Subgroups — #16727327

Order 3328.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123782	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13123779	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13123775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13123255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13123254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719224	C₄	1	4	yes	—
20	#11719224	C₄	1	4	yes	—
21	#11719222	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719222	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719205	C₄	1	4	yes	—
24	#11719188	C₄	1	4	yes	—
25	#11719175	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#424	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718783	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718780	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718779	C₂²	1	4	yes	—
33	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718763	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718763	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718762	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718762	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718762	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718658	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718658	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718492	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718491	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718489	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718489	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88180	C₂³	1	2	yes	—
75	#88180	C₂³	1	2	yes	—
76	#88180	C₂³	1	2	yes	—
77	#88180	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6099	—	2	4	no	—
84	C₂×#6099	Q₈	1	8	yes	complemented
85	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#88132	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	#88132	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	#88124	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	16	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	#88055	C₂³	1	8	yes	—
103	#88055	C₂³	1	8	yes	—
104	#88054	C₂³	1	8	yes	—
105	#88054	C₂³	1	16	yes	—
106	#88054	C₂³	1	8	yes	—
107	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
109	#88043	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
111	#60193	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	#6099	—	2	4	no	—
157	#6099	—	2	4	no	—
158	#6099	C₂×Q₈	1	8	yes	—
159	#6099	C₂×Q₈	1	8	yes	—
160	C₂×#1055	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	8	yes	—
162	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
164	#3458	—	13	1	no	—
165	#2962	—	13	8	no	—
166	#2962	—	13	8	no	—
167	#2961	—	13	4	no	—
168	#2960	—	13	4	no	—
169	#2905	—	13	1	no	—
170	C₂×#424	—	13	1	no	—
171	C₂×#424	D₁₃	1	1	yes	characteristic
172	#2873	—	13	1	no	—
173	#2873	—	13	1	no	—
174	C₂×#405	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
199	Dic₂₆	—	4	16	no	—
200	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	#1055	—	2	4	no	—
204	#1055	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
205	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	#544	—	13	4	no	—
210	#544	—	13	4	no	—
211	#544	—	13	4	no	—
212	#543	—	13	4	no	—
213	#533	—	13	4	no	—
214	#533	—	13	4	no	—
215	#533	—	13	4	no	—
216	C₂×#117	—	13	1	no	—
217	C₂×#117	—	13	1	no	—
218	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#446	—	13	16	no	—
220	#446	—	13	16	no	—
221	#446	—	13	16	no	—
222	C₈×Q₈	—	13	16	no	—
223	#424	—	13	4	no	—
224	#424	—	13	2	no	—
225	#424	—	13	2	no	—
226	#424	—	13	4	no	—
227	#424	—	13	4	no	—
228	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	#424	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
231	#423	—	13	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
234	#405	—	13	4	no	—
235	#405	—	13	4	no	—
236	#405	—	13	4	no	—
237	#405	—	13	4	no	—
238	#405	—	13	4	no	—
239	#405	—	13	4	no	—
240	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
241	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
242	C₂×#97	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₃	—	2	8	no	—
259	Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
281	#125	—	13	8	no	—
282	#125	—	13	8	no	—
283	#125	—	13	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
287	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
288	#117	—	13	2	no	—
289	#117	—	13	2	no	—
290	#117	—	13	2	no	—
291	#117	—	13	2	no	—
292	#117	—	13	2	no	—
293	#117	—	13	2	no	—
294	#117	—	13	2	no	—
295	#117	—	13	2	no	—
296	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
297	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
298	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
310	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
311	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
314	#97	—	13	8	no	—
315	#97	—	13	8	no	—
316	#97	—	13	8	no	—
317	C₄×C₈	—	13	8	no	—
318	C₄×C₈	—	13	8	no	—
319	C₄×C₈	—	13	8	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
325	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	13	8	no	—
341	M₁₆	—	13	8	no	—
342	M₁₆	—	26	4	no	—
343	M₁₆	—	26	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	13	8	no	—
350	C₂×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂×C₈	—	13	4	no	—
352	C₂×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₄²	—	13	4	no	—
372	C₄²	—	13	4	no	—
373	C₄²	—	13	4	no	—
374	C₄²	—	13	4	no	—
375	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₁₃	#60193	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	#88141	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	52	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	8	no	—
386	C₂×C₄	—	13	8	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	2	4	no	—
406	C₈	—	13	8	no	—
407	C₈	—	26	4	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	C₂×#88141	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#88141	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#88141	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	8	no	—
417	C₄	—	26	8	no	—
418	C₄	—	26	8	no	—
419	C₄	C₂×#88141	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×#88141	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×#88141	1	2	yes	—
422	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	C₂²×#88141	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13129547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#424	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#424	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60193
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123782	C₂	semidirect
3. #13123779	C₂	semidirect
4. #13123775	C₂	semidirect
5. #13123769	C₂	semidirect
47. #11718492	C₂²	semidirect
48. #11718491	C₂²	semidirect
49. #11718489	C₂²	semidirect
50. #11718489	C₂²	semidirect
84. C₂×#6099	Q₈	semidirect
377. C₁₃	#60193	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128241	2
#13123782	2
#13123779	2
#13123775	2
#13123769	2
#13123399	2
C₂×#11718763	2
#13123255	2
#13123254	2
C₂×#11718762	2
C₂×C₁₃×#424	2
#60193	13