Subgroups — #16727263

Order 3328.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13129547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123741	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13123446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719648	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719524	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719484	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11719483	C₄	1	4	yes	complemented
23	#11719480	C₄	1	4	yes	complemented
24	#11719479	C₄	1	4	yes	complemented
25	#11719473	C₂²	1	4	yes	—
26	D₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719455	—	2	4	no	—
28	#11719455	C₂²	1	8	yes	complemented
29	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
30	D₁₃×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11719453	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719450	—	2	4	no	—
33	#11719450	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719450	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88155	—	2	4	no	—
37	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#444	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718858	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718857	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718806	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718806	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718806	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718806	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	complemented
55	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718666	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718556	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718555	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718554	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₁₃×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718485	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718484	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718482	C₂²	1	8	yes	complemented
66	D₁₃×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718378	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718369	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718361	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	#88257	—	2	2	no	—
75	#88257	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88256	—	2	2	no	—
77	#88256	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
79	#41×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	#88254	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88251	—	2	4	no	—
82	#88251	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#6127	—	2	4	no	—
84	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#137	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₁₃×#135	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#131	C₂³	1	4	yes	—
92	C₁₃×#131	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#88204	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	#88204	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#88204	C₂³	1	4	yes	—
102	#88204	C₂³	1	4	yes	—
103	#88202	—	2	4	no	—
104	#88202	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6099	—	2	4	no	—
111	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#88173	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#88172	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#88170	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#88169	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#88168	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#88166	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#88165	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#88163	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#88162	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#88161	—	2	4	no	—
127	#88161	—	2	8	no	—
128	#88161	—	2	8	no	—
129	#88161	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#88161	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#88161	C₂³	1	8	yes	—
132	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
133	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
134	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
135	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
136	#88158	C₂³	1	4	yes	—
137	#88155	—	2	4	no	—
138	#88155	—	2	2	no	—
139	#88155	—	2	2	no	—
140	#88155	—	2	4	no	—
141	#88155	—	2	8	no	—
142	#88155	—	2	8	no	—
143	#88155	D₄	1	4	yes	—
144	#88155	D₄	1	4	yes	—
145	#88155	C₂³	1	4	yes	—
146	#88155	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6094	—	2	2	no	—
148	C₂×#6094	—	2	8	no	—
149	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#88147	—	2	1	no	—
156	#88141	—	2	1	no	—
157	#88135	—	2	2	no	—
158	#88126	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×#108	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₃×#104	C₂³	1	8	yes	—
162	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#88077	C₂³	1	4	yes	—
165	#88077	C₂³	1	4	yes	—
166	#88065	C₂³	1	4	yes	—
167	#88065	C₂³	1	4	yes	—
168	#88062	C₂³	1	4	yes	—
169	#88062	C₂³	1	4	yes	—
170	#88059	C₂³	1	4	yes	—
171	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88055	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#88045	C₂³	1	8	yes	—
