2	1	no	—
67	C₂×#6127	—	2	2	no	—
68	C₂×#6127	—	2	1	no	—
69	C₂×#6127	—	2	2	no	—
70	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
78	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#131	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₁₃×#131	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
88	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	#88205	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#88204	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	#88204	C₂³	1	16	yes	—
106	#88203	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#88196	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#88186	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#88180	—	2	2	no	—
114	#88180	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6099	—	2	1	no	—
118	C₂×#6099	—	2	2	no	—
119	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
126	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
127	#88155	—	2	8	no	—
128	#88155	—	2	8	no	—
129	#88155	—	2	4	no	—
130	#88155	—	2	4	no	—
131	#88155	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#88155	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂×#6094	—	2	2	no	—
134	C₂×#6094	—	2	2	no	—
135	C₂×#6094	—	2	8	no	—
136	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
139	#88077	C₂³	1	16	yes	complemented
140	#88065	C₂³	1	16	yes	complemented
141	#88062	C₂³	1	16	yes	complemented
142	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂×#2955	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
149	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
155	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₁₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	#6127	—	2	4	no	—
192	#6127	—	2	4	no	—
193	#6127	—	2	4	no	—
194	#6127	—	2	4	no	—
195	#6127	—	2	2	no	—
196	#6127	—	2	2	no	—
197	#6127	—	2	4	no	—
198	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	#6127	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
216	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
217	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	#6107	C₂²×C₄	1	16	yes	—
236	#6106	C₂²×C₄	1	16	yes	—
237	#6105	C₂²×C₄	1	16	yes	—
238	#6104	C₂²×C₄	1	16	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
242	#6099	—	2	4	no	—
243	#6099	—	2	2	no	—
244	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×#1055	—	2	2	no	—
248	C₂×#1055	—	2	4	no	—
249	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
252	#6094	—	2	8	no	—
253	#6094	—	2	8	no	—
254	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×#575	—	13	1	no	—
257	C₂²×#131	—	13	1	no	—
258	C₂²×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#2955	—	13	16	no	—
260	C₂×#444	—	13	4	no	—
261	C₂×#443	—	13	4	no	—
262	C₂×#430	—	13	1	no	—
263	C₂×#421	—	13	1	no	—
264	C₂×#421	—	13	1	no	—
265	C₂×#405	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
278	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
279	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
280	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
282	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
317	D₅₂	—	2	4	no	—
318	D₅₂	—	2	2	no	—
319	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
323	Dic₂₆	—	2	4	no	—
324	Dic₂₆	—	2	2	no	—
325	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	#1055	—	2	4	no	—
332	#1055	C₂³×C₄	1	8	yes	—
333	C₂²×#41	—	13	1	no	—
334	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#575	—	13	8	no	—
336	#575	—	13	8	no	—
337	C₂×#137	—	13	2	no	—
338	C₂×#137	—	13	2	no	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
340	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
341	C₂×#135	—	13	4	no	—
342	C₂×#131	—	2	1	no	—
343	C₂×#131	—	2	4	no	—
344	C₂×#131	—	2	1	no	—
345	C₂×#131	—	13	2	no	—
346	C₂×#131	—	13	2	no	—
347	C₂×#131	—	13	8	no	—
348	C₂×#131	—	26	1	no	—
349	C₂×#131	—	26	4	no	—
350	C₂×#131	—	26	1	no	—
351	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
352	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
