Subgroups — D₁₃×#2956 #16727226

Order 3328.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123741	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₁₃×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11719527	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719524	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719482	C₄	1	4	yes	complemented
22	D₁₃×#137	C₄	1	4	yes	complemented
23	#11719478	C₄	1	4	yes	complemented
24	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	4	yes	complemented
25	#11719473	C₂²	1	4	yes	—
26	D₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719455	—	2	4	no	—
28	#11719455	C₂²	1	8	yes	complemented
29	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
30	D₁₃×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11719453	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719450	—	2	4	no	—
33	#11719450	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719450	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#444	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718858	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718857	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718806	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718805	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718785	C₂²	1	2	yes	complemented
53	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718556	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718555	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718554	C₂²	1	4	yes	complemented
60	D₁₃×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718485	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718484	C₂²	1	8	yes	complemented
63	D₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718378	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718361	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
75	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
76	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
77	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
78	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#41×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	#41×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6129	—	2	2	no	—
85	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6127	—	2	2	no	—
89	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#137	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₁₃×#135	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#131	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#88205	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#88204	C₂³	1	8	yes	—
105	#88203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#88202	—	2	4	no	—
107	#88202	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#88196	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#88186	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#6099	—	2	4	no	—
113	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88173	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#88172	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#88170	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#88169	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#88168	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#88166	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#88165	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#88163	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#88162	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#88161	—	2	4	no	—
129	#88161	—	2	8	no	—
130	#88161	—	2	8	no	—
131	#88161	C₂³	1	8	yes	complemented
132	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
133	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
134	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
135	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
136	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
137	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
138	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
141	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
142	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	#88158	C₂³	1	4	yes	—
145	#88155	—	2	4	no	—
146	#88155	—	2	8	no	—
147	#88155	—	2	8	no	—
148	#88155	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₂×#6094	—	2	2	no	—
150	C₂×#6094	—	2	8	no	—
151	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₃×#108	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₁₃×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₁₃×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#88077	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#88077	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#88065	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#88065	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#88062	C₂³	1	8	yes	complemented
