Subgroups — C₂×#13123807 #16727367

Order 3328.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123807	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719233	C₄	1	8	yes	—
27	#11719233	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88152	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88150	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88148	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88143	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88139	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88138	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88137	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88133	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718789	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718788	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718370	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718367	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718366	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718362	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718350	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6094	—	2	4	no	—
130	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#88152	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#88150	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#88148	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#88143	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#88139	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#88137	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#88133	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
147	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#88126	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
159	#88060	C₂³	1	4	yes	—
160	#88060	C₂³	1	4	yes	—
161	#88060	C₂³	1	4	yes	—
162	#88060	C₂³	1	4	yes	—
163	#88055	C₂³	1	4	yes	—
164	#88054	C₂³	1	4	yes	—
165	#88054	C₂³	1	4	yes	—
166	#88054	C₂³	1	4	yes	—
167	#88054	C₂³	1	4	yes	—
168	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
173	#88043	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#2966	—	13	1	no	maximal, Sylow
176	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
216	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
220	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×#1055	—	2	2	no	—
256	C₂×#1055	—	2	2	no	—
257	C₂×#1055	—	2	2	no	—
258	C₂×#1055	—	2	2	no	—
259	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
263	#6094	—	2	8	no	—
264	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×#529	—	13	1	no	—
268	#2966	—	13	16	no	—
269	C₂×#446	—	13	1	no	—
270	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
271	C₂×#436	—	13	1	no	—
272	C₂×#435	—	13	1	no	—
273	C₂×#435	—	13	1	no	—
274	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
276	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂×#433	—	13	1	no	—
278	C₂×#433	—	13	1	no	—
279	C₂×#432	—	13	1	no	—
280	C₂×#405	—	13	1	no	—
281	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
294	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	D₅₂	—	2	8	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
336	Dic₂₆	—	2	8	no	—
337	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
341	#1055	—	2	2	no	—
342	#1055	—	2	2	no	—
343	#1055	—	2	2	no	—
344	#1055	—	2	2	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
346	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
350	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	#529	—	13	8	no	—
352	#529	—	13	8	no	—
353	C₂×#126	—	13	1	no	—
354	C₂×#126	—	13	1	no	—
355	C₂×#125	—	13	1	no	—
356	C₂×#124	—	13	1	no	—
357	C₂×#123	—	13	1	no	—
358	C₂×#123	—	13	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
360	C₂×#121	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
365	C₂×#117	—	13	1	no	—
366	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
368	#446	—	13	8	no	—
369	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
370	#436	—	13	8	no	—
371	#435	—	13	8	no	—
372	#435	—	13	8	no	—
373	C₈×D₄	—	13	8	no	—
374	C₈×D₄	—	13	8	no	—
375	C₈×D₄	—	13	8	no	—
376	#433	—	13	8	no	—
377	#433	—	13	8	no	—
378	#432	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
391	#405	—	13	8	no	—
392	#405	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
393	C₂×#97	—	13	1	no	—
394	C₂×#97	—	13	1	no	—
395	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
411	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
414	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
420	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	Dic₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
434	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
444	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
454	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
455	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	#126	—	13	8	no	—
464	#126	—	13	8	no	—
465	#125	—	13	8	no	—
466	#124	—	13	8	no	—
467	#123	—	13	8	no	—
468	#123	—	13	8	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
470	#121	—	13	8	no	—
471	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
472	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
473	C₄×D₄	—	13	4	no	—
474	C₄×D₄	—	13	4	no	—
475	C₄×D₄	—	13	4	no	—
476	C₄×D₄	—	13	4	no	—
477	C₄×D₄	—	13	4	no	—
478	C₄×D₄	—	13	4	no	—
479	#117	—	13	4	no	—
480	#117	—	13	4	no	—
481	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
