Subgroups — #16727337

Order 3328.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13123401	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13123261	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×C₁₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719284	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11719284	C₄	1	2	yes	—
25	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719283	C₂²	1	4	yes	—
27	Q₈×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719272	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11719272	C₄	1	2	yes	—
31	Q₈×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11719216	C₄	1	2	yes	—
33	#11719216	C₄	1	4	yes	—
34	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718685	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718685	C₂²	1	4	yes	—
57	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718500	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718500	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718500	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718498	C₂²	1	4	yes	—
67	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
68	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718492	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718492	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718491	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718491	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718489	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718489	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718489	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718369	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718369	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718368	C₂²	1	4	yes	—
79	D₁₃×#97	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718362	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718362	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718362	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718362	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718340	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718340	C₂²	1	2	yes	—
90	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
91	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#88180	C₂³	1	2	yes	—
118	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#88155	—	2	4	no	—
127	#88155	—	2	8	no	—
128	#88155	Q₈	1	8	yes	complemented
129	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#88126	C₂³	1	2	yes	—
154	#88126	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
157	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88055	C₂³	1	2	yes	—
188	#88055	C₂³	1	4	yes	—
189	#88055	C₂³	1	4	yes	—
190	#88055	C₂³	1	2	yes	—
191	#88054	C₂³	1	4	yes	—
192	#88054	C₂³	1	4	yes	—
193	#88054	C₂³	1	4	yes	—
194	#88054	C₂³	1	4	yes	—
195	#88054	C₂³	1	4	yes	—
196	#88054	C₂³	1	4	yes	—
197	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
205	#88043	C₂³	1	2	yes	—
206	#88043	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
209	#60195	—	13	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
221	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
222	#6127	#41	1	4	yes	—
223	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
288	#6099	—	2	2	no	—
289	#6099	—	2	4	no	—
290	#6099	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
291	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
294	#6094	—	2	4	no	—
295	#6094	—	2	8	no	—
296	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
297	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
300	Q₈×#41	—	13	1	no	—
301	Q₈×M₁₆	—	13	2	no	—
302	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
303	#2962	—	13	4	no	—
304	#2962	—	13	2	no	—
305	#2962	—	13	1	no	—
306	#2962	—	13	2	no	—
307	#2961	—	13	4	no	—
308	#2961	—	13	2	no	—
309	#2960	—	13	2	no	—
310	#2960	—	13	1	no	—
311	C₂×#446	—	13	2	no	—
312	C₂×#446	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#2906	—	13	1	no	—
314	#2906	—	13	2	no	—
315	#2875	—	13	2	no	—
316	C₄×#131	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	D₅₂	C₄×Q₈	1	4	yes	—
345	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
350	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
351	Dic₂₆	—	2	4	no	—
352	Dic₂₆	—	4	2	no	—
353	Dic₂₆	—	4	4	no	—
354	Dic₂₆	—	4	4	no	—
355	Dic₂₆	C₄×Q₈	1	4	yes	—
356	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
361	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
362	#1055	—	2	2	no	—
363	#1055	—	2	4	no	—
364	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
365	C₂×#131	—	13	1	no	—
366	C₂×#131	—	13	1	no	—
367	C₂×#131	—	13	2	no	—
368	Q₈²	—	13	1	no	—
369	#557	—	13	1	no	—
370	#557	—	13	2	no	—
371	#554	—	13	1	no	—
372	#554	—	13	2	no	—
373	#554	—	13	2	no	—
374	#554	—	13	4	no	—
375	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
376	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
377	#533	—	13	2	no	—
378	#533	—	13	4	no	—
379	#533	—	13	1	no	—
380	#533	—	13	2	no	—
381	C₄×#41	—	13	1	no	—
382	C₄×#41	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#446	—	13	2	no	—
386	#446	—	13	4	no	—
387	#446	—	13	4	no	—
388	#446	—	13	4	no	—
389	#446	—	13	4	no	—
390	#446	—	13	2	no	—
391	#446	—	13	4	no	—
392	#446	—	13	4	no	—
393	#446	—	13	4	no	—
394	#446	—	13	4	no	—
395	#446	—	13	4	no	—
396	#446	—	13	2	no	—
397	#446	—	13	2	no	—
398	#446	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	#446	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	#446	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
403	#446	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
405	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
406	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
407	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
408	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
409	#424	—	13	2	no	—
410	#424	—	13	2	no	—
411	#424	—	13	2	no	—
412	#424	—	13	4	no	—