353	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
354	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
355	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
358	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
361	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#117	—	13	1	no	—
363	#444	—	13	32	no	—
364	#443	—	13	32	no	—
365	#430	—	13	8	no	—
366	C₂×#108	—	13	4	no	—
367	#421	—	13	8	no	—
368	#421	—	13	8	no	—
369	C₂×#104	—	13	4	no	—
370	C₂×#104	—	13	4	no	—
371	#405	—	13	8	no	—
372	C₂×#97	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Dic₁₃	—	2	4	no	—
398	Dic₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×#41	—	2	1	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	1	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	13	2	no	—
404	C₂×#41	—	13	4	no	—
405	C₂×#41	—	13	2	no	—
406	C₂×#41	—	13	4	no	—
407	C₂×#41	—	26	1	no	—
408	C₂×#41	—	26	2	no	—
409	C₂×#41	—	26	1	no	—
410	C₂×#41	—	26	2	no	—
411	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
416	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	#137	—	13	16	no	—
425	#137	—	13	16	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
428	#135	—	13	16	no	—
429	#135	—	13	16	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
433	C₂×D₈	—	13	4	no	—
434	#131	—	2	8	no	—
435	#131	—	2	8	no	—
436	#131	—	2	4	no	—
437	#131	—	2	4	no	—
438	#131	—	13	8	no	—
439	#131	—	13	8	no	—
440	#131	—	26	8	no	—
441	#131	—	26	8	no	—
442	#131	—	26	4	no	—
443	#131	—	26	4	no	—
444	#131	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
445	#131	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
451	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
455	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
457	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
462	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
472	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	#117	—	13	4	no	—
482	#117	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
486	#108	—	13	16	no	—
487	#104	—	13	16	no	—
488	#104	—	13	16	no	—
489	#97	—	13	8	no	—
490	C₄×C₈	—	13	8	no	—
491	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
496	C₂×C₁₃	#2955	1	2	yes	complemented
497	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
498	D₁₃	—	4	4	no	—
499	C₂⁴	—	2	1	no	—
500	C₂⁴	—	26	1	no	—
501	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
502	#41	—	2	4	no	—
503	#41	—	2	4	no	—
504	#41	—	2	4	no	—
505	#41	—	2	2	no	—
506	#41	—	2	4	no	—
507	#41	—	2	4	no	—
508	#41	—	2	2	no	—
509	#41	—	13	4	no	—
510	#41	—	13	8	no	—
511	#41	—	13	4	no	—
512	#41	—	26	4	no	—
513	#41	—	26	4	no	—
514	#41	—	26	4	no	—
515	#41	—	26	2	no	—
516	#41	—	26	4	no	—
517	#41	—	26	4	no	—
518	#41	—	26	2	no	—
519	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
520	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
521	#41	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
528	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	13	2	no	—
537	C₂×D₄	—	13	4	no	—
538	C₂×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂×D₄	—	26	4	no	—
540	C₂×D₄	—	26	2	no	—
541	C₂×D₄	—	26	4	no	—
542	C₂×D₄	—	26	1	no	—
543	C₂×D₄	—	26	2	no	—
544	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
567	Q₁₆	—	13	16	no	—
568	SD₁₆	—	13	16	no	—
569	SD₁₆	—	13	16	no	—
570	D₈	—	13	16	no	—
571	M₁₆	—	2	4	no	—
572	M₁₆	—	2	2	no	—
573	M₁₆	—	2	8	no	—
574	M₁₆	—	2	8	no	—
575	M₁₆	—	13	8	no	—
576	M₁₆	—	13	8	no	—
577	M₁₆	—	13	4	no	—
578	M₁₆	—	26	4	no	—
579	M₁₆	—	26	2	no	—
580	M₁₆	—	26	8	no	—
581	M₁₆	—	26	8	no	—
582	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	4	no	—
585	C₂×C₈	—	2	8	no	—
586	C₂×C₈	—	2	8	no	—
587	C₂×C₈	—	13	4	no	—
588	C₂×C₈	—	13	4	no	—
589	C₂×C₈	—	13	4	no	—
590	C₂×C₈	—	26	2	no	—
591	C₂×C₈	—	26	4	no	—
592	C₂×C₈	—	26	8	no	—
593	C₂×C₈	—	26	8	no	—
594	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
598	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₄²	—	13	4	no	—
609	C₄²	—	26	2	no	—
