Subgroups — #16727320

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₂₆	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13123783	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13123776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123399	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13123254	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88178	C₄	1	4	yes	—
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719175	C₄	1	2	yes	—
17	#11719175	C₄	1	4	yes	—
18	#11719175	C₄	1	2	yes	—
19	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719175	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88124	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88123	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718783	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718780	C₂²	1	8	yes	—
31	#11718779	C₂²	1	8	yes	—
32	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718763	C₂²	1	8	yes	—
34	#11718762	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718585	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718362	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#11718340	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#88180	C₂³	1	4	yes	—
66	#88180	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#6099	—	2	8	no	—
76	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
79	#88124	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#88124	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88124	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
90	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	#88055	C₂³	1	16	yes	—
93	#88054	C₂³	1	32	yes	—
94	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
95	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
97	#60192	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
116	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
121	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
146	#6099	—	2	8	no	—
147	#6099	—	2	8	no	—
148	C₂×#1055	—	2	8	no	—
149	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₂×#533	—	13	1	no	—
151	Q₈×M₁₆	—	13	8	no	—
152	#2962	—	13	8	no	—
153	#2961	—	13	4	no	—
154	#2960	—	13	4	no	—
155	#2905	—	13	2	no	—
156	C₂×#423	—	13	1	no	—
157	#2873	—	13	2	no	—
158	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
189	Dic₂₆	—	2	16	no	—
190	Dic₂₆	—	4	8	no	—
191	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
193	#1055	—	2	8	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
195	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	#533	—	13	2	no	—
198	#533	—	13	4	no	—
199	#533	—	13	2	no	—
200	#533	—	13	2	no	—
201	#533	—	13	2	no	—
202	#533	—	13	4	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
204	C₂×#125	—	13	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
207	C₂×#117	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	#446	—	13	32	no	—
210	#446	—	13	16	no	—
211	C₈×Q₈	—	13	16	no	—
212	#424	—	13	8	no	—
213	#424	—	13	8	no	—
214	#423	—	13	8	no	—
215	#423	—	13	2	no	—
216	#423	—	13	2	no	—
217	#423	—	13	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
219	#405	—	13	8	no	—
220	#405	—	13	8	no	—
221	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
222	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
223	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
224	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	#568	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
245	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
251	C₂×M₁₆	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
252	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
263	#125	—	13	4	no	—
264	#125	—	13	4	no	—
265	#125	—	13	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
270	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
271	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
272	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
273	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
274	#117	—	13	4	no	—
275	#117	—	13	4	no	—
276	#117	—	13	4	no	—
277	#117	—	13	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₈	—	13	32	no	—
293	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
294	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
295	#97	—	13	16	no	—
296	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
297	C₄×C₈	—	13	16	no	—
298	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
299	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	26	8	no	—
327	M₁₆	—	26	8	no	—
328	M₁₆	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
329	M₁₆	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	13	8	no	—
332	C₂×C₈	—	26	8	no	—
333	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
334	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₄²	—	13	8	no	—
345	C₄²	—	13	8	no	—
346	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₁₃	#60192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	26	16	no	—
363	Q₈	—	52	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	16	no	—
371	C₂×C₄	—	52	8	no	—
372	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	4	no	—
390	C₈	—	26	8	no	—
391	C₈	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	26	16	no	—
404	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
405	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
407	C₄	#11719450	1	4	yes	—
408	C₄	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	C₂²×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#11719450	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60192
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13123783	C₂	semidirect
4. #13123776	C₂	semidirect
5. #13123770	C₂	semidirect
39. #11718362	C₂²	semidirect
40. #11718340	C₂²	semidirect
41. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×M₁₆	Q₈	semidirect
121. C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
123. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
251. C₂×M₁₆	Dic₂₆	semidirect
329. M₁₆	C₂×Dic₂₆	semidirect
333. C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
356. C₁₃	#60192	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
M₁₆×Dic₂₆	2
#13123783	2
#13123776	2
#13123770	2
#13123399	2
C₂×#11718585	2
#13123254	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
#60192	13