Subgroups — #16727318

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123788	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13123781	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13123777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123397	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13123252	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719433	C₄	1	2	yes	—
19	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
20	#11719393	C₄	1	2	yes	—
21	D₁₃×#125	C₄	1	2	yes	—
22	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
23	#11719327	C₄	1	4	yes	—
24	#11719283	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718685	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718500	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718498	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718498	C₂²	1	8	yes	—
50	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718491	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718489	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718489	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718369	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718368	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718368	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718368	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718362	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718362	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718350	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#6094	C₂²	1	4	yes	—
62	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88180	C₂³	1	2	yes	—
79	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×#6094	—	2	4	no	—
87	C₂×#6094	Q₈	1	8	yes	complemented
88	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#88150	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#88144	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#88143	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#88132	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#88126	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#88055	C₂³	1	4	yes	—
127	#88055	C₂³	1	4	yes	—
128	#88054	C₂³	1	8	yes	—
129	#88054	C₂³	1	8	yes	—
130	#88054	C₂³	1	8	yes	—
131	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
137	#88043	C₂³	1	4	yes	—
138	#88043	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
140	#60192	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	#6099	—	2	4	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
197	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
200	#6094	—	2	4	no	—
201	#6094	—	2	4	no	—
202	#6094	—	2	8	no	—
203	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	—
204	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
205	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×#533	—	13	1	no	—
207	Q₈×M₁₆	—	13	8	no	—
208	#2962	—	13	8	no	—
209	#2961	—	13	1	no	—
210	#2961	—	13	1	no	—
211	#2961	—	13	1	no	—
212	#2961	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2960	—	13	2	no	—
214	#2960	—	13	2	no	—
215	#2905	—	13	2	no	—
216	C₂×#423	—	13	1	no	—
217	#2873	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
246	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
247	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	Dic₂₆	—	2	16	no	—
252	Dic₂₆	—	4	4	no	—
253	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
256	#1055	—	2	4	no	—
257	#1055	—	2	2	no	—
258	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
259	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
262	#533	—	13	2	no	—
263	#533	—	13	2	no	—
264	#533	—	13	4	no	—
265	#533	—	13	4	no	—
266	#533	—	13	2	no	—
267	#533	—	13	1	no	—
268	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
270	C₂×#125	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
273	C₂×#117	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
275	#446	—	13	8	no	—
276	#446	—	13	8	no	—
277	#446	—	13	8	no	—
278	#446	—	13	8	no	—
279	#446	—	13	8	no	—
280	#446	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
281	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
282	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
283	#424	—	13	2	no	—
284	#424	—	13	2	no	—
285	#424	—	13	2	no	—
286	#424	—	13	8	no	—
287	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
288	#423	—	13	2	no	—
289	#423	—	13	1	no	—
290	#423	—	13	4	no	—
291	#423	—	13	8	no	—
292	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
294	#405	—	13	2	no	—
295	#405	—	13	2	no	—
296	#405	—	13	2	no	—
297	#405	—	13	4	no	—
298	#405	—	13	4	no	—
299	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
301	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
302	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
303	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
304	C₂×#97	—	13	1	no	—
305	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₃	—	2	8	no	—
323	Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
325	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
326	Dic₁₃	#568	1	4	yes	—
327	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
332	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	#125	—	13	8	no	—
351	#125	—	13	4	no	—
352	#125	—	13	2	no	—
353	#125	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
359	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
363	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
364	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
365	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	#117	—	13	2	no	—
367	#117	—	13	4	no	—
368	#117	—	13	4	no	—
369	#117	—	13	4	no	—
370	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
386	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
387	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
388	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
389	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
390	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
392	#97	—	13	4	no	—
393	#97	—	13	4	no	—
394	#97	—	13	4	no	—
395	#97	—	13	4	no	—
396	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
397	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₄×C₈	—	13	4	no	—
399	C₄×C₈	—	13	4	no	—
400	C₄×C₈	—	13	4	no	—
401	C₄×C₈	—	13	4	no	—
402	C₄×C₈	—	13	4	no	—
403	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
407	D₁₃	—	2	2	no	—
408	D₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	13	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
413	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	2	4	no	—
431	M₁₆	—	13	8	no	—
432	M₁₆	—	13	8	no	—
433	M₁₆	—	26	4	no	—
434	M₁₆	—	26	4	no	—
435	M₁₆	—	26	8	no	—
436	M₁₆	—	26	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	13	4	no	—
439	C₂×C₈	—	13	2	no	—
440	C₂×C₈	—	13	2	no	—
441	C₂×C₈	—	13	4	no	—
442	C₂×C₈	—	26	8	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₄²	—	13	2	no	—
462	C₄²	—	13	2	no	—
463	C₄²	—	13	2	no	—
464	C₄²	—	13	1	no	—
465	C₄²	—	13	2	no	—
466	C₄²	—	13	1	no	—
467	C₄²	—	13	8	no	—
468	C₄²	—	13	2	no	—
469	C₄²	—	13	4	no	—
470	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₁₃	#60192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂³	—	13	1	no	—
476	C₂³	—	13	1	no	—
477	C₂³	—	13	4	no	—
478	C₂³	—	52	2	no	—
479	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	4	4	no	—
481	Q₈	—	26	16	no	—
482	Q₈	—	52	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	8	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	8	no	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	2	2	no	—
510	C₈	—	2	4	no	—
511	C₈	—	13	4	no	—
512	C₈	—	26	4	no	—
513	C₈	—	26	2	no	—
514	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	13	2	no	—
517	C₂²	—	13	2	no	—
518	C₂²	—	26	2	no	—
519	C₂²	—	26	2	no	—
520	C₂²	—	52	4	no	—
521	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	8	no	—
526	C₄	—	13	4	no	—
527	C₄	—	13	2	no	—
528	C₄	—	13	2	no	—
529	C₄	—	26	2	no	—
530	C₄	—	26	8	no	—
531	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	26	2	no	—
536	C₂	—	26	2	no	—
537	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂	D₁₃×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2961	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60192
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123788	C₂	semidirect
3. #13123781	C₂	semidirect
4. #13123777	C₂	semidirect
5. #13123776	C₂	semidirect
6. #13123773	C₂	semidirect
7. #13123769	C₂	semidirect
8. #13123768	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2961	C₂	semidirect
30. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
42. #11718685	C₂²	semidirect
51. #11718491	C₂²	semidirect
52. #11718489	C₂²	semidirect
53. #11718489	C₂²	semidirect
58. #11718362	C₂²	semidirect
59. #11718362	C₂²	semidirect
62. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
87. C₂×#6094	Q₈	semidirect
164. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
196. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
204. #6094	C₂×Q₈	semidirect
212. #2961	D₁₃	semidirect
280. #446	C₂×D₁₃	semidirect
444. C₂×C₈	Q₈×D₁₃	semidirect
474. C₁₃	#60192	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#533	2
#13123788	2
#13123781	2
#13123777	2
#13123776	2
#13123773	2
#13123769	2
#13123768	2
#13123397	2
D₁₃×#423	2
#13123252	2
C₂×#11718368	2
C₁₃×#2961	2
#60192	13