Subgroups — C₂×#13123823 #16727384

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123823	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#529	C₄	1	8	yes	—
12	C₁₃×#529	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₁₃×#126	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718685	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11718673	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718672	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718672	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718661	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718658	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718587	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#6099	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6099	—	2	8	no	—
88	C₂×#6099	—	2	8	no	—
89	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
104	#88043	C₂³	1	8	yes	—
105	#88043	C₂³	1	8	yes	—
106	#88043	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#2967	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	#6099	—	2	16	no	—
159	#6099	—	2	16	no	—
160	C₂×#1055	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	—	2	4	no	—
162	C₂×#1055	—	2	4	no	—
163	C₂×#1055	—	2	16	no	—
164	C₂×#1055	#41	1	8	yes	—
165	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic
170	#2967	—	13	16	no	—
171	C₂×#446	—	13	2	no	—
172	C₂×#436	—	13	2	no	—
173	C₂×#435	—	13	2	no	—
174	C₂×#435	—	13	2	no	—
175	C₂×#433	—	13	2	no	—
176	C₂×#432	—	13	1	no	—
177	C₂×#405	—	13	2	no	—
178	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	#1055	—	2	4	no	—
218	#1055	—	2	4	no	—
219	#1055	—	2	4	no	—
220	#1055	C₂×#41	1	8	yes	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
223	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
224	#529	Dic₁₃	1	8	yes	—
225	#529	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
226	C₂×#126	Dic₁₃	1	2	yes	—
227	C₂×#125	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#446	—	13	16	no	—
238	#436	—	13	16	no	—
239	#435	—	13	16	no	—
240	#435	—	13	16	no	—
241	#433	—	13	16	no	—
242	#432	—	13	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
250	#405	—	13	16	no	—
251	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
252	C₂×#97	—	13	2	no	—
253	C₂×#97	—	13	2	no	—
254	C₂×#97	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
288	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
297	#126	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
298	#125	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
299	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
300	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
301	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
302	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
303	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
304	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
306	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
307	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
309	#117	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
310	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
330	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
331	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
336	#97	—	13	8	no	—
337	#97	—	13	8	no	—
338	#97	—	13	8	no	—
339	C₄×C₈	—	13	4	no	—
340	C₄×C₈	—	13	4	no	—
341	C₄×C₈	—	13	8	no	—
342	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×C₁₃	#2967	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
355	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	26	16	no	—
377	M₁₆	—	26	16	no	—
378	C₂×C₈	—	13	8	no	—
379	C₂×C₈	—	13	4	no	—
380	C₂×C₈	—	13	4	no	—
381	C₂×C₈	—	13	4	no	—
382	C₂×C₈	—	13	4	no	—
383	C₂×C₈	—	26	16	no	—
384	C₂×C₈	—	26	4	no	—
385	C₂×C₈	—	26	4	no	—
386	C₂×C₈	—	26	4	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
393	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
394	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
395	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
396	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
397	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
398	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
401	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
402	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
403	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₁₃	C₂×#2967	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	13	8	no	—
446	C₈	—	26	4	no	—
447	C₈	—	26	4	no	—
448	C₈	—	26	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
458	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
459	C₂²	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	4	4	no	—
473	C₂	#13123823	1	4	yes	direct product factor
474	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#11719524	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#11719524	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2967
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123823	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718685	C₂	semidirect
3. C₂×#11718673	C₂	semidirect
4. C₂×#11718672	C₂	semidirect
5. C₂×#11718672	C₂	semidirect
6. C₂×#11718661	C₂	semidirect
7. C₂×#11718587	C₂	semidirect
8. C₂×#11718658	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
31. #11718685	C₂²	semidirect
32. #11718673	C₂²	semidirect
33. #11718672	C₂²	semidirect
34. #11718672	C₂²	semidirect
35. #11718661	C₂²	semidirect
36. #11718658	C₂²	semidirect
37. #11718587	C₂²	semidirect
41. C₄×#6099	C₂²	semidirect
344. C₂×C₁₃	#2967	semidirect
406. C₁₃	C₂×#2967	semidirect
473. C₂	#13123823	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123823	2
C₂×#11718685	2
C₂×#11718673	2
C₂×#11718672	2
C₂×#11718661	2
C₂×#11718587	2
C₂×#11718658	2
C₂×C₄×#6099	2
C₂×C₁₃×#529	2
C₂×#2967	13

Subgroups — C2×#13123823 #16727384

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123823 #16727384