178	#88043	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
180	#60184	—	13	1	no	maximal, Sylow
181	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
182	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
183	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₁₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	#41	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	#6131	—	2	4	no	—
195	#6131	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
197	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	#6129	—	2	8	no	—
199	#6129	—	2	8	no	—
200	#6129	—	2	4	no	—
201	#6129	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	#6127	—	2	2	no	—
207	#6127	—	2	2	no	—
208	#6127	—	2	8	no	—
209	#6127	—	2	4	no	—
210	#6127	—	2	8	no	—
211	#6127	—	2	4	no	—
212	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	#6127	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₅₂	#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₂₆	#41	1	1	yes	characteristic
226	C₁₃×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₁₃×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₁₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
231	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
232	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	#6107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#6107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#6106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#6106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#6105	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#6105	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#6104	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#6104	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#6103	—	2	2	no	—
254	#6101	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	#6099	—	2	2	no	—
260	#6099	—	2	8	no	—
261	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×#1055	—	2	2	no	—
264	C₂×#1055	—	2	8	no	—
265	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
270	Dic₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	D₁₀₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#6095	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	#6094	—	2	8	no	—
274	#6094	—	2	4	no	—
275	#6094	—	2	4	no	—
276	#6094	—	2	8	no	—
277	#6094	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	#6094	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#6094	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	#3584	—	13	1	no	—
288	#3573	—	13	2	no	—
289	#2957	—	13	4	no	—
290	#2957	—	13	2	no	—
291	#2956	—	13	4	no	—
292	#2956	—	13	1	no	—
293	#2956	—	13	1	no	—
294	#2955	—	13	4	no	—
295	#2955	—	13	1	no	—
296	#2955	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×#444	—	13	4	no	—
298	C₂×#444	—	13	2	no	—
299	#2916	—	13	1	no	—
300	#2901	—	13	2	no	—
301	#2875	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
307	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
332	D₅₂	—	2	8	no	—
333	D₅₂	—	2	2	no	—
334	D₅₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
335	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
340	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
341	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	Dic₂₆	—	2	2	no	—
344	Dic₂₆	—	2	8	no	—
345	Dic₂₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
346	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#1055	—	2	4	no	—
353	#1055	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	#1055	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	#1055	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	#585	—	13	2	no	—
358	#578	—	13	4	no	—
359	#577	—	13	4	no	—
360	#577	—	13	4	no	—
361	#576	—	13	4	no	—
362	#575	—	13	4	no	—
363	#575	—	13	1	no	—
364	#575	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#135	—	13	2	no	—
366	C₂×#135	—	13	4	no	—
367	#568	—	13	2	no	—
368	#568	—	13	2	no	—
369	#568	—	13	8	no	—
370	#568	—	13	2	no	—
371	#568	—	26	4	no	—
372	#568	—	26	4	no	—
373	C₂×#131	—	13	1	no	—
374	C₂×#131	—	13	1	no	—
375	C₂×#131	—	13	8	no	—
376	C₂×#131	—	13	2	no	—
377	C₂×#131	—	26	4	no	—
378	C₂×#131	—	26	4	no	—
379	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
380	C₄×#41	—	13	1	no	—
381	#444	—	13	4	no	—
382	#444	—	13	4	no	—
383	#444	—	13	4	no	—
384	#444	—	13	4	no	—
385	#444	—	13	4	no	—
386	#444	—	13	4	no	—
387	#444	—	13	8	no	—
388	#444	—	13	4	no	—
389	#444	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
390	#443	—	13	4	no	—
391	#443	—	13	4	no	—
392	#443	—	13	8	no	—
393	#443	—	13	4	no	—
394	#443	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
395	#430	—	13	1	no	—
396	#430	—	13	4	no	—
397	#430	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂×#108	—	13	2	no	—
399	C₂×#108	—	13	4	no	—
400	#421	—	13	2	no	—
401	#421	—	13	8	no	—
402	#421	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
403	C₂×#104	—	13	2	no	—
404	C₂×#104	—	13	2	no	—
405	C₂×#104	—	13	8	no	—
406	#405	—	13	1	no	—
407	#405	—	13	2	no	—
408	#405	—	13	2	no	—
409	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
411	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
412	C₂×#97	—	13	1	no	—
413	C₂×#97	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