173	#88059	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#88055	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#88055	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#88045	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#88045	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×#2956	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
186	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
187	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₁₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
201	#6131	—	2	2	no	—
202	#6131	—	2	2	no	—
203	#6131	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	#6131	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
206	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
207	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	#6129	—	2	4	no	—
210	#6129	—	2	4	no	—
211	#6129	—	2	4	no	—
212	#6129	—	2	4	no	—
213	#6129	—	2	2	no	—
214	#6129	—	2	2	no	—
215	#6129	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	#6129	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#6127	—	2	2	no	—
226	#6127	—	2	2	no	—
227	#6127	—	2	4	no	—
228	#6127	—	2	4	no	—
229	#6127	—	2	4	no	—
230	#6127	—	2	4	no	—
231	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	#6127	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
258	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
259	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
260	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
262	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#6107	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
273	#6106	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
274	#6105	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
275	#6104	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
276	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	#6099	—	2	2	no	—
284	#6099	—	2	8	no	—
285	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×#1055	—	2	2	no	—
289	C₂×#1055	—	2	8	no	—
290	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
292	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
293	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
294	#6095	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
295	#6094	—	2	4	no	—
296	#6094	—	2	4	no	—
297	#6094	—	2	8	no	—
298	#6094	—	2	8	no	—
299	#6094	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	#6094	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×#575	—	13	1	no	—
310	C₂×#568	—	13	2	no	—
311	#2956	—	13	4	no	—
312	#2956	—	13	4	no	—
313	#2956	—	13	1	no	—
314	#2956	—	13	2	no	—
315	#2956	—	13	1	no	—
316	#2956	—	13	1	no	—
317	#2956	—	13	2	no	—
318	#2956	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
319	C₂×#444	—	13	4	no	—
320	C₂×#443	—	13	4	no	—
321	C₂×#430	—	13	1	no	—
322	C₂²×#104	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
336	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	D₅₂	—	2	4	no	—
368	D₅₂	—	2	4	no	—
369	D₅₂	—	2	2	no	—
370	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
373	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
375	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
377	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
378	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
384	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
385	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	Dic₂₆	—	2	2	no	—
392	Dic₂₆	—	2	4	no	—
393	Dic₂₆	—	2	4	no	—
394	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
396	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	#1055	—	2	4	no	—
399	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂²×#41	—	13	2	no	—
402	#575	—	13	2	no	—
403	#575	—	13	4	no	—
404	#575	—	13	4	no	—
405	#575	—	13	4	no	—
406	#575	—	13	1	no	—
407	#575	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#137	—	13	4	no	—
409	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
410	C₂×#135	—	13	4	no	—
411	#568	—	13	2	no	—
412	#568	—	13	8	no	—
413	#568	—	13	2	no	—
414	#568	—	13	2	no	—
415	#568	—	26	4	no	—
416	#568	—	26	4	no	—
417	#568	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
418	C₂×#131	—	13	8	no	—
419	C₂×#131	—	26	4	no	—
420	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
421	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
422	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
423	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
425	#444	—	13	4	no	—
426	#444	—	13	8	no	—
427	#444	—	13	4	no	—
428	#444	—	13	8	no	—
429	#444	—	13	4	no	—
430	#444	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
431	#443	—	13	4	no	—
432	#443	—	13	8	no	—
433	#443	—	13	4	no	—
434	#443	—	13	8	no	—
435	#443	—	13	4	no	—
436	#443	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
437	#430	—	13	2	no	—
438	#430	—	13	1	no	—
439	#430	—	13	4	no	—
440	#430	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×#108	—	13	4	no	—
