Subgroups — #16727334

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₈×Q₈×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13123403	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13123258	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719435	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11719432	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11719427	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11719426	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11719395	C₄	1	2	yes	—
27	#11719390	C₄	1	2	yes	—
28	#11719341	C₄	1	4	yes	—
29	#11719340	C₄	1	2	yes	—
30	#11719337	C₄	1	2	yes	—
31	#11719283	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
40	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
48	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718685	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718685	C₂²	1	2	yes	—
55	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718500	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718500	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718500	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718498	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
65	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
66	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718492	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718492	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718491	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718491	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718489	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718489	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718489	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718369	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718368	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718362	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718362	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718350	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
84	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
86	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
88	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
89	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
121	#88161	—	2	8	no	—
122	#88155	—	2	4	no	—
123	#88155	Q₈	1	8	yes	complemented
124	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#88126	C₂³	1	2	yes	—
159	#88126	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
182	#88055	C₂³	1	2	yes	—
183	#88055	C₂³	1	4	yes	—
184	#88055	C₂³	1	2	yes	—
185	#88054	C₂³	1	2	yes	—
186	#88054	C₂³	1	4	yes	—
187	#88054	C₂³	1	2	yes	—
188	#88054	C₂³	1	4	yes	—
189	#88054	C₂³	1	4	yes	—
190	#88054	C₂³	1	2	yes	—
191	#88054	C₂³	1	4	yes	—
192	#88054	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
195	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
205	#88043	C₂³	1	4	yes	—
206	#88043	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×#131	—	13	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
219	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
220	#6127	#41	1	4	yes	—
221	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	#6099	—	2	2	no	—
288	#6099	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
289	C₂×#1055	—	2	4	no	—
290	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
294	#6094	—	2	4	no	—
295	#6094	—	2	8	no	—
296	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
297	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
300	Q₈×#41	—	13	1	no	—
301	Q₈×M₁₆	—	13	2	no	—
302	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
303	#2962	—	13	4	no	—
304	#2962	—	13	2	no	—
305	#2962	—	13	2	no	—
306	#2962	—	13	1	no	—
307	#2960	—	13	4	no	—
308	#2960	—	13	2	no	—
309	#2960	—	13	2	no	—
310	#2960	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×C₈×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
313	#2906	—	13	2	no	—
314	#2906	—	13	1	no	—
315	C₄×#131	—	13	2	no	—
316	C₄×#131	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
320	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	D₅₂	C₄×Q₈	1	4	yes	—
344	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
349	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
350	Dic₂₆	—	2	2	no	—
351	Dic₂₆	—	2	4	no	—
352	Dic₂₆	—	2	8	no	—
353	Dic₂₆	—	4	4	no	—
354	Dic₂₆	C₄×Q₈	1	4	yes	—
355	Dic₂₆	#131	1	4	yes	complemented
356	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
360	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
361	#1055	—	2	2	no	—
362	#1055	—	2	2	no	—
363	#1055	—	2	2	no	—
364	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
365	C₂×#131	—	13	2	no	—
366	C₂×#131	—	13	1	no	—
367	C₂×#131	—	13	1	no	—
368	Q₈²	—	13	1	no	—
369	#557	—	13	1	no	—
370	#557	—	13	2	no	—
371	#554	—	13	1	no	—
372	#554	—	13	2	no	—
373	#554	—	13	2	no	—
374	#554	—	13	4	no	—
375	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
376	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
377	#533	—	13	4	no	—
378	#533	—	13	2	no	—
379	#533	—	13	2	no	—
380	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄×#41	—	13	2	no	—
382	C₄×#41	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
385	#446	—	13	4	no	—
386	#446	—	13	2	no	—
387	#446	—	13	4	no	—
388	#446	—	13	4	no	—
389	#446	—	13	4	no	—
390	#446	—	13	4	no	—
391	#446	—	13	2	no	—
392	#446	—	13	4	no	—
393	#446	—	13	4	no	—
394	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
395	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
397	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
398	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
400	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
401	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
402	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
403	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
404	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
405	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
406	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
407	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	#424	—	13	2	no	—
410	#424	—	13	2	no	—
411	#424	—	13	4	no	—
412	#424	—	13	4	no	—
413	#424	—	13	4	no	—
414	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
415	#423	—	13	2	no	—
416	#423	—	13	4	no	—
417	#423	—	13	2	no	—
418	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
423	#405	—	13	1	no	—
424	#405	—	13	1	no	—
425	#405	—	13	2	no	—
426	#405	—	13	4	no	—