422	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
423	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
424	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
425	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₁₃	—	2	4	no	—
430	Dic₁₃	—	4	1	no	—
431	Dic₁₃	—	4	1	no	—
432	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
433	2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
434	2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
435	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
436	H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
437	H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
438	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
439	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
440	C₂×#41	—	13	1	no	—
441	C₂×#41	—	13	8	no	—
442	C₂×#41	—	13	2	no	—
443	C₂×#41	—	26	4	no	—
444	C₂×#41	—	26	4	no	—
445	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	#137	—	13	8	no	—
447	#137	—	13	8	no	—
448	#137	—	13	4	no	—
449	#137	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
450	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
454	#135	—	13	4	no	—
455	#135	—	13	4	no	—
456	#135	—	13	4	no	—
457	#135	—	13	4	no	—
458	#135	—	13	4	no	—
459	#135	—	13	8	no	—
460	#135	—	13	4	no	—
461	#135	—	13	4	no	—
462	#135	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
468	C₂×D₈	—	13	2	no	—
469	C₂×D₈	—	13	4	no	—
470	#131	—	2	2	no	—
471	#131	—	2	2	no	—
472	#131	—	13	4	no	—
473	#131	—	13	4	no	—
474	#131	—	13	4	no	—
475	#131	—	13	4	no	—
476	#131	—	13	8	no	—
477	#131	—	13	8	no	—
478	#131	—	13	4	no	—
479	#131	—	13	4	no	—
480	#131	—	26	8	no	—
481	#131	—	26	4	no	—
482	#131	—	26	8	no	—
483	#131	—	26	4	no	—
484	#131	—	26	8	no	—
485	#131	—	26	8	no	—
486	#131	—	26	4	no	—
487	#131	—	26	4	no	—
488	#131	—	26	2	no	—
489	#131	—	26	2	no	—
490	#131	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
491	#131	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
498	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
499	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
500	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
502	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
503	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
511	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
512	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
514	C₄×D₄	—	26	2	no	—
515	C₄×D₄	—	26	1	no	—
516	#117	—	13	2	no	—
517	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
520	#108	—	13	4	no	—
521	#108	—	13	4	no	—
522	#108	—	13	4	no	—
523	#108	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
524	#104	—	13	4	no	—
525	#104	—	13	4	no	—
526	#104	—	13	4	no	—
527	#104	—	13	4	no	—
528	#104	—	13	8	no	—
529	#104	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
530	#97	—	13	1	no	—
531	#97	—	13	1	no	—
532	#97	—	13	2	no	—
533	#97	—	13	1	no	—
534	#97	—	13	1	no	—
535	#97	—	13	2	no	—
536	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₄×C₈	—	13	2	no	—
538	C₄×C₈	—	13	2	no	—
539	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
543	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
544	D₁₃	—	2	4	no	—
545	D₁₃	—	4	4	no	—
546	#41	—	2	2	no	—
547	#41	—	2	2	no	—
548	#41	—	13	4	no	—
549	#41	—	13	4	no	—
550	#41	—	13	8	no	—
551	#41	—	13	8	no	—
552	#41	—	13	4	no	—
553	#41	—	13	4	no	—
554	#41	—	26	8	no	—
555	#41	—	26	8	no	—
556	#41	—	26	4	no	—
557	#41	—	26	4	no	—
558	#41	—	26	8	no	—
559	#41	—	26	8	no	—
560	#41	—	26	4	no	—
561	#41	—	26	4	no	—
562	#41	—	26	2	no	—
563	#41	—	26	2	no	—
564	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
565	#41	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
568	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
571	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	13	2	no	—
574	C₂×D₄	—	13	8	no	—
575	C₂×D₄	—	13	2	no	—
576	C₂×D₄	—	13	1	no	—
577	C₂×D₄	—	26	4	no	—
578	C₂×D₄	—	26	8	no	—
579	C₂×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂×D₄	—	26	8	no	—
581	C₂×D₄	—	26	8	no	—
582	C₂×D₄	—	26	2	no	—
583	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	Q₁₆	—	13	4	no	—
592	Q₁₆	—	13	4	no	—
593	Q₁₆	—	13	4	no	—
594	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
595	SD₁₆	—	13	4	no	—
596	SD₁₆	—	13	4	no	—
597	SD₁₆	—	13	4	no	—
598	SD₁₆	—	13	4	no	—
599	SD₁₆	—	13	8	no	—
600	SD₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
601	D₈	—	13	4	no	—
602	D₈	—	13	4	no	—
603	D₈	—	13	4	no	—
604	D₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
605	M₁₆	—	2	2	no	—
606	M₁₆	—	2	4	no	—
607	M₁₆	—	2	4	no	—
608	M₁₆	—	13	4	no	—
609	M₁₆	—	13	8	no	—
610	M₁₆	—	13	4	no	—
611	M₁₆	—	13	4	no	—
612	M₁₆	—	13	4	no	—
613	M₁₆	—	26	8	no	—
614	M₁₆	—	26	8	no	—
615	M₁₆	—	26	8	no	—
616	M₁₆	—	26	2	no	—
617	M₁₆	—	26	4	no	—
618	M₁₆	—	26	4	no	—
619	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
620	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	4	no	—
623	C₂×C₈	—	2	4	no	—
624	C₂×C₈	—	13	2	no	—
625	C₂×C₈	—	13	2	no	—
626	C₂×C₈	—	13	1	no	—
627	C₂×C₈	—	13	2	no	—
628	C₂×C₈	—	13	1	no	—
629	C₂×C₈	—	13	4	no	—
630	C₂×C₈	—	13	4	no	—
631	C₂×C₈	—	13	8	no	—
632	C₂×C₈	—	26	8	no	—
633	C₂×C₈	—	26	8	no	—
634	C₂×C₈	—	26	8	no	—
635	C₂×C₈	—	26	2	no	—