413	#424	—	13	4	no	—
414	#424	—	13	4	no	—
415	#423	—	13	1	no	—
416	#423	—	13	2	no	—
417	#423	—	13	2	no	—
418	#423	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
423	#405	—	13	1	no	—
424	#405	—	13	1	no	—
425	#405	—	13	2	no	—
426	#405	—	13	2	no	—
427	#405	—	13	4	no	—
428	#405	—	13	4	no	—
429	#405	—	13	2	no	—
430	#405	—	13	2	no	—
431	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
432	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
433	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
434	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
435	C₂×#97	—	13	4	no	—
436	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
442	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
446	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
454	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
455	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	Dic₁₃	—	2	4	no	—
458	Dic₁₃	—	2	2	no	—
459	Dic₁₃	—	2	4	no	—
460	Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
462	C₂×#41	—	13	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
464	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	#131	—	13	8	no	—
466	#131	—	26	4	no	—
467	#131	—	26	8	no	—
468	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
488	#125	—	13	4	no	—
489	#125	—	13	4	no	—
490	#125	—	13	4	no	—
491	#125	—	13	2	no	—
492	#125	—	13	2	no	—
493	#125	—	13	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
516	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₄×D₄	—	13	2	no	—
523	C₄×D₄	—	13	4	no	—
524	C₄×D₄	—	13	2	no	—
525	C₄×D₄	—	13	4	no	—
526	C₄×D₄	—	13	1	no	—
527	C₄×D₄	—	13	2	no	—
528	C₄×D₄	—	13	1	no	—
529	C₄×D₄	—	13	2	no	—
530	#117	—	13	1	no	—
531	#117	—	13	2	no	—
532	#117	—	13	4	no	—
533	#117	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
543	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
545	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
546	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
547	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
548	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
550	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
552	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	#97	—	13	4	no	—
560	#97	—	13	4	no	—
561	#97	—	13	2	no	—
562	#97	—	13	2	no	—
563	#97	—	13	4	no	—
564	#97	—	13	2	no	—
565	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₄×C₈	—	13	2	no	—
570	C₄×C₈	—	13	2	no	—
571	C₄×C₈	—	13	4	no	—
572	C₄×C₈	—	13	4	no	—
573	C₄×C₈	—	13	2	no	—
574	C₄×C₈	—	13	4	no	—
575	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
580	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
583	D₁₃	—	2	4	no	—
584	#41	—	13	4	no	—
585	#41	—	13	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
593	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×D₄	—	13	2	no	—
597	C₂×D₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	M₁₆	—	13	4	no	—
609	M₁₆	—	13	8	no	—
610	M₁₆	—	26	8	no	—
611	M₁₆	—	26	4	no	—
612	M₁₆	—	26	2	no	—
613	M₁₆	—	26	4	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	4	no	—
616	C₂×C₈	—	13	2	no	—
617	C₂×C₈	—	13	8	no	—
618	C₂×C₈	—	13	2	no	—
619	C₂×C₈	—	13	4	no	—
620	C₂×C₈	—	26	4	no	—
621	C₂×C₈	—	26	8	no	—
622	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
623	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
660	C₄²	—	13	2	no	—
661	C₄²	—	13	4	no	—
662	C₄²	—	13	4	no	—
663	C₄²	—	13	2	no	—
664	C₄²	—	13	2	no	—
665	C₄²	—	13	4	no	—
666	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₁₃	#60195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
675	C₂³	—	13	2	no	—
676	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	2	2	no	—
678	Q₈	—	2	2	no	—
679	Q₈	—	4	2	no	—
680	Q₈	—	13	4	no	—
681	Q₈	—	26	4	no	—
682	Q₈	—	52	4	no	—
683	Q₈	—	52	2	no	—
684	Q₈	—	52	4	no	—
685	D₄	—	13	8	no	—
686	D₄	—	13	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄	—	13	4	no	—
693	C₂×C₄	—	13	4	no	—
694	C₂×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄	—	13	4	no	—
696	C₂×C₄	—	13	4	no	—
697	C₂×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂×C₄	—	52	2	no	—
700	C₂×C₄	—	52	4	no	—
701	C₂×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	1	no	—
715	C₈	—	2	2	no	—
716	C₈	—	2	2	no	—
717	C₈	—	2	1	no	—
718	C₈	—	13	4	no	—
719	C₈	—	26	2	no	—
720	C₈	—	26	4	no	—
721	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	13	4	no	—
726	C₂²	—	26	2	no	—
727	C₂²	—	26	2	no	—
728	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	13	4	no	—
738	C₄	—	26	2	no	—
739	C₄	—	26	4	no	—
740	C₄	—	26	4	no	—
741	C₄	—	26	2	no	—
742	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₄	#11719450	1	2	yes	—
744	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	2	2	no	—
747	C₂	—	26	4	no	—
748	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#13129547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#446	C₂
prime radical	C₂×#6127	C₂³
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#446	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60195
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#6099	C₂	semidirect
3. #13123788	C₂	semidirect
4. #13123784	C₂	semidirect
5. #13123781	C₂	semidirect
6. #13123779	C₂	semidirect
7. #13123779	C₂	semidirect
8. #13123776	C₂	semidirect
9. #13123772	C₂	semidirect
10. #13123770	C₂	semidirect
11. #13123767	C₂	semidirect
12. D₁₃×#446	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#446	C₂	semidirect
128. #88155	Q₈	semidirect
236. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
290. #6099	C₂×Q₈	semidirect
296. #6094	C₂×Q₈	semidirect
299. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
312. C₂×#446	D₁₃	semidirect
622. C₂×C₈	Q₈×D₁₃	semidirect
674. C₁₃	#60195	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#6127	2
Q₈×#6099	2
#13123788	2
#13123784	2
#13123781	2
#13123779	2
#13123776	2
#13123772	2
#13123770	2
#13123767	2
D₁₃×#446	2
#13123401	2
#13123261	2
C₄×#88155	2
C₂×C₁₃×#446	2
#60195	13