610	C₁₃	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂³	—	2	4	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	4	no	—
615	C₂³	—	26	4	no	—
616	C₂³	—	26	2	no	—
617	C₂³	—	52	4	no	—
618	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
622	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
623	Q₈	—	2	4	no	—
624	Q₈	—	2	2	no	—
625	Q₈	—	13	4	no	—
626	Q₈	—	26	4	no	—
627	Q₈	—	26	2	no	—
628	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
629	D₄	—	2	8	no	—
630	D₄	—	2	4	no	—
631	D₄	—	2	4	no	—
632	D₄	—	2	4	no	—
633	D₄	—	2	2	no	—
634	D₄	—	13	4	no	—
635	D₄	—	26	8	no	—
636	D₄	—	26	4	no	—
637	D₄	—	26	4	no	—
638	D₄	—	26	4	no	—
639	D₄	—	26	2	no	—
640	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	8	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂×C₄	—	26	8	no	—
650	C₂×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₄	—	52	4	no	—
653	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₈	—	2	4	no	—
672	C₈	—	13	8	no	—
673	C₈	—	26	4	no	—
674	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
675	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
676	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
677	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	8	no	—
685	C₂²	—	4	4	no	—
686	C₂²	—	26	4	no	—
687	C₂²	—	52	8	no	—
688	C₂²	—	52	4	no	—
689	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
694	C₄	—	2	4	no	—
695	C₄	—	26	4	no	—
696	C₄	—	52	4	no	—
697	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
699	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
700	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂	—	2	1	no	—
704	C₂	—	2	2	no	—
705	C₂	—	2	2	no	—
706	C₂	—	2	1	no	—
707	C₂	—	4	4	no	—
708	C₂	—	52	4	no	—
709	C₂	#13123737	1	2	yes	direct product factor
710	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#131	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#11719527	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2955
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88155	C₂	semidirect
3. #13123737	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718806	C₂	semidirect
5. C₂×#11718805	C₂	semidirect
6. C₂×#11718785	C₂	semidirect
7. C₂×#11718897	C₂	semidirect
8. C₂×#11718800	C₂	semidirect
9. C₂×#11718762	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#131	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
23. C₂×#88205	C₄	semidirect
24. #11719527	C₄	semidirect
27. C₂×#88203	C₄	semidirect
28. C₂×#88196	C₄	semidirect
29. C₂×#88186	C₄	semidirect
36. C₂×#88155	C₂²	semidirect
37. C₂×#88155	C₂²	semidirect
38. C₂×#88155	C₂²	semidirect
41. #11718897	C₂²	semidirect
42. C₂×#88077	C₂²	semidirect
43. #11718806	C₂²	semidirect
44. #11718805	C₂²	semidirect
45. #11718800	C₂²	semidirect
46. C₂×#88065	C₂²	semidirect
47. #11718785	C₂²	semidirect
48. C₂×#88062	C₂²	semidirect
49. #11718762	C₂²	semidirect
50. C₂×#88055	C₂²	semidirect
51. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
81. C₁₃×#131	C₂³	semidirect
82. C₁₃×#131	C₂³	semidirect
103. #88205	C₂×C₄	semidirect
106. #88203	C₂×C₄	semidirect
108. #88196	C₂×C₄	semidirect
111. #88186	C₂×C₄	semidirect
131. #88155	C₂³	semidirect
132. #88155	C₂³	semidirect
139. #88077	C₂³	semidirect
140. #88065	C₂³	semidirect
141. #88062	C₂³	semidirect
142. #88055	C₂³	semidirect
143. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
258. C₂²×#131	D₁₃	semidirect
351. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
352. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
353. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
444. #131	C₂²×D₁₃	semidirect
445. #131	C₂²×D₁₃	semidirect
496. C₂×C₁₃	#2955	semidirect
610. C₁₃	C₂×#2955	semidirect
709. C₂	#13123737	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂²×#88155	2
#13123737	2
C₂×#11718806	2
C₂×#11718805	2
C₂×#11718785	2
C₂×#11718897	2
C₂×#11718800	2
C₂×#11718762	2
C₂²×C₁₃×#131	2
C₂×#2955	13

Subgroups — C2×#13123737 #16727222

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123737 #16727222