442	C₂×#104	—	13	2	no	—
443	C₂×#104	—	13	2	no	—
444	C₂×#104	—	13	2	no	—
445	C₂×#104	—	13	4	no	—
446	C₂×#104	—	13	4	no	—
447	C₂×#104	—	13	4	no	—
448	C₂×#104	—	13	4	no	—
449	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
450	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
451	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
452	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
453	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
454	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
455	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×#97	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
465	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
466	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
467	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
469	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
470	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
471	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
476	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
477	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
478	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	Dic₁₃	—	2	2	no	—
481	Dic₁₃	—	2	4	no	—
482	Dic₁₃	—	4	1	no	—
483	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
484	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
485	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#41	—	13	4	no	—
487	C₂×#41	—	13	4	no	—
488	C₂×#41	—	13	4	no	—
489	C₂×#41	—	13	4	no	—
490	C₂×#41	—	13	2	no	—
491	C₂×#41	—	13	2	no	—
492	C₂×#41	—	13	2	no	—
493	C₂×#41	—	26	2	no	—
494	C₂×#41	—	26	2	no	—
495	C₂×#41	—	26	2	no	—
496	C₂×#41	—	26	2	no	—
497	C₂×#41	—	26	2	no	—
498	C₂×#41	—	26	2	no	—
499	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
506	#137	—	13	4	no	—
507	#137	—	13	4	no	—
508	#137	—	13	8	no	—
509	#137	—	13	8	no	—
510	#137	—	13	4	no	—
511	#137	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
512	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
513	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
514	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
515	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
516	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
517	AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
518	#135	—	13	8	no	—
519	#135	—	13	4	no	—
520	#135	—	13	8	no	—
521	#135	—	13	4	no	—
522	#135	—	13	4	no	—
523	#135	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
526	C₂×D₈	—	13	4	no	—
527	#131	—	2	4	no	—
528	#131	—	13	8	no	—
529	#131	—	13	8	no	—
530	#131	—	13	8	no	—
531	#131	—	26	8	no	—
532	#131	—	26	4	no	—
533	#131	—	26	8	no	—
534	#131	—	26	8	no	—
535	#131	—	26	8	no	—
536	#131	—	26	4	no	—
537	#131	—	26	4	no	—
538	#131	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
539	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
540	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
541	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
542	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
545	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
547	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
550	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
552	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
554	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
556	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
557	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
559	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
560	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
565	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
566	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
575	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	#108	—	13	8	no	—
577	#108	—	13	4	no	—
578	#108	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
579	#104	—	13	4	no	—
580	#104	—	13	4	no	—
581	#104	—	13	4	no	—
582	#104	—	13	4	no	—
583	#104	—	13	4	no	—
584	#104	—	13	4	no	—
585	#104	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
586	#104	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
587	#97	—	13	2	no	—
588	#97	—	13	2	no	—
589	#97	—	13	2	no	—
590	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
591	C₄×C₈	—	13	2	no	—
592	C₄×C₈	—	13	2	no	—
593	C₄×C₈	—	13	2	no	—
594	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
595	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
596	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
597	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
598	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
599	D₁₃	—	2	2	no	—
600	D₁₃	—	2	1	no	—
601	D₁₃	—	4	4	no	—
602	D₁₃	#2956	1	2	yes	direct product factor
603	C₂⁴	—	13	1	no	—
604	C₂⁴	—	26	2	no	—
605	#41	—	2	2	no	—
606	#41	—	2	2	no	—
607	#41	—	13	4	no	—
608	#41	—	13	4	no	—
609	#41	—	13	4	no	—
610	#41	—	13	4	no	—
611	#41	—	13	4	no	—
612	#41	—	13	4	no	—
613	#41	—	26	4	no	—
