Subgroups — D₁₃×#2960 #16727278

Order 3328.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₈×Q₈×D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#424	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	D₁₃×#405	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719433	C₄	1	2	yes	—
21	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
22	#11719393	C₄	1	2	yes	—
23	D₁₃×#125	C₄	1	2	yes	—
24	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
25	#11719327	C₄	1	4	yes	—
26	#11719283	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
46	Q₈×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718500	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718498	C₂²	1	4	yes	—
53	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
54	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718492	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718491	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718491	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718489	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718369	C₂²	1	4	yes	—
60	D₁₃×#97	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718362	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718350	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718340	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#88180	C₂³	1	2	yes	—
87	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#88150	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#88144	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#88143	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#88132	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#88126	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
133	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#88055	C₂³	1	4	yes	—
138	#88055	C₂³	1	4	yes	—
139	#88054	C₂³	1	8	yes	—
140	#88054	C₂³	1	8	yes	—
141	#88054	C₂³	1	8	yes	—
142	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
149	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
150	#88043	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#2960	—	13	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	#6099	—	2	4	no	—
210	C₂×#1055	—	2	2	no	—
211	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
212	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	#6094	—	2	8	no	—
217	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
222	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
223	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
224	C₂×#533	—	13	1	no	—
225	#2960	—	13	4	no	—
226	#2960	—	13	4	no	—
227	#2960	—	13	2	no	—
228	#2960	—	13	1	no	—
229	#2960	—	13	2	no	—
230	#2960	—	13	1	no	—
231	#2960	—	13	1	no	—
232	#2960	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
233	C₂×#446	—	13	4	no	—
234	C₂×C₈×Q₈	—	13	4	no	—
235	C₂×#424	—	13	2	no	—
236	C₂×#423	—	13	1	no	—
237	C₂×#405	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
242	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
265	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
266	C₄×D₁₃	#131	1	8	yes	—
267	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
271	Dic₂₆	—	2	8	no	—
272	Dic₂₆	—	2	16	no	—
273	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
276	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
277	#1055	—	2	2	no	—
278	#1055	—	2	4	no	—
279	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
280	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
281	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
284	#533	—	13	2	no	—
285	#533	—	13	2	no	—
286	#533	—	13	4	no	—
287	#533	—	13	4	no	—
288	#533	—	13	2	no	—
289	#533	—	13	1	no	—
290	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂×#125	—	13	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
295	C₂×#117	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
297	#446	—	13	4	no	—
298	#446	—	13	8	no	—
299	#446	—	13	4	no	—
300	#446	—	13	8	no	—
301	#446	—	13	4	no	—
302	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
303	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
304	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
305	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
306	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
307	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
308	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
309	#424	—	13	2	no	—
310	#424	—	13	2	no	—
311	#424	—	13	2	no	—
312	#424	—	13	8	no	—
313	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
314	#423	—	13	2	no	—
315	#423	—	13	1	no	—
316	#423	—	13	4	no	—
317	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
320	#405	—	13	2	no	—
321	#405	—	13	2	no	—
322	#405	—	13	2	no	—
323	#405	—	13	4	no	—
324	#405	—	13	4	no	—
325	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×#97	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
343	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
344	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
347	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
348	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	Dic₁₃	—	2	8	no	—