482	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
512	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
513	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
514	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
515	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
516	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
523	#97	—	13	4	no	—
524	#97	—	13	4	no	—
525	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
526	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₄×C₈	—	13	4	no	—
528	C₄×C₈	—	13	4	no	—
529	C₄×C₈	—	13	4	no	—
530	C₄×C₈	—	13	4	no	—
531	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₁₃	#2966	1	4	yes	complemented
535	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
538	D₁₃	—	2	4	no	—
539	D₁₃	—	4	2	no	—
540	C₂⁴	—	13	1	no	—
541	C₂⁴	—	13	1	no	—
542	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
545	C₂×D₄	—	13	4	no	—
546	C₂×D₄	—	13	4	no	—
547	C₂×D₄	—	13	4	no	—
548	C₂×D₄	—	26	4	no	—
549	C₂×D₄	—	26	4	no	—
550	C₂×D₄	—	26	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	M₁₆	—	2	8	no	—
580	M₁₆	—	26	8	no	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	2	8	no	—
584	C₂×C₈	—	13	2	no	—
585	C₂×C₈	—	13	2	no	—
586	C₂×C₈	—	13	2	no	—
587	C₂×C₈	—	13	2	no	—
588	C₂×C₈	—	26	2	no	—
589	C₂×C₈	—	26	2	no	—
590	C₂×C₈	—	26	2	no	—
591	C₂×C₈	—	26	2	no	—
592	C₂×C₈	—	26	8	no	—
593	C₂×C₈	—	26	8	no	—
594	C₂×C₈	—	26	8	no	—
595	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
596	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
597	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
609	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
610	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
611	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₄²	—	13	2	no	—
622	C₄²	—	13	4	no	—
623	C₄²	—	13	4	no	—
624	C₄²	—	13	2	no	—
625	C₄²	—	13	2	no	—
626	C₄²	—	13	2	no	—
627	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₁₃	C₂×#2966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	13	4	no	—
636	C₂³	—	13	2	no	—
637	C₂³	—	13	2	no	—
638	C₂³	—	26	2	no	—
639	C₂³	—	26	2	no	—
640	C₂³	—	26	2	no	—
641	C₂³	—	26	2	no	—
642	C₂³	—	26	2	no	—
643	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	26	8	no	—
646	D₄	—	26	8	no	—
647	D₄	—	26	8	no	—
648	D₄	—	26	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	13	4	no	—
658	C₂×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂×C₄	—	13	2	no	—
661	C₂×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	8	no	—
665	C₂×C₄	—	26	8	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₈	—	2	2	no	—
687	C₈	—	2	2	no	—
688	C₈	—	26	2	no	—
689	C₈	—	26	2	no	—
690	C₈	—	26	2	no	—
691	C₈	—	26	2	no	—
692	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
693	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	13	4	no	—
699	C₂²	—	26	2	no	—
700	C₂²	—	26	2	no	—
701	C₂²	—	26	8	no	—
702	C₂²	—	26	2	no	—
703	C₂²	—	26	2	no	—
704	C₂²	—	26	2	no	—
705	C₂²	—	52	4	no	—
706	C₂²	C₄×#6127	1	2	yes	—
707	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
708	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
709	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	13	4	no	—
716	C₄	—	26	2	no	—
717	C₄	—	26	2	no	—
718	C₄	—	26	2	no	—
719	C₄	—	26	2	no	—
720	C₄	—	26	2	no	—
721	C₄	C₄×#6127	1	2	yes	—
722	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
723	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
724	C₂	—	4	2	no	—
725	C₂	—	26	4	no	—
726	C₂	—	52	2	no	—
727	C₂	#13123807	1	4	yes	direct product factor
728	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
729	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
730	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#88138	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2966
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123807	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718362	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. C₂×#11718789	C₂	semidirect
6. C₂×#11718367	C₂	semidirect
7. C₂×#11718788	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
10. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×#11718370	C₂	semidirect
12. C₂×#11718661	C₂	semidirect
13. C₂×#11718366	C₂	semidirect
14. C₂×#11718350	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
40. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
47. #11718789	C₂²	semidirect
48. #11718788	C₂²	semidirect
49. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
50. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
63. #11718661	C₂²	semidirect
68. #11718370	C₂²	semidirect
69. #11718367	C₂²	semidirect
70. #11718366	C₂²	semidirect
71. #11718362	C₂²	semidirect
72. #11718350	C₂²	semidirect
73. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
74. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
75. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
281. C₂×#405	D₁₃	semidirect
392. #405	C₂×D₁₃	semidirect
534. C₂×C₁₃	#2966	semidirect
631. C₁₃	C₂×#2966	semidirect
727. C₂	#13123807	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719233	2
#13123807	2
C₂×#11718362	2
C₂×C₈×Dic₂₆	2
C₂×#11718789	2
C₂×#11718367	2
C₂×#11718788	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11718370	2
C₂×#11718661	2
C₂×#11718366	2
C₂×#11718350	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₂×C₁₃×#405	2
C₂×#2966	13

Subgroups — C2×#13123807 #16727367

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123807 #16727367