Subgroups — C₂×#13123845 #16727409

Order 3328.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123845	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#88043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#6127	C₄	1	8	yes	—
24	C₄×#6127	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#432	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88043	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718497	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718489	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718391	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718386	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718368	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718366	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718366	C₂²	1	8	yes	complemented
55	D₁₃×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6127	—	2	8	no	—
62	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6094	—	2	8	no	—
109	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
115	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
127	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
128	#88060	C₂³	1	8	yes	—
129	#88060	C₂³	1	8	yes	—
130	#88055	C₂³	1	8	yes	—
131	#88054	C₂³	1	8	yes	—
132	#88054	C₂³	1	8	yes	—
133	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
134	#88043	C₂³	1	8	yes	—
135	#88043	C₂³	1	4	yes	—
136	#88043	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#2970	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#6127	—	2	32	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×#1055	—	2	4	no	—
214	C₂×#1055	—	2	16	no	—
215	C₂×#1055	#41	1	8	yes	complemented
216	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
218	#6094	—	2	16	no	—
219	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
221	#2970	—	13	16	no	—
222	C₂×#446	—	13	2	no	—
223	C₂×#435	—	13	2	no	—
224	C₂×#435	—	13	2	no	—
225	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
226	C₂×#432	—	13	1	no	—
227	C₂×#432	—	13	1	no	—
228	C₂×#432	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
230	C₂²×#97	—	13	1	no	—
231	C₂²×#97	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
243	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊D₁₃	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	D₅₂	—	2	8	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
285	Dic₂₆	—	2	8	no	—
286	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
288	#1055	—	2	4	no	—
289	#1055	C₂×#41	1	8	yes	complemented
290	C₂²×#41	—	13	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
294	C₄×#41	—	13	8	no	—
295	C₄×#41	—	13	8	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
304	C₂×#117	—	13	1	no	—
305	C₂×#117	—	13	1	no	—
306	C₂×#117	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#446	—	13	16	no	—
311	#435	—	13	16	no	—
312	#435	—	13	16	no	—
313	C₈×D₄	—	13	16	no	—
314	#432	—	13	8	no	—
315	#432	—	13	8	no	—
316	#432	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
317	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
324	C₂×#97	—	13	2	no	—
325	C₂×#97	—	13	1	no	—
326	C₂×#97	—	13	1	no	—
327	C₂×#97	—	13	2	no	—
328	C₂×#97	—	13	8	no	—
329	C₂×#97	—	13	8	no	—
330	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
355	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
356	Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
362	C₂×#41	—	13	8	no	—
363	C₂×#41	—	26	8	no	—
364	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
378	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
381	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
383	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
384	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
385	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
388	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
390	C₄×D₄	—	13	4	no	—
391	C₄×D₄	—	13	4	no	—
392	C₄×D₄	—	13	8	no	—
393	C₄×D₄	—	13	8	no	—
394	C₄×D₄	—	13	4	no	—
395	C₄×D₄	—	13	4	no	—
396	C₄×D₄	—	13	4	no	—
397	C₄×D₄	—	13	8	no	—
398	C₄×D₄	—	13	4	no	—
399	#117	—	13	8	no	—
400	#117	—	13	8	no	—
401	#117	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
431	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