351	Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
353	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
354	Dic₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
355	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	#125	—	13	8	no	—
381	#125	—	13	4	no	—
382	#125	—	13	2	no	—
383	#125	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
393	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
394	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
395	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
396	#117	—	13	2	no	—
397	#117	—	13	4	no	—
398	#117	—	13	4	no	—
399	#117	—	13	4	no	—
400	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
416	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
417	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
418	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
419	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
420	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
422	#97	—	13	4	no	—
423	#97	—	13	4	no	—
424	#97	—	13	4	no	—
425	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₄×C₈	—	13	2	no	—
427	C₄×C₈	—	13	2	no	—
428	C₄×C₈	—	13	2	no	—
429	C₄×C₈	—	13	4	no	—
430	C₄×C₈	—	13	2	no	—
431	C₄×C₈	—	13	4	no	—
432	C₄×C₈	—	13	2	no	—
433	C₄×C₈	—	13	2	no	—
434	C₄×C₈	—	13	4	no	—
435	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	2	yes	—
441	D₁₃	—	2	2	no	—
442	D₁₃	#2960	1	4	yes	direct product factor
443	C₂⁴	—	13	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
447	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	2	4	no	—
465	M₁₆	—	26	8	no	—
466	M₁₆	—	26	4	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	13	4	no	—
469	C₂×C₈	—	13	1	no	—
470	C₂×C₈	—	13	1	no	—
471	C₂×C₈	—	13	4	no	—
472	C₂×C₈	—	13	4	no	—
473	C₂×C₈	—	13	4	no	—
474	C₂×C₈	—	13	4	no	—
475	C₂×C₈	—	13	2	no	—
476	C₂×C₈	—	13	4	no	—
477	C₂×C₈	—	26	4	no	—
478	C₂×C₈	—	26	4	no	—
479	C₂×C₈	—	26	8	no	—
480	C₂×C₈	—	26	2	no	—
481	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
482	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₄²	—	13	2	no	—
500	C₄²	—	13	2	no	—
501	C₄²	—	13	2	no	—
502	C₄²	—	13	1	no	—
503	C₄²	—	13	2	no	—
504	C₄²	—	13	1	no	—
505	C₄²	—	13	8	no	—
506	C₄²	—	13	2	no	—
507	C₄²	—	13	4	no	—
508	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₁₃	C₂×#2960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂³	—	13	1	no	—
514	C₂³	—	13	4	no	—
515	C₂³	—	13	1	no	—
516	C₂³	—	26	4	no	—
517	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	8	no	—
519	Q₈	—	26	16	no	—
520	Q₈	—	26	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	8	no	—
527	C₂×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄	—	13	8	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	16	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	2	4	no	—
549	C₈	—	13	2	no	—
550	C₈	—	13	2	no	—
551	C₈	—	26	2	no	—
552	C₈	—	26	4	no	—
553	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	13	4	no	—
557	C₂²	—	13	2	no	—
558	C₂²	—	13	2	no	—
559	C₂²	—	26	8	no	—
560	C₂²	—	26	2	no	—
561	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	8	no	—
565	C₄	—	13	4	no	—
566	C₄	—	13	2	no	—
567	C₄	—	13	2	no	—
568	C₄	—	26	2	no	—
569	C₄	—	26	8	no	—
570	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₄	D₁₃×#131	1	4	yes	—
572	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	13	4	no	—
576	C₂	—	26	2	no	—
577	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2960	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2960
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123771	C₂	semidirect
3. #13123770	C₂	semidirect
4. #13123769	C₂	semidirect
5. #13123768	C₂	semidirect
6. #13123767	C₂	semidirect
7. #13123766	C₂	semidirect
8. #13123765	C₂	semidirect
9. D₁₃×#446	C₂	semidirect
10. C₈×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2960	C₂	semidirect
32. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
33. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
45. #11718685	C₂²	semidirect
46. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
55. #11718492	C₂²	semidirect
56. #11718491	C₂²	semidirect
57. #11718491	C₂²	semidirect
58. #11718489	C₂²	semidirect
61. #11718362	C₂²	semidirect
68. #11718340	C₂²	semidirect
69. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
70. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
96. C₂×C₈×D₁₃	Q₈	semidirect
178. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
211. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
222. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
223. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
232. #2960	D₁₃	direct (N × H)
302. #446	C₂×D₁₃	semidirect
308. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
442. D₁₃	#2960	direct (N × H)
481. C₂×C₈	Q₈×D₁₃	semidirect
512. C₁₃	C₂×#2960	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#533	2
#13123771	2
#13123770	2
#13123769	2
#13123768	2
#13123767	2
#13123766	2
#13123765	2
D₁₃×#446	2
C₈×Q₈×D₁₃	2
D₁₃×#424	2
D₁₃×#423	2
D₁₃×#405	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₁₃×#2960	2
C₂×#2960	13

Subgroups — D13×#2960 #16727278

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2960 #16727278