614	#41	—	26	4	no	—
615	#41	—	26	4	no	—
616	#41	—	26	4	no	—
617	#41	—	26	4	no	—
618	#41	—	26	4	no	—
619	#41	—	26	4	no	—
620	#41	—	26	4	no	—
621	#41	—	26	2	no	—
622	#41	—	26	2	no	—
623	#41	—	26	2	no	—
624	#41	—	26	2	no	—
625	#41	—	26	2	no	—
626	#41	—	26	2	no	—
627	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
628	#41	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
629	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
635	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	13	4	no	—
638	C₂×D₄	—	13	4	no	—
639	C₂×D₄	—	13	2	no	—
640	C₂×D₄	—	26	2	no	—
641	C₂×D₄	—	26	2	no	—
642	C₂×D₄	—	26	2	no	—
643	C₂×D₄	—	26	2	no	—
644	C₂×D₄	—	26	4	no	—
645	C₂×D₄	—	26	4	no	—
646	C₂×D₄	—	26	4	no	—
647	C₂×D₄	—	26	4	no	—
648	C₂×D₄	—	26	2	no	—
649	C₂×D₄	—	26	2	no	—
650	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	Q₁₆	—	13	8	no	—
678	Q₁₆	—	13	4	no	—
679	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
680	SD₁₆	—	13	8	no	—
681	SD₁₆	—	13	8	no	—
682	SD₁₆	—	13	8	no	—
683	SD₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
684	D₈	—	13	8	no	—
685	D₈	—	13	4	no	—
686	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
687	M₁₆	—	2	2	no	—
688	M₁₆	—	2	8	no	—
689	M₁₆	—	13	4	no	—
690	M₁₆	—	13	4	no	—
691	M₁₆	—	13	8	no	—
692	M₁₆	—	13	8	no	—
693	M₁₆	—	13	4	no	—
694	M₁₆	—	26	8	no	—
695	M₁₆	—	26	4	no	—
696	M₁₆	—	26	4	no	—
697	M₁₆	—	26	8	no	—
698	M₁₆	—	26	2	no	—
699	M₁₆	—	26	8	no	—
700	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
701	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
702	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
703	C₂×C₈	—	2	2	no	—
704	C₂×C₈	—	2	8	no	—
705	C₂×C₈	—	13	2	no	—
706	C₂×C₈	—	13	2	no	—
707	C₂×C₈	—	13	4	no	—
708	C₂×C₈	—	13	4	no	—
709	C₂×C₈	—	13	4	no	—
710	C₂×C₈	—	13	4	no	—
711	C₂×C₈	—	26	8	no	—
712	C₂×C₈	—	26	4	no	—
713	C₂×C₈	—	26	4	no	—
714	C₂×C₈	—	26	8	no	—
715	C₂×C₈	—	26	2	no	—
716	C₂×C₈	—	26	8	no	—
717	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
719	C₄²	—	2	1	no	—
720	C₄²	—	13	1	no	—
721	C₄²	—	13	1	no	—
722	C₄²	—	26	1	no	—
723	C₄²	—	26	1	no	—
724	C₄²	—	26	1	no	—
725	C₄²	—	26	1	no	—
726	C₄²	—	26	1	no	—
727	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₁₃	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	13	2	no	—
732	C₂³	—	13	1	no	—
733	C₂³	—	13	2	no	—
734	C₂³	—	13	1	no	—
735	C₂³	—	26	4	no	—
736	C₂³	—	26	4	no	—
737	C₂³	—	26	2	no	—
738	C₂³	—	52	2	no	—
739	C₂³	—	104	4	no	—
740	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	Q₈	—	2	2	no	—
742	Q₈	—	13	4	no	—
743	Q₈	—	26	4	no	—
744	Q₈	—	26	4	no	—
745	Q₈	—	26	2	no	—
746	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
747	D₄	—	2	4	no	—
748	D₄	—	2	4	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	13	4	no	—
751	D₄	—	26	4	no	—
752	D₄	—	26	4	no	—
753	D₄	—	26	4	no	—
754	D₄	—	26	4	no	—
755	D₄	—	26	4	no	—
756	D₄	—	26	4	no	—
757	D₄	—	26	4	no	—
758	D₄	—	26	4	no	—
759	D₄	—	26	2	no	—
760	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	13	2	no	—
768	C₂×C₄	—	13	2	no	—
769	C₂×C₄	—	13	1	no	—
770	C₂×C₄	—	13	1	no	—
771	C₂×C₄	—	13	2	no	—
772	C₂×C₄	—	13	2	no	—
773	C₂×C₄	—	13	2	no	—
774	C₂×C₄	—	13	2	no	—
775	C₂×C₄	—	13	1	no	—
776	C₂×C₄	—	13	1	no	—
777	C₂×C₄	—	13	2	no	—
778	C₂×C₄	—	13	1	no	—
779	C₂×C₄	—	13	1	no	—
780	C₂×C₄	—	13	2	no	—
781	C₂×C₄	—	26	4	no	—
782	C₂×C₄	—	26	4	no	—
783	C₂×C₄	—	26	4	no	—
784	C₂×C₄	—	26	4	no	—
785	C₂×C₄	—	26	4	no	—
786	C₂×C₄	—	26	4	no	—
787	C₂×C₄	—	26	4	no	—
788	C₂×C₄	—	26	2	no	—
789	C₂×C₄	—	26	1	no	—
790	C₂×C₄	—	26	4	no	—
791	C₂×C₄	—	26	4	no	—
792	C₂×C₄	—	26	1	no	—
793	C₂×C₄	—	52	2	no	—
794	C₂×C₄	—	52	2	no	—
795	C₂×C₄	—	52	2	no	—
796	C₂×C₄	—	52	2	no	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₈	—	2	4	no	—
802	C₈	—	13	4	no	—
803	C₈	—	13	4	no	—
804	C₈	—	26	4	no	—
805	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
806	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	8	2	no	—
810	C₂²	—	13	1	no	—
811	C₂²	—	13	2	no	—
812	C₂²	—	13	1	no	—
813	C₂²	—	26	2	no	—
814	C₂²	—	26	4	no	—
815	C₂²	—	26	4	no	—
816	C₂²	—	52	1	no	—
817	C₂²	—	52	2	no	—
818	C₂²	—	52	8	no	—
819	C₂²	—	104	2	no	—
820	C₂²	—	104	4	no	—
821	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
822	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	4	1	no	—
826	C₄	—	13	1	no	—
827	C₄	—	13	2	no	—
828	C₄	—	13	1	no	—
829	C₄	—	26	2	no	—
830	C₄	—	26	4	no	—
831	C₄	—	52	1	no	—
832	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
833	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂	—	2	1	no	—
836	C₂	—	2	2	no	—
837	C₂	—	4	4	no	—
838	C₂	—	13	2	no	—
839	C₂	—	26	2	no	—
840	C₂	—	26	1	no	—
841	C₂	—	52	4	no	—
842	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2956	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄
prime radical	D₁₃×#575	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2956	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2956
