Subgroups — C₂×#13123767 #16727281

Order 3328.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123767	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×Q₈×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718500	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718369	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719283	C₄	1	8	yes	—
20	#11719283	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88150	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88143	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718500	C₂²	1	16	yes	—
47	#11718498	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718491	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718491	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718369	C₂²	1	16	yes	—
51	#11718362	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718340	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6094	—	2	8	no	—
88	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	#88143	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#88126	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
105	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#88055	C₂³	1	8	yes	—
110	#88054	C₂³	1	8	yes	—
111	#88054	C₂³	1	8	yes	—
112	#88054	C₂³	1	8	yes	—
113	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
115	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#2960	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	4	no	—
175	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
179	#6094	—	2	16	no	—
180	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
182	C₂×#533	—	13	1	no	—
183	#2960	—	13	16	no	—
184	C₂×#446	—	13	2	no	—
185	C₂×#446	—	13	1	no	—
186	C₂×#446	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×C₈×Q₈	—	13	2	no	—
188	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
189	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
190	C₂×#424	—	13	2	no	—
191	C₂×#423	—	13	1	no	—
192	C₂×#405	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
226	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
227	Dic₂₆	—	2	8	no	—
228	Dic₂₆	—	2	16	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
232	#1055	—	2	2	no	—
233	#1055	—	2	4	no	—
234	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
235	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
236	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
238	#533	—	13	8	no	—
239	#533	—	13	8	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
242	C₂×#125	—	13	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
251	#446	—	13	16	no	—
252	#446	—	13	8	no	—
253	#446	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
254	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
255	C₈×Q₈	—	13	16	no	—
256	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
257	#424	—	13	16	no	—
258	#423	—	13	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	#405	—	13	16	no	—
267	C₂×#97	—	13	2	no	—
268	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
275	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
295	Dic₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
296	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
316	#125	—	13	16	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
321	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
323	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
324	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	#117	—	13	8	no	—
327	#117	—	13	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
348	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
349	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
350	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
351	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
352	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
354	#97	—	13	8	no	—
355	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
356	C₄×C₈	—	13	4	no	—
357	C₄×C₈	—	13	4	no	—
358	C₄×C₈	—	13	8	no	—
359	C₄×C₈	—	13	4	no	—
360	C₄×C₈	—	13	8	no	—
361	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₁₃	#2960	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
366	D₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	13	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
373	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	26	16	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	13	4	no	—
396	C₂×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂×C₈	—	13	16	no	—
398	C₂×C₈	—	13	2	no	—
399	C₂×C₈	—	13	4	no	—
400	C₂×C₈	—	26	8	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	4	no	—
403	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₄²	—	13	2	no	—
419	C₄²	—	13	4	no	—
420	C₄²	—	13	4	no	—
421	C₄²	—	13	4	no	—
422	C₄²	—	13	2	no	—
423	C₄²	—	13	4	no	—
424	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₁₃	C₂×#2960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	13	4	no	—
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	26	2	no	—
433	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	2	8	no	—
435	Q₈	—	26	16	no	—
436	Q₈	—	26	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	8	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄	#88161	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	13	4	no	—
467	C₈	—	26	2	no	—
468	C₈	—	26	4	no	—
469	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂²	—	13	4	no	—
471	C₂²	—	26	2	no	—
472	C₂²	—	26	2	no	—
473	C₂²	—	26	8	no	—
474	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
476	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	13	4	no	—
482	C₄	—	13	4	no	—
483	C₄	—	26	4	no	—
484	C₄	—	26	2	no	—
485	C₄	—	26	4	no	—
486	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#88161	1	4	yes	—
488	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	26	4	no	—
491	C₂	#13123767	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂²×#88161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#446	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2960
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123767	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718340	C₂	semidirect
4. C₂×#11718362	C₂	semidirect
5. C₂×Q₈×#1055	C₂	semidirect
6. C₂×#11718491	C₂	semidirect
7. C₂×#11718491	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#446	C₂	semidirect
29. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
41. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
48. #11718491	C₂²	semidirect
49. #11718491	C₂²	semidirect
51. #11718362	C₂²	semidirect
53. #11718340	C₂²	semidirect
90. C₂×C₈×D₁₃	Q₈	semidirect
181. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
186. C₂×#446	D₁₃	semidirect
253. #446	C₂×D₁₃	semidirect
362. C₂×C₁₃	#2960	semidirect
428. C₁₃	C₂×#2960	semidirect
491. C₂	#13123767	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719283	2
#13123767	2
C₂×#11718340	2
C₂×#11718362	2
C₂×Q₈×#1055	2
C₂×#11718491	2
C₂×#11718500	2
C₂×#11718498	2
C₂×#11718369	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₂×C₁₃×#446	2
C₂×#2960	13

Subgroups — C2×#13123767 #16727281

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123767 #16727281