Subgroups — #16727323

Order 3328.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123781	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13123778	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13123777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₁₃×#424	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13123252	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719434	C₄	1	4	yes	—
19	#11719394	C₄	1	4	yes	—
20	#11719339	C₄	1	4	yes	—
21	#11719328	C₄	1	4	yes	—
22	#11719283	C₂²	1	8	yes	—
23	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718685	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718500	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718500	C₂²	1	8	yes	—
47	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718491	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718489	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718489	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718369	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718368	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718362	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718350	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718350	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718350	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#6094	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718340	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718340	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88180	C₂³	1	2	yes	—
75	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×#6094	Q₈	1	8	yes	complemented
83	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#88150	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#88150	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#88144	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#88143	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#88143	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#88132	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88126	C₂³	1	4	yes	—
105	#88126	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88055	C₂³	1	4	yes	—
118	#88055	C₂³	1	2	yes	—
119	#88055	C₂³	1	2	yes	—
120	#88055	C₂³	1	4	yes	—
121	#88054	C₂³	1	8	yes	—
122	#88054	C₂³	1	8	yes	—
123	#88054	C₂³	1	8	yes	—
124	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
129	#88043	C₂³	1	4	yes	—
130	#88043	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
132	#60193	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	#6099	—	2	4	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
184	#6094	—	2	8	no	—
185	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	—
186	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	—
187	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
189	#3458	—	13	1	no	—
190	#2962	—	13	8	no	—
191	#2962	—	13	8	no	—
192	#2961	—	13	1	no	—
193	#2961	—	13	2	no	—
194	#2961	—	13	1	no	—
195	#2960	—	13	2	no	—
196	#2960	—	13	1	no	—
197	#2960	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2905	—	13	1	no	—
199	C₂×#424	—	13	2	no	—
200	#2873	—	13	2	no	—
201	C₂×#405	—	13	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
223	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
224	Dic₂₆	—	4	4	no	—
225	Dic₂₆	—	4	8	no	—
226	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
229	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
230	#1055	—	2	2	no	—
231	#1055	—	2	4	no	—
232	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
233	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
236	#544	—	13	4	no	—
237	#544	—	13	4	no	—
238	#544	—	13	4	no	—
239	#543	—	13	4	no	—
240	#533	—	13	8	no	—
241	#533	—	13	2	no	—
242	#533	—	13	1	no	—
243	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	—	13	2	no	—
245	C₂×#117	—	13	1	no	—
246	#446	—	13	8	no	—
247	#446	—	13	8	no	—
248	#446	—	13	8	no	—
249	#446	—	13	8	no	—
250	#446	—	13	4	no	—
251	#446	—	13	8	no	—
252	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
253	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
254	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
255	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
256	#424	—	13	2	no	—
257	#424	—	13	2	no	—
258	#424	—	13	2	no	—
259	#424	—	13	8	no	—
260	#424	—	13	8	no	—
261	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	#423	—	13	2	no	—
263	#423	—	13	1	no	—
264	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
266	#405	—	13	2	no	—
267	#405	—	13	2	no	—
268	#405	—	13	2	no	—
269	#405	—	13	4	no	—
270	#405	—	13	4	no	—
271	#405	—	13	4	no	—
272	#405	—	13	4	no	—
273	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
275	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
276	C₂×#97	—	13	1	no	—
277	C₂×#97	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
298	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
315	#125	—	13	8	no	—
316	#125	—	13	8	no	—
317	#125	—	13	4	no	—
318	#125	—	13	2	no	—
319	#125	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
326	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
328	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
329	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
330	#117	—	13	2	no	—
331	#117	—	13	4	no	—
332	#117	—	13	4	no	—
333	#117	—	13	2	no	—
334	#117	—	13	2	no	—
335	#117	—	13	4	no	—
336	#117	—	13	4	no	—
337	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
346	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
347	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
348	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
349	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
350	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
351	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	#97	—	13	2	no	—
353	#97	—	13	2	no	—
354	#97	—	13	4	no	—
355	#97	—	13	4	no	—
356	#97	—	13	4	no	—
357	#97	—	13	4	no	—
358	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₄×C₈	—	13	4	no	—
360	C₄×C₈	—	13	4	no	—
361	C₄×C₈	—	13	4	no	—
362	C₄×C₈	—	13	4	no	—
363	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
369	D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	13	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
373	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	2	4	no	—
384	M₁₆	—	13	8	no	—
385	M₁₆	—	13	8	no	—
386	M₁₆	—	26	8	no	—
387	M₁₆	—	26	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	13	4	no	—
390	C₂×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂×C₈	—	13	4	no	—
392	C₂×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	8	no	—
394	C₂×C₈	—	26	8	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₄²	—	13	8	no	—
419	C₄²	—	13	2	no	—
420	C₄²	—	13	2	no	—
421	C₄²	—	13	4	no	—
422	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₁₃	#60193	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	13	4	no	—
429	C₂³	—	52	2	no	—
430	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	Q₈	—	52	4	no	—
433	Q₈	—	52	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	8	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	8	no	—
441	C₂×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	8	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₈	—	13	4	no	—
454	C₈	—	26	2	no	—
455	C₈	—	26	4	no	—
456	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	13	4	no	—
460	C₂²	—	26	4	no	—
461	C₂²	—	52	4	no	—
462	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	8	no	—
467	C₄	—	13	4	no	—
468	C₄	—	26	8	no	—
469	C₄	—	26	4	no	—
470	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	26	4	no	—
475	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13129547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2960	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60193
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123781	C₂	semidirect
3. #13123778	C₂	semidirect
4. #13123777	C₂	semidirect
5. #13123774	C₂	semidirect
6. #13123773	C₂	semidirect
7. #13123770	C₂	semidirect
8. #13123769	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2960	C₂	semidirect
27. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
28. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718685	C₂²	semidirect
48. #11718491	C₂²	semidirect
49. #11718489	C₂²	semidirect
50. #11718489	C₂²	semidirect
53. #11718362	C₂²	semidirect
58. #11718340	C₂²	semidirect
59. #11718340	C₂²	semidirect
60. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
82. C₂×#6094	Q₈	semidirect
197. #2960	D₁₃	semidirect
252. #446	C₂×D₁₃	semidirect
255. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
426. C₁₃	#60193	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128239	2
#13123781	2
#13123778	2
#13123777	2
#13123774	2
#13123773	2
#13123770	2
#13123769	2
#13123398	2
D₁₃×#424	2
#13123252	2
C₂×#11718350	2
C₁₃×#2960	2
#60193	13