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ #2956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#568	C₂	semidirect
3. #13123747	C₂	semidirect
4. #13123746	C₂	semidirect
5. #13123745	C₂	semidirect
6. #13123744	C₂	semidirect
7. #13123743	C₂	semidirect
8. #13123742	C₂	semidirect
9. #13123741	C₂	semidirect
10. D₁₃×#444	C₂	semidirect
11. D₁₃×#443	C₂	semidirect
12. D₁₃×#430	C₂	semidirect
13. C₂×D₁₃×#104	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2956	C₂	semidirect
18. C₁₃×#568	C₂²	semidirect
20. #11719524	C₂²	semidirect
21. #11719482	C₄	semidirect
22. D₁₃×#137	C₄	semidirect
23. #11719478	C₄	semidirect
24. D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
28. #11719455	C₂²	semidirect
30. D₁₃×#131	C₂²	semidirect
33. #11719450	C₂²	semidirect
34. #11719450	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#444	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#443	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#430	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
45. C₂×#88077	C₂²	semidirect
46. #11718858	C₂²	semidirect
47. #11718857	C₂²	semidirect
48. #11718806	C₂²	semidirect
49. #11718805	C₂²	semidirect
50. C₂×#88065	C₂²	semidirect
51. #11718786	C₂²	semidirect
52. #11718785	C₂²	semidirect
53. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
54. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. C₂×#88045	C₂²	semidirect
56. C₄×#6099	C₂²	semidirect
57. #11718556	C₂²	semidirect
58. #11718555	C₂²	semidirect
59. #11718554	C₂²	semidirect
60. D₁₃×#108	C₂²	semidirect
61. #11718485	C₂²	semidirect
62. #11718484	C₂²	semidirect
63. D₁₃×#104	C₂²	semidirect
64. D₁₃×#104	C₂²	semidirect
65. D₁₃×#104	C₂²	semidirect
66. D₁₃×#104	C₂²	semidirect
67. #11718378	C₂²	semidirect
68. #11718368	C₂²	semidirect
69. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
70. #11718361	C₂²	semidirect
71. C₄×#6094	C₂²	semidirect
72. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
93. C₁₃×#137	C₂×C₄	semidirect
94. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₃×#131	C₂³	semidirect
103. #88205	C₂×C₄	semidirect
105. #88203	C₂×C₄	semidirect
107. #88202	C₂³	semidirect
108. #88196	C₂×C₄	semidirect
109. #88186	C₂×C₄	semidirect
116. #88173	C₂×C₄	semidirect
117. #88172	C₂×C₄	semidirect
118. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
119. #88170	C₂×C₄	semidirect
120. #88169	C₂×C₄	semidirect
121. #88168	C₂×C₄	semidirect
122. SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
123. #88166	C₂×C₄	semidirect
124. #88165	C₂×C₄	semidirect
125. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
126. #88163	C₂×C₄	semidirect
127. #88162	C₂×C₄	semidirect
131. #88161	C₂³	semidirect
148. #88155	C₂³	semidirect
163. C₁₃×#108	C₂³	semidirect
164. C₁₃×#104	C₂³	semidirect
165. C₁₃×#104	C₂³	semidirect
166. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
167. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
168. #88077	C₂³	semidirect
169. #88077	C₂³	semidirect
170. #88065	C₂³	semidirect
171. #88065	C₂³	semidirect
172. #88062	C₂³	semidirect
173. #88059	C₂³	semidirect
174. #88055	C₂³	semidirect
175. #88055	C₂³	semidirect
176. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
177. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
178. #88045	C₂³	semidirect
179. #88045	C₂³	semidirect
180. #88043	C₂³	semidirect
181. C₄×#1055	C₂³	semidirect
257. C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
258. C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
259. C₁₃×D₈	C₂²×C₄	semidirect
272. #6107	C₂²×C₄	semidirect
273. #6106	C₂²×C₄	semidirect
274. #6105	C₂²×C₄	semidirect
275. #6104	C₂²×C₄	semidirect
292. Dic₅₂	C₂²×C₄	semidirect
293. D₁₀₄	C₂²×C₄	semidirect
294. #6095	C₂²×C₄	semidirect
318. #2956	D₁₃	direct (N × H)
417. #568	C₂×D₁₃	semidirect
430. #444	C₂×D₁₃	semidirect
436. #443	C₂×D₁₃	semidirect
440. #430	C₂×D₁₃	semidirect
449. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
455. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
511. #137	C₄×D₁₃	semidirect
517. AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₁₃	semidirect
538. #131	C₂²×D₁₃	semidirect
578. #108	C₂²×D₁₃	semidirect
585. #104	C₂²×D₁₃	semidirect
586. #104	C₂²×D₁₃	semidirect
590. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
594. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
602. D₁₃	#2956	direct (N × H)
679. Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
683. SD₁₆	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
686. D₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
729. C₁₃	C₂×#2956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#575	2
D₁₃×#568	2
#13123747	2
#13123746	2
#13123745	2
#13123744	2
#13123743	2
#13123742	2
#13123741	2
D₁₃×#444	2
D₁₃×#443	2
D₁₃×#430	2
C₂×D₁₃×#104	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#2956	2
C₂×#2956	13

Subgroups — D13×#2956 #16727226

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2956 #16727226