Subgroups — C₂×#13123779 #16727295

Order 3328.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123779	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718763	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718762	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88178	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#88178	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719175	C₄	1	8	yes	—
18	#11719175	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88124	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
28	#11718763	C₂²	1	16	yes	—
29	#11718762	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×#6099	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718492	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718491	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718489	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#88180	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#6099	—	2	4	no	—
68	C₂×#6099	Q₈	1	8	yes	complemented
69	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	#88124	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
79	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
83	#88055	C₂³	1	16	yes	—
84	#88054	C₂³	1	16	yes	—
85	#88054	C₂³	1	16	yes	—
86	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
87	#88043	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#2962	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
131	#6099	—	2	8	no	—
132	#6099	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
133	C₂×#1055	—	2	4	no	—
134	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	8	yes	—
135	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×#533	—	13	1	no	—
138	#2962	—	13	16	no	—
139	C₂×#446	—	13	2	no	—
140	C₂×#446	—	13	4	no	—
141	C₂×C₈×Q₈	—	13	2	no	—
142	C₂×#424	—	13	2	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#405	—	13	2	no	—
145	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
174	Dic₂₆	—	2	16	no	—
175	Dic₂₆	—	4	8	no	—
176	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	#1055	—	2	4	no	—
179	#1055	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
180	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
181	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
183	#533	—	13	8	no	—
184	#533	—	13	8	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
187	C₂×#125	—	13	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
192	C₂×#117	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	#446	—	13	32	no	—
195	#446	—	13	16	no	—
196	C₈×Q₈	—	13	16	no	—
197	#424	—	13	16	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
204	#405	—	13	16	no	—
205	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
206	C₂×#97	—	13	4	no	—
207	C₂×#97	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
245	#125	—	13	16	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
248	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
249	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
250	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
251	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
252	#117	—	13	8	no	—
253	#117	—	13	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
269	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
270	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
271	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
273	#97	—	13	16	no	—
274	#97	—	13	8	no	—
275	C₄×C₈	—	13	16	no	—
276	C₄×C₈	—	13	8	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₁₃	#2962	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆	—	13	16	no	—
304	M₁₆	—	26	8	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	16	no	—
308	C₂×C₈	—	13	8	no	—
309	C₂×C₈	—	13	4	no	—
310	C₂×C₈	—	13	4	no	—
311	C₂×C₈	—	26	4	no	—
312	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
321	C₄²	—	13	8	no	—
322	C₄²	—	13	8	no	—
323	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₁₃	C₂×#2962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	#88141	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	26	16	no	—
336	Q₈	—	52	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	13	8	no	—
343	C₂×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂×C₄	#88141	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₈	—	2	4	no	—
361	C₈	—	2	4	no	—
362	C₈	—	13	8	no	—
363	C₈	—	26	4	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	8	no	—
367	C₂²	C₂×#88141	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂×#88141	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
370	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	26	8	no	—
376	C₄	—	26	8	no	—
377	C₄	C₂×#88141	1	2	yes	—
378	C₄	C₂×#88141	1	4	yes	—
379	C₄	C₂×#88155	1	4	yes	—
380	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
381	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂	—	2	4	no	—
383	C₂	#13123779	1	4	yes	direct product factor
384	C₂	C₂²×#88141	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂²×#88155	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2962
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123779	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718489	C₂	semidirect
4. C₂×#11718492	C₂	semidirect
5. C₂×#11718491	C₂	semidirect
37. #11718492	C₂²	semidirect
38. #11718491	C₂²	semidirect
39. #11718489	C₂²	semidirect
68. C₂×#6099	Q₈	semidirect
132. #6099	C₂×Q₈	semidirect
278. C₂×C₁₃	#2962	semidirect
329. C₁₃	C₂×#2962	semidirect
383. C₂	#13123779	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13123779	2
C₂×#11718489	2
C₂×#11718492	2
C₂×#11718491	2
C₂×#11718763	2
C₂×#11718762	2
C₂×C₄×#6099	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#2962	13

Subgroups — C2×#13123779 #16727295

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123779 #16727295