Subgroups — C₂×#13123812 #16727372

Order 3328.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123812	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×Q₈×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₄×#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#529	C₄	1	8	yes	—
14	C₁₃×#529	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₁₃×#126	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718685	C₂²	1	8	yes	complemented
34	Q₈×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718673	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718672	C₂²	1	16	yes	complemented
37	D₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
38	D₄×#1055	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718661	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718658	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718587	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6099	—	2	8	no	—
94	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
96	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
97	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
98	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
114	#88043	C₂³	1	8	yes	—
115	#88043	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#2966	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#6099	—	2	16	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	4	no	—
174	C₂×#1055	—	2	4	no	—
175	C₂×#1055	—	2	16	no	—
176	C₂×#1055	—	2	8	no	—
177	C₂×#1055	—	2	8	no	—
178	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
179	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
180	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	#2966	—	13	16	no	—
188	C₂×#446	—	13	1	no	—
189	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
190	C₂×#436	—	13	1	no	—
191	C₂×#435	—	13	2	no	—
192	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
193	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
194	C₂×#433	—	13	2	no	—
195	C₂×#432	—	13	1	no	—
196	C₂×#405	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	#1055	—	2	2	no	—
239	#1055	—	2	2	no	—
240	#1055	—	2	4	no	—
241	#1055	—	2	4	no	—
242	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
243	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
248	#529	Dic₁₃	1	8	yes	—
249	#529	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
250	C₂×#126	Dic₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×#125	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#446	—	13	8	no	—
262	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
263	#436	—	13	8	no	—
264	#435	—	13	16	no	—
265	C₈×D₄	—	13	8	no	—
266	C₈×D₄	—	13	16	no	—
267	#433	—	13	16	no	—
268	#432	—	13	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
276	#405	—	13	16	no	—
277	C₂×#97	—	13	2	no	—
278	C₂×#97	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
328	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
329	#126	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
330	#125	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
331	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
332	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
333	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
334	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
335	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
336	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
338	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
339	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
340	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	#117	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
342	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
364	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
368	#97	—	13	8	no	—
369	#97	—	13	8	no	—
370	C₄×C₈	—	13	4	no	—
371	C₄×C₈	—	13	4	no	—
372	C₄×C₈	—	13	4	no	—
373	C₄×C₈	—	13	4	no	—
374	C₄×C₈	—	13	8	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₁₃	#2966	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
382	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
385	C₂×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
388	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	26	16	no	—
411	C₂×C₈	—	13	4	no	—
412	C₂×C₈	—	13	4	no	—
413	C₂×C₈	—	13	2	no	—
414	C₂×C₈	—	13	2	no	—
415	C₂×C₈	—	13	2	no	—
416	C₂×C₈	—	13	2	no	—
417	C₂×C₈	—	13	4	no	—
418	C₂×C₈	—	13	4	no	—
419	C₂×C₈	—	26	8	no	—
420	C₂×C₈	—	26	16	no	—
421	C₂×C₈	—	26	8	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	4	no	—
425	C₂×C₈	—	26	4	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
432	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
433	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
434	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
435	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
436	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
437	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
438	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
440	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
441	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
442	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₁₃	C₂×#2966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	#88202	1	4	yes	—
452	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	2	8	no	—
456	D₄	—	2	16	no	—
457	D₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	13	4	no	—
487	C₈	—	13	4	no	—
488	C₈	—	26	2	no	—
489	C₈	—	26	2	no	—
490	C₈	—	26	4	no	—
491	C₈	—	26	4	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	4	8	no	—
499	C₂²	C₂×#88202	1	4	yes	—
500	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
502	C₂²	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	C₂×#88202	1	4	yes	—
512	C₄	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
513	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	4	no	—
516	C₂	—	4	4	no	—
517	C₂	#13123812	1	4	yes	direct product factor
518	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂²×#88202	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂²×#88202	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2966
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123812	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718685	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈×#1055	C₂	semidirect
4. C₂×#11718673	C₂	semidirect
5. C₂×#11718672	C₂	semidirect
6. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
8. C₂×#11718661	C₂	semidirect
9. C₂×#11718587	C₂	semidirect
10. C₂×#11718658	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×#1055	C₂	semidirect
33. #11718685	C₂²	semidirect
34. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
35. #11718673	C₂²	semidirect
36. #11718672	C₂²	semidirect
37. D₄×#1055	C₂²	semidirect
38. D₄×#1055	C₂²	semidirect
39. #11718661	C₂²	semidirect
40. #11718658	C₂²	semidirect
41. #11718587	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
377. C₂×C₁₃	#2966	semidirect
445. C₁₃	C₂×#2966	semidirect
517. C₂	#13123812	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123812	2
C₂×#11718685	2
C₂×Q₈×#1055	2
C₂×#11718673	2
C₂×#11718672	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×#11718661	2
C₂×#11718587	2
C₂×#11718658	2
C₂²×C₄×#1055	2
C₂×C₁₃×#529	2
C₂×#2966	13

Subgroups — C2×#13123812 #16727372

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123812 #16727372