432	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
433	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
435	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
436	#97	—	13	8	no	—
437	#97	—	13	4	no	—
438	#97	—	13	4	no	—
439	#97	—	13	8	no	—
440	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
441	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₄×C₈	—	13	8	no	—
443	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₁₃	#2970	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
448	D₁₃	—	2	4	no	—
449	D₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂⁴	—	13	1	no	—
451	C₂⁴	—	13	1	no	—
452	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	#41	—	26	32	no	—
454	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
456	C₂×D₄	—	13	8	no	—
457	C₂×D₄	—	13	4	no	—
458	C₂×D₄	—	13	4	no	—
459	C₂×D₄	—	13	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	4	no	—
461	C₂×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	M₁₆	—	26	16	no	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	2	4	no	—
498	C₂×C₈	—	13	8	no	—
499	C₂×C₈	—	13	4	no	—
500	C₂×C₈	—	13	4	no	—
501	C₂×C₈	—	26	16	no	—
502	C₂×C₈	—	26	16	no	—
503	C₂×C₈	—	26	4	no	—
504	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₄²	—	13	4	no	—
519	C₄²	—	13	4	no	—
520	C₄²	—	13	4	no	—
521	C₄²	—	13	2	no	—
522	C₄²	—	13	4	no	—
523	C₄²	—	13	2	no	—
524	C₄²	—	13	2	no	—
525	C₄²	—	13	2	no	—
526	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₁₃	C₂×#2970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	13	4	no	—
536	C₂³	—	13	2	no	—
537	C₂³	—	13	2	no	—
538	C₂³	—	26	2	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	26	2	no	—
541	C₂³	—	26	2	no	—
542	C₂³	—	26	2	no	—
543	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	Q₈	—	26	8	no	—
547	D₄	—	13	16	no	—
548	D₄	—	26	8	no	—
549	D₄	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	8	no	—
567	C₂×C₄	—	26	8	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	52	4	no	—
578	C₂×C₄	—	52	4	no	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₈	—	2	4	no	—
588	C₈	—	2	4	no	—
589	C₈	—	13	8	no	—
590	C₈	—	26	4	no	—
591	C₂²	—	2	8	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	13	4	no	—
595	C₂²	—	26	8	no	—
596	C₂²	—	26	2	no	—
597	C₂²	—	26	2	no	—
598	C₂²	—	26	2	no	—
599	C₂²	—	26	2	no	—
600	C₂²	—	26	2	no	—
601	C₂²	—	52	4	no	—
602	C₂²	#11719227	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	13	4	no	—
613	C₄	—	26	2	no	—
614	C₄	—	26	2	no	—
615	C₄	—	26	2	no	—
616	C₄	—	26	2	no	—
617	C₄	—	26	2	no	—
618	C₄	#11719227	1	2	yes	—
619	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂	—	2	4	no	—
621	C₂	—	26	4	no	—
622	C₂	—	52	2	no	—
623	C₂	#13123845	1	4	yes	direct product factor
624	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#432	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2970
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123845	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718489	C₂	semidirect
4. C₂×#11718497	C₂	semidirect
5. C₂×#11718391	C₂	semidirect
6. C₂×#11718386	C₂	semidirect
7. C₂×#11718366	C₂	semidirect
8. C₂×#11718366	C₂	semidirect
9. C₂×#11718368	C₂	semidirect
10. C₂²×#88043	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#432	C₂	semidirect
33. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
47. C₂×#88043	C₂²	semidirect
48. #11718497	C₂²	semidirect
49. #11718489	C₂²	semidirect
50. #11718391	C₂²	semidirect
51. #11718386	C₂²	semidirect
52. #11718368	C₂²	semidirect
53. #11718366	C₂²	semidirect
54. #11718366	C₂²	semidirect
55. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
155. C₂×C₂²⋊D₁₃	M₁₆	semidirect
215. C₂×#1055	#41	semidirect
228. C₂×#432	D₁₃	semidirect
263. C₂²⋊D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
289. #1055	C₂×#41	semidirect
316. #432	C₂×D₁₃	semidirect
444. C₂×C₁₃	#2970	semidirect
532. C₁₃	C₂×#2970	semidirect
623. C₂	#13123845	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13123845	2
C₂×#11718489	2
C₂×#11718497	2
C₂×#11718391	2
C₂×#11718386	2
C₂×#11718366	2
C₂×#11718368	2
C₂²×#88043	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₂×C₁₃×#432	2
C₂×#2970	13

Subgroups — C2×#13123845 #16727409

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123845 #16727409