427	#405	—	13	4	no	—
428	#405	—	13	2	no	—
429	#405	—	13	2	no	—
430	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
432	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
433	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
434	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
442	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
446	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
451	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
452	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
453	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	Dic₁₃	—	2	2	no	—
456	Dic₁₃	—	2	2	no	—
457	Dic₁₃	—	2	2	no	—
458	Dic₁₃	—	2	2	no	—
459	Dic₁₃	—	2	2	no	—
460	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
461	Dic₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
462	C₂×#41	—	13	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
464	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
465	#131	—	13	8	no	—
466	#131	—	26	4	no	—
467	#131	—	26	8	no	—
468	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
472	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
473	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
478	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	#125	—	13	4	no	—
489	#125	—	13	4	no	—
490	#125	—	13	4	no	—
491	#125	—	13	2	no	—
492	#125	—	13	2	no	—
493	#125	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
520	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₄×D₄	—	13	2	no	—
523	C₄×D₄	—	13	2	no	—
524	C₄×D₄	—	13	2	no	—
525	C₄×D₄	—	13	2	no	—
526	C₄×D₄	—	13	4	no	—
527	C₄×D₄	—	13	4	no	—
528	C₄×D₄	—	13	1	no	—
529	C₄×D₄	—	13	1	no	—
530	#117	—	13	1	no	—
531	#117	—	13	4	no	—
532	#117	—	13	2	no	—
533	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
546	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
547	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
548	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
549	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
550	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
551	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
552	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
553	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
554	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
555	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	#97	—	13	4	no	—
560	#97	—	13	2	no	—
561	#97	—	13	2	no	—
562	#97	—	13	4	no	—
563	#97	—	13	2	no	—
564	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₄×C₈	—	13	4	no	—
566	C₄×C₈	—	13	2	no	—
567	C₄×C₈	—	13	2	no	—
568	C₄×C₈	—	13	2	no	—
569	C₄×C₈	—	13	2	no	—
570	C₄×C₈	—	13	2	no	—
571	C₄×C₈	—	13	2	no	—
572	C₄×C₈	—	13	2	no	—
573	C₄×C₈	—	13	4	no	—
574	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
580	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
583	D₁₃	—	2	4	no	—
584	#41	—	13	4	no	—
585	#41	—	13	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
594	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×D₄	—	13	2	no	—
597	C₂×D₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	M₁₆	—	2	4	no	—
609	M₁₆	—	13	4	no	—
610	M₁₆	—	13	8	no	—
611	M₁₆	—	26	4	no	—
612	M₁₆	—	26	8	no	—
613	M₁₆	—	26	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	13	2	no	—
616	C₂×C₈	—	13	8	no	—
617	C₂×C₈	—	13	2	no	—
618	C₂×C₈	—	13	2	no	—
619	C₂×C₈	—	13	2	no	—
620	C₂×C₈	—	26	4	no	—
621	C₂×C₈	—	26	8	no	—
622	C₂×C₈	—	26	4	no	—
623	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
624	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
626	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
648	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
649	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
660	C₄²	—	13	4	no	—
661	C₄²	—	13	2	no	—
662	C₄²	—	13	2	no	—
663	C₄²	—	13	4	no	—
664	C₄²	—	13	2	no	—
665	C₄²	—	13	2	no	—
666	C₄²	—	13	2	no	—
667	C₄²	—	13	2	no	—
668	C₄²	—	13	2	no	—
669	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
673	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₁₃	Q₈×#131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
675	C₂³	—	13	2	no	—
676	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	2	4	no	—
678	Q₈	—	4	2	no	—
679	Q₈	—	13	4	no	—
680	Q₈	—	13	4	no	—
681	Q₈	—	26	4	no	—
682	Q₈	—	26	8	no	—
683	Q₈	—	26	2	no	—
684	Q₈	—	52	4	no	—
685	D₄	—	13	8	no	—
686	D₄	—	13	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂×C₄	—	13	4	no	—
692	C₂×C₄	—	13	4	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	8	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	4	no	—
701	C₂×C₄	—	52	2	no	—
702	C₂×C₄	—	52	4	no	—
703	C₂×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	1	no	—
715	C₈	—	2	1	no	—
716	C₈	—	2	4	no	—
717	C₈	—	13	4	no	—
718	C₈	—	26	2	no	—
719	C₈	—	26	2	no	—
720	C₈	—	26	2	no	—
721	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	13	4	no	—
726	C₂²	—	26	2	no	—
727	C₂²	—	26	2	no	—
728	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	2	4	no	—
735	C₄	—	13	4	no	—
736	C₄	—	13	4	no	—
737	C₄	—	26	2	no	—
738	C₄	—	26	2	no	—
739	C₄	—	26	2	no	—
740	C₄	—	26	2	no	—
741	C₄	—	26	2	no	—
742	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₄	D₁₃×#131	1	2	yes	—
744	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	2	2	no	—
747	C₂	—	26	4	no	—
748	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#13129547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2960	C₂
prime radical	C₂×#6127	C₂³
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₁₃
hypocenter	C₁₃	Q₈×#131
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123788	C₂	semidirect
3. #13123787	C₂	semidirect
4. #13123785	C₂	semidirect
5. #13123784	C₂	semidirect
6. #13123782	C₂	semidirect
7. #13123781	C₂	semidirect
8. #13123768	C₂	semidirect
9. #13123765	C₂	semidirect
10. #13123765	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
12. C₈×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2960	C₂	semidirect
123. #88155	Q₈	semidirect
236. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
288. #6099	C₂×Q₈	semidirect
296. #6094	C₂×Q₈	semidirect
299. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
310. #2960	D₁₃	semidirect
355. Dic₂₆	#131	semidirect
623. C₂×C₈	Q₈×D₁₃	semidirect
674. C₁₃	Q₈×#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128414	2
#13123788	2
#13123787	2
#13123785	2
#13123784	2
#13123782	2
#13123781	2
#13123768	2
#13123765	2
C₂×C₈×Dic₂₆	2
C₈×Q₈×D₁₃	2
#13123405	2
#13123403	2
#13123258	2
C₄×#88155	2
C₁₃×#2960	2
Q₈×#131	13