Subgroups — C₂×#13123788 #16727305

Order 3328.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123788	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718498	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11718368	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×Q₈×D₁₃	C₄	1	8	yes	—
20	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718685	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718498	C₂²	1	16	yes	—
47	#11718498	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718491	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718489	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718368	C₂²	1	16	yes	—
51	#11718362	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₄×#6094	C₂²	1	8	yes	—
53	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6094	—	2	4	no	—
89	C₂×#6094	—	2	8	no	—
90	C₂×#6094	Q₈	1	8	yes	complemented
91	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	#88141	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#88055	C₂³	1	4	yes	—
111	#88055	C₂³	1	4	yes	—
112	#88054	C₂³	1	8	yes	—
113	#88054	C₂³	1	8	yes	—
114	#88054	C₂³	1	8	yes	—
115	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
116	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
119	#88043	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Q₈×M₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	8	yes	complemented
150	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×#1055	—	2	4	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
180	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
183	#6094	—	2	8	no	—
184	#6094	—	2	16	no	—
185	#6094	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
186	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
187	Q₈×M₁₆	—	13	16	no	—
188	C₂×#446	—	13	2	no	—
189	C₂×#446	—	13	2	no	—
190	C₂×#446	—	13	1	no	—
191	C₂×#446	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
193	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
194	C₂×#423	—	13	2	no	—
195	C₂×#423	—	13	1	no	—
196	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
197	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
231	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
232	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
233	Dic₂₆	—	2	16	no	—
234	Dic₂₆	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
235	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
238	#1055	—	2	2	no	—
239	#1055	—	2	4	no	—
240	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
241	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
257	#446	—	13	8	no	—
258	#446	—	13	16	no	—
259	#446	—	13	16	no	—
260	#446	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
261	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
262	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
263	#423	—	13	16	no	—
264	#423	—	13	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₄×M₁₆	—	13	16	no	—
273	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
274	C₂×#97	—	13	1	no	—
275	C₂×#97	—	13	1	no	—
276	C₂×#97	—	13	2	no	—
277	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
290	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
301	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
302	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
303	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
306	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
313	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
315	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
326	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
327	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
329	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
331	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
355	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
356	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
357	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
359	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
361	#97	—	13	4	no	—
362	#97	—	13	4	no	—
363	#97	—	13	8	no	—
364	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
365	C₄×C₈	—	13	8	no	—
366	C₄×C₈	—	13	8	no	—
367	C₄×C₈	—	13	4	no	—
368	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂×C₁₃	Q₈×M₁₆	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
373	D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	—	13	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
381	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	M₁₆	—	13	16	no	—
405	M₁₆	—	26	16	no	—
406	M₁₆	—	26	8	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	13	4	no	—
410	C₂×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂×C₈	—	13	4	no	—
412	C₂×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	4	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₄²	—	13	8	no	—
427	C₄²	—	13	8	no	—
428	C₄²	—	13	4	no	—
429	C₄²	—	13	4	no	—
430	C₄²	—	13	4	no	—
431	C₄²	—	13	2	no	—
432	C₄²	—	13	4	no	—
433	C₄²	—	13	2	no	—
434	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₁₃	C₂×Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	13	4	no	—
440	C₂³	—	13	2	no	—
441	C₂³	—	26	2	no	—
442	C₂³	—	26	2	no	—
443	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	8	no	—
445	Q₈	—	13	16	no	—
446	Q₈	—	26	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	13	8	no	—
451	C₂×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	16	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	8	no	—
467	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	4	no	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	13	4	no	—
479	C₈	—	26	2	no	—
480	C₈	—	26	4	no	—
481	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
482	C₂²	—	13	4	no	—
483	C₂²	—	26	2	no	—
484	C₂²	—	26	2	no	—
485	C₂²	—	26	8	no	—
486	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	13	8	no	—
494	C₄	—	13	4	no	—
495	C₄	—	26	2	no	—
496	C₄	—	26	4	no	—
497	C₄	—	26	2	no	—
498	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	26	4	no	—
503	C₂	#13123788	1	4	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#446	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×Q₈×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123788	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718685	C₂	semidirect
4. C₂×#11718489	C₂	semidirect
5. C₂×#11718362	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
7. C₂×#11718491	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#446	C₂	semidirect
29. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
41. #11718685	C₂²	semidirect
48. #11718491	C₂²	semidirect
49. #11718489	C₂²	semidirect
51. #11718362	C₂²	semidirect
53. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
90. C₂×#6094	Q₈	semidirect
149. C₂×Dic₂₆	M₁₆	semidirect
154. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
179. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
185. #6094	C₂×Q₈	semidirect
191. C₂×#446	D₁₃	semidirect
234. Dic₂₆	C₂×M₁₆	semidirect
237. C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
240. #1055	C₂²×Q₈	semidirect
260. #446	C₂×D₁₃	semidirect
369. C₂×C₁₃	Q₈×M₁₆	semidirect
415. C₂×C₈	Q₈×D₁₃	semidirect
438. C₁₃	C₂×Q₈×M₁₆	semidirect
481. C₈	C₂×Q₈×D₁₃	semidirect
503. C₂	#13123788	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13123788	2
C₂×#11718685	2
C₂×#11718489	2
C₂×#11718362	2
C₂×C₈×Dic₂₆	2
C₂×#11718491	2
C₂×#11718498	2
C₂×#11718368	2
C₂×C₄×#6094	2
C₂×C₁₃×#446	2
C₂×Q₈×M₁₆	13

Subgroups — C2×#13123788 #16727305

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123788 #16727305