Subgroups — C₂×#13123792 #16727350

Order 3328.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123792	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×#6127	C₄	1	8	yes	—
18	C₄×#6127	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718495	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718491	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718386	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#11718346	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#6127	C₈	1	16	yes	complemented
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
79	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
82	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	#88060	C₂³	1	16	yes	—
92	#88054	C₂³	1	16	yes	—
93	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
94	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×#41	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	#6127	C₂×C₈	1	64	yes	complemented
119	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
120	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
129	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×#1055	—	2	4	no	—
150	C₂×#1055	—	2	16	no	—
151	C₂×#1055	#41	1	8	yes	complemented
152	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
155	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
156	C₈×#41	—	13	16	no	—
157	C₂×C₈×Q₈	—	13	2	no	—
158	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
159	C₂×C₈×D₄	—	13	4	no	—
160	C₂×#431	—	13	2	no	—
161	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₈	—	13	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
181	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
197	D₅₂	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
198	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄×D₁₃	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
202	Dic₂₆	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
203	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
204	#1055	—	2	4	no	—
205	#1055	C₂×#41	1	8	yes	complemented
206	C₂²×#41	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
208	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
209	C₄×#41	—	13	8	no	—
210	C₄×#41	—	13	8	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂×#117	—	13	1	no	—
218	C₂×#117	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₈×Q₈	—	13	16	no	—
222	C₈×D₄	—	13	16	no	—
223	C₈×D₄	—	13	32	no	—
224	#431	—	13	16	no	—
225	#431	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	13	16	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	C₂³×C₈	1	8	yes	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	C₂³×C₈	1	4	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂³×C₈	1	4	yes	—
254	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
256	Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	Dic₁₃	C₂³×C₈	1	8	yes	—
259	C₂×#41	—	13	16	no	—
260	C₂×#41	—	13	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
275	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
280	C₄×D₄	—	13	8	no	—
281	C₄×D₄	—	13	16	no	—
282	C₄×D₄	—	13	8	no	—
283	C₄×D₄	—	13	8	no	—
284	C₄×D₄	—	13	4	no	—
285	C₄×D₄	—	13	4	no	—
286	#117	—	13	8	no	—
287	#117	—	13	16	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
300	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
308	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
309	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
310	C₄×C₈	—	13	16	no	—
311	C₄×C₈	—	13	4	no	—
312	C₄×C₈	—	13	4	no	—
313	C₄×C₈	—	13	8	no	—
314	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
315	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₁₃	C₈×#41	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
320	D₁₃	—	2	8	no	—
321	C₂⁴	—	13	2	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	13	64	no	—
324	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
326	C₂×D₄	—	13	16	no	—
327	C₂×D₄	—	13	8	no	—
328	C₂×D₄	—	13	8	no	—
329	C₂×D₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	13	8	no	—
355	C₂×C₈	—	13	4	no	—
356	C₂×C₈	—	13	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	32	no	—
358	C₂×C₈	—	26	16	no	—
359	C₂×C₈	—	26	4	no	—
360	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
368	C₄²	—	13	8	no	—
369	C₄²	—	13	8	no	—
370	C₄²	—	13	4	no	—
371	C₄²	—	13	4	no	—
372	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₁₃	C₂×C₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	13	8	no	—
382	C₂³	—	13	4	no	—
383	C₂³	—	26	4	no	—
384	C₂³	—	26	4	no	—
385	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	13	16	no	—
389	D₄	—	13	32	no	—
390	D₄	—	13	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	32	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	16	no	—
404	C₂×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	16	yes	complemented
409	C₂×C₄	#88161	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	8	no	—
419	C₈	—	13	8	no	—
420	C₈	—	26	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	13	8	no	—
425	C₂²	—	26	4	no	—
426	C₂²	—	26	4	no	—
427	C₂²	—	26	16	no	—
428	C₂²	#11719227	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	13	8	no	—
436	C₄	—	26	4	no	—
437	C₄	—	26	4	no	—
438	C₄	#11719227	1	2	yes	—
439	C₄	C₂²×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₄	C₂²×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₄	C₂×#88161	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	26	8	no	—
445	C₂	#13123792	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂³×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂²×#88161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
commutator	C₂×C₁₃	C₂⁴×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×C₈×#41
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123792	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718491	C₂	semidirect
4. C₂×#11718495	C₂	semidirect
5. C₂×#11718386	C₂	semidirect
6. C₂×#11718346	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄×#1055	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
25. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
36. #11718495	C₂²	semidirect
37. #11718491	C₂²	semidirect
38. #11718386	C₂²	semidirect
39. #11718346	C₂²	semidirect
40. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
45. C₂×#6127	C₈	semidirect
102. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
113. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	semidirect
118. #6127	C₂×C₈	semidirect
119. C₂×D₅₂	C₂×C₈	semidirect
123. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	semidirect
128. C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	semidirect
151. C₂×#1055	#41	semidirect
161. C₂×#431	D₁₃	semidirect
180. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	semidirect
190. C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₈	semidirect
197. D₅₂	C₂²×C₈	semidirect
201. C₄×D₁₃	C₂²×C₈	semidirect
202. Dic₂₆	C₂²×C₈	semidirect
205. #1055	C₂×#41	semidirect
225. #431	C₂×D₁₃	semidirect
316. C₂×C₁₃	C₈×#41	semidirect
342. C₂²×C₄	C₈×D₁₃	semidirect
378. C₁₃	C₂×C₈×#41	semidirect
408. C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	semidirect
445. C₂	#13123792	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13123792	2
C₂×#11718491	2
C₂×#11718495	2
C₂×#11718386	2
C₂×#11718346	2
C₂²×C₄×#1055	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×C₈×#41	13

Subgroups — C2×#13123792 #16727350

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123792 #16727350