Subgroups — C₂×#13123821 #16727382

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123821	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88183	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719184	C₄	1	8	yes	—
20	#11719184	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88130	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88124	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718789	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718788	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718587	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718367	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718362	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718351	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718350	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6094	—	2	8	no	—
85	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	#88130	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
92	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#88126	C₂³	1	8	yes	—
94	#88124	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
102	#88060	C₂³	1	8	yes	—
103	#88060	C₂³	1	8	yes	—
104	#88055	C₂³	1	8	yes	—
105	#88054	C₂³	1	8	yes	—
106	#88054	C₂³	1	8	yes	—
107	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
109	#88043	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#2967	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	8	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	C₂×#1055	—	2	4	no	—
165	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
167	#6094	—	2	16	no	—
168	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂×#529	—	13	1	no	—
170	#2967	—	13	16	no	—
171	C₂×#446	—	13	2	no	—
172	C₂×#436	—	13	2	no	—
173	C₂×#435	—	13	2	no	—
174	C₂×#435	—	13	2	no	—
175	C₂×#433	—	13	2	no	—
176	C₂×#432	—	13	1	no	—
177	C₂×#405	—	13	2	no	—
178	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	D₅₂	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	Dic₂₆	—	4	4	no	—
217	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
219	#1055	—	2	4	no	—
220	#1055	—	2	4	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
224	#529	—	13	8	no	—
225	#529	—	13	8	no	—
226	C₂×#126	—	13	2	no	—
227	C₂×#125	—	13	1	no	—
228	C₂×#124	—	13	1	no	—
229	C₂×#123	—	13	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
231	C₂×#121	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
235	C₂×#117	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#446	—	13	16	no	—
238	#436	—	13	16	no	—
239	#435	—	13	16	no	—
240	#435	—	13	16	no	—
241	#433	—	13	16	no	—
242	#432	—	13	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
250	#405	—	13	16	no	—
251	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
252	C₂×#97	—	13	2	no	—
253	C₂×#97	—	13	2	no	—
254	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
277	Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
288	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
290	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
291	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	#126	—	13	16	no	—
298	#125	—	13	8	no	—
299	#124	—	13	8	no	—
300	#123	—	13	16	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
302	#121	—	13	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
305	C₄×D₄	—	13	8	no	—
306	C₄×D₄	—	13	8	no	—
307	C₄×D₄	—	13	4	no	—
308	C₄×D₄	—	13	4	no	—
309	#117	—	13	8	no	—
310	#117	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
330	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
331	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
336	#97	—	13	8	no	—
337	#97	—	13	8	no	—
338	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
339	C₄×C₈	—	13	8	no	—
340	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₁₃	#2967	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
347	D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂⁴	—	13	2	no	—
349	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
352	C₂×D₄	—	13	8	no	—
353	C₂×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×D₄	—	52	2	no	—
355	C₂×D₄	—	52	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	2	16	no	—
377	M₁₆	—	26	16	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	13	4	no	—
380	C₂×C₈	—	13	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	4	no	—
383	C₂×C₈	—	26	16	no	—
384	C₂×C₈	#6127	1	8	yes	—
385	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₄²	—	13	4	no	—
399	C₄²	—	13	4	no	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₁₃	C₂×#2967	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	13	4	no	—
411	C₂³	—	26	4	no	—
412	C₂³	—	26	4	no	—
413	C₂³	—	26	4	no	—
414	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	52	4	no	—
417	D₄	—	52	4	no	—
418	D₄	—	52	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	26	4	no	—
447	C₈	—	26	4	no	—
448	C₈	C₂×#6127	1	8	yes	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	26	4	no	—
454	C₂²	—	26	4	no	—
455	C₂²	—	26	4	no	—
456	C₂²	—	52	8	no	—
457	C₂²	C₄×#6127	1	2	yes	—
458	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
459	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	26	4	no	—
467	C₄	—	26	4	no	—
468	C₄	—	26	4	no	—
469	C₄	C₄×#6127	1	2	yes	—
470	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	52	4	no	—
473	C₂	#13123821	1	4	yes	direct product factor
474	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#88184	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2967
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123821	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718362	C₂	semidirect
4. C₂×#11718789	C₂	semidirect
5. C₂×#11718367	C₂	semidirect
6. C₂×#11718788	C₂	semidirect
7. C₂×#11718351	C₂	semidirect
8. C₂×#11718587	C₂	semidirect
9. C₂×#11718350	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
27. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
33. #11718789	C₂²	semidirect
34. #11718788	C₂²	semidirect
41. #11718587	C₂²	semidirect
44. #11718367	C₂²	semidirect
45. #11718362	C₂²	semidirect
46. #11718351	C₂²	semidirect
47. #11718350	C₂²	semidirect
178. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
251. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
343. C₂×C₁₃	#2967	semidirect
406. C₁₃	C₂×#2967	semidirect
473. C₂	#13123821	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
#13123821	2
C₂×#11718362	2
C₂×#11718789	2
C₂×#11718367	2
C₂×#11718788	2
C₂×#11718351	2
C₂×#11718587	2
C₂×#11718350	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₂×#2967	13

Subgroups — C2×#13123821 #16727382

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123821 #16727382