636	C₂×C₈	—	26	4	no	—
637	C₂×C₈	—	26	4	no	—
638	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₄²	—	13	1	no	—
648	C₄²	—	13	1	no	—
649	C₄²	—	26	2	no	—
650	C₄²	—	26	1	no	—
651	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₁₃	#60184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	13	2	no	—
655	C₂³	—	26	8	no	—
656	C₂³	—	26	2	no	—
657	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	2	2	no	—
659	Q₈	—	13	4	no	—
660	Q₈	—	13	4	no	—
661	Q₈	—	26	8	no	—
662	Q₈	—	26	2	no	—
663	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
664	D₄	—	2	4	no	—
665	D₄	—	2	4	no	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	13	8	no	—
668	D₄	—	13	4	no	—
669	D₄	—	13	4	no	—
670	D₄	—	26	8	no	—
671	D₄	—	26	8	no	—
672	D₄	—	26	8	no	—
673	D₄	—	26	4	no	—
674	D₄	—	26	4	no	—
675	D₄	—	26	2	no	—
676	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₄	—	13	4	no	—
683	C₂×C₄	—	13	4	no	—
684	C₂×C₄	—	26	8	no	—
685	C₂×C₄	—	26	8	no	—
686	C₂×C₄	—	26	8	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	4	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	1	no	—
691	C₂×C₄	—	26	1	no	—
692	C₂×C₄	—	104	2	no	—
693	C₂×C₄	—	104	1	no	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₈	—	2	4	no	—
699	C₈	—	13	1	no	—
700	C₈	—	13	1	no	—
701	C₈	—	13	2	no	—
702	C₈	—	13	4	no	—
703	C₈	—	26	4	no	—
704	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
705	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	4	1	no	—
710	C₂²	—	8	2	no	—
711	C₂²	—	13	4	no	—
712	C₂²	—	26	4	no	—
713	C₂²	—	52	2	no	—
714	C₂²	—	104	2	no	—
715	C₂²	—	104	8	no	—
716	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	13	4	no	—
721	C₄	—	26	4	no	—
722	C₄	—	52	1	no	—
723	C₄	—	52	1	no	—
724	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂	—	2	1	no	—
728	C₂	—	2	2	no	—
729	C₂	—	4	4	no	—
730	C₂	—	26	4	no	—
731	C₂	—	52	4	no	—
732	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2955	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#13129609	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2955	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60184
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13129547	C₂	semidirect
3. #13123749	C₂	semidirect
4. #13123748	C₂	semidirect
5. #13123746	C₂	semidirect
6. #13123745	C₂	semidirect
7. #13123741	C₂	semidirect
8. #13123740	C₂	semidirect
9. #13123736	C₂	semidirect
10. C₂×#11718806	C₂	semidirect
11. D₁₃×#444	C₂	semidirect
12. #13123446	C₂	semidirect
13. #13123382	C₂	semidirect
14. #13123263	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2955	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
20. #11719524	C₂²	semidirect
21. #11719484	C₄	semidirect
22. #11719483	C₄	semidirect
23. #11719480	C₄	semidirect
24. #11719479	C₄	semidirect
28. #11719455	C₂²	semidirect
30. D₁₃×#131	C₂²	semidirect
34. #11719450	C₂²	semidirect
38. C₂×#88155	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#444	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#443	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#430	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#421	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
45. C₂×#88077	C₂²	semidirect
46. #11718858	C₂²	semidirect
47. #11718857	C₂²	semidirect
48. #11718806	C₂²	semidirect
49. #11718806	C₂²	semidirect
50. #11718806	C₂²	semidirect
51. #11718806	C₂²	semidirect
52. C₂×#88065	C₂²	semidirect
53. #11718786	C₂²	semidirect
54. C₂×#88062	C₂²	semidirect
55. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
56. C₂×#88055	C₂²	semidirect
57. #11718666	C₂²	semidirect
58. #11718658	C₂²	semidirect
59. #11718556	C₂²	semidirect
60. #11718555	C₂²	semidirect
61. #11718554	C₂²	semidirect
62. D₁₃×#108	C₂²	semidirect
63. #11718485	C₂²	semidirect
64. #11718484	C₂²	semidirect
65. #11718482	C₂²	semidirect
66. D₁₃×#104	C₂²	semidirect
67. #11718378	C₂²	semidirect
68. #11718369	C₂²	semidirect
69. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
70. #11718361	C₂²	semidirect
71. #11718350	C₂²	semidirect
72. C₄×#6094	C₂²	semidirect
86. C₁₃×#137	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
99. #88204	C₂×C₄	semidirect
100. #88204	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
114. #88173	C₂×C₄	semidirect
115. #88172	C₂×C₄	semidirect
116. Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
117. #88170	C₂×C₄	semidirect
118. #88169	C₂×C₄	semidirect
119. #88168	C₂×C₄	semidirect
120. SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
121. #88166	C₂×C₄	semidirect
122. #88165	C₂×C₄	semidirect
123. D₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
124. #88163	C₂×C₄	semidirect
125. #88162	C₂×C₄	semidirect
296. #2955	D₁₃	semidirect
379. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
389. #444	C₂×D₁₃	semidirect
394. #443	C₂×D₁₃	semidirect
397. #430	C₂×D₁₃	semidirect
402. #421	C₂×D₁₃	semidirect
409. #405	C₂×D₁₃	semidirect
449. #137	C₄×D₁₃	semidirect
453. AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₁₃	semidirect
652. C₁₃	#60184	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129609	2
#13129547	2
#13123749	2
#13123748	2
#13123746	2
#13123745	2
#13123741	2
#13123740	2
#13123736	2
C₂×#11718806	2
D₁₃×#444	2
#13123446	2
#13123382	2
#13123263	2
C₁₃×#2955	2
#60184	13