Subgroups — C₂×#13123840 #16727403

Order 3328.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123840	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88183	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719184	C₄	1	8	yes	—
23	#11719184	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88130	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88124	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718789	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718788	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718586	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718370	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718369	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718349	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718340	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6094	—	2	8	no	—
95	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	#88130	C₂×C₄	1	16	yes	—
99	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
102	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#88126	C₂³	1	8	yes	—
104	#88124	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
112	#88060	C₂³	1	8	yes	—
113	#88060	C₂³	1	8	yes	—
114	#88055	C₂³	1	8	yes	—
115	#88054	C₂³	1	8	yes	—
116	#88054	C₂³	1	8	yes	—
117	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#2969	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×#1055	—	2	4	no	—
181	C₂×#1055	—	2	4	no	—
182	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
184	#6094	—	2	16	no	—
185	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂×#529	—	13	1	no	—
187	#2969	—	13	16	no	—
188	C₂×#446	—	13	1	no	—
189	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
190	C₂×#436	—	13	1	no	—
191	C₂×#436	—	13	2	no	—
192	C₂×#435	—	13	2	no	—
193	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
194	C₂×#433	—	13	2	no	—
195	C₂×#431	—	13	1	no	—
196	C₂×#405	—	13	2	no	—
197	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	D₅₂	—	2	8	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	Dic₂₆	—	2	8	no	—
238	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
242	#1055	—	2	4	no	—
243	#1055	—	2	4	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
248	#529	—	13	8	no	—
249	#529	—	13	8	no	—
250	C₂×#126	—	13	2	no	—
251	C₂×#125	—	13	1	no	—
252	C₂×#124	—	13	1	no	—
253	C₂×#123	—	13	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
255	C₂×#121	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂×#117	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#446	—	13	8	no	—
262	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
263	#436	—	13	16	no	—
264	#436	—	13	8	no	—
265	#435	—	13	16	no	—
266	C₈×D₄	—	13	8	no	—
267	#433	—	13	16	no	—
268	#431	—	13	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
276	#405	—	13	16	no	—
277	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
278	C₂×#97	—	13	2	no	—
279	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
303	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#126	—	13	16	no	—
330	#125	—	13	8	no	—
331	#124	—	13	8	no	—
332	#123	—	13	16	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
334	#121	—	13	8	no	—
335	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
337	C₄×D₄	—	13	8	no	—
338	C₄×D₄	—	13	8	no	—
339	C₄×D₄	—	13	4	no	—
340	C₄×D₄	—	13	4	no	—
341	#117	—	13	8	no	—
342	#117	—	13	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
362	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
363	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
368	#97	—	13	8	no	—
369	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₄×C₈	—	13	8	no	—
372	C₄×C₈	—	13	8	no	—
373	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₁₃	#2969	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
380	D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂⁴	—	13	2	no	—
382	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	13	8	no	—
386	C₂×D₄	—	13	4	no	—
387	C₂×D₄	—	26	4	no	—
388	C₂×D₄	—	52	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	2	8	no	—
411	M₁₆	—	2	8	no	—
412	M₁₆	—	26	16	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	13	4	no	—
416	C₂×C₈	—	13	4	no	—
417	C₂×C₈	—	26	4	no	—
418	C₂×C₈	—	26	4	no	—
419	C₂×C₈	—	26	16	no	—
420	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
421	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
422	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
437	C₄²	—	13	4	no	—
438	C₄²	—	13	4	no	—
439	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₁₃	C₂×#2969	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	13	4	no	—
450	C₂³	—	26	4	no	—
451	C₂³	—	26	4	no	—
452	C₂³	—	26	4	no	—
453	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	26	8	no	—
456	D₄	—	26	8	no	—
457	D₄	—	52	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	8	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	#88161	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	26	4	no	—
489	C₈	—	26	4	no	—
490	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
491	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	26	4	no	—
497	C₂²	—	26	4	no	—
498	C₂²	—	26	4	no	—
499	C₂²	—	52	8	no	—
500	C₂²	C₄×#6127	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
502	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	26	4	no	—
509	C₄	—	26	4	no	—
510	C₄	—	26	4	no	—
511	C₄	C₄×#6127	1	2	yes	—
512	C₄	C₂×#88161	1	4	yes	—
513	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	4	2	no	—
516	C₂	—	52	4	no	—
517	C₂	#13123840	1	4	yes	direct product factor
518	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂²×#88161	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#88184	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2969
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123840	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718340	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. C₂×#11718349	C₂	semidirect
6. C₂×#11718789	C₂	semidirect
7. C₂×#11718788	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
9. C₂×#11718370	C₂	semidirect
10. C₂×#11718586	C₂	semidirect
11. C₂×#11718369	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
30. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
36. #11718789	C₂²	semidirect
37. #11718788	C₂²	semidirect
44. #11718586	C₂²	semidirect
48. #11718370	C₂²	semidirect
49. #11718369	C₂²	semidirect
50. #11718349	C₂²	semidirect
51. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
52. #11718340	C₂²	semidirect
53. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
197. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
277. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
376. C₂×C₁₃	#2969	semidirect
445. C₁₃	C₂×#2969	semidirect
517. C₂	#13123840	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
#13123840	2
C₂×#11718340	2
C₂×C₈×Dic₂₆	2
C₂×#11718349	2
C₂×#11718789	2
C₂×#11718788	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×#11718370	2
C₂×#11718586	2
C₂×#11718369	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₂×#2969	13

Subgroups — C2×#13123840 #16727403

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123840 #16727403