Subgroups — #16727428

Order 3328.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123808	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₈×#6129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13123476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#131×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
19	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719433	C₄	1	2	yes	—
24	#11719421	C₄	1	2	yes	—
25	#11719385	C₄	1	4	yes	—
26	#11719311	C₄	1	4	yes	—
27	#11719305	C₄	1	4	yes	—
28	#11719262	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#6129	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718788	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718783	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
43	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718762	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718673	C₂²	1	4	yes	complemented
53	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718496	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718494	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718492	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718491	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718389	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718386	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718381	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718379	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718340	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#88202	—	2	8	no	—
87	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#88189	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	#88180	C₂³	1	2	yes	—
99	#88180	C₂³	1	4	yes	—
100	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#88144	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#88137	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	#88133	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#88131	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
135	#88060	C₂³	1	8	yes	—
136	#88055	C₂³	1	4	yes	—
137	#88055	C₂³	1	4	yes	—
138	#88055	C₂³	1	4	yes	—
139	#88054	C₂³	1	8	yes	—
140	#88054	C₂³	1	8	yes	—
141	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
153	#60204	—	13	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
156	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	#6129	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#6099	—	2	4	no	—
212	#6099	—	2	8	no	—
213	C₂×#1055	—	2	2	no	—
214	C₂×#1055	—	2	8	no	—
215	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
216	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
224	#3444	—	13	1	no	—
225	#2966	—	13	4	no	—
226	#2966	—	13	4	no	—
227	#2965	—	13	4	no	—
228	C₈×#41	—	13	4	no	—
229	#2960	—	13	1	no	—
230	#2960	—	13	1	no	—
231	#2931	—	13	1	no	—
232	#2931	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2929	—	13	2	no	—
234	#2929	—	13	2	no	—
235	#2922	—	13	2	no	—
236	#2920	—	13	1	no	—
237	C₄×#131	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×D₁₃	#131	1	8	yes	complemented
273	Dic₂₆	—	2	8	no	—
274	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	#1055	—	2	2	no	—
279	#1055	—	2	4	no	—
280	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
281	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂×#131	—	13	2	no	—
283	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
286	#533	—	13	2	no	—
287	#533	—	13	1	no	—
288	#532	—	13	2	no	—
289	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#529	—	13	4	no	—
291	#529	—	13	4	no	—
292	#529	—	13	4	no	—
293	#525	—	13	2	no	—
294	#525	—	13	4	no	—
295	C₄×#41	—	13	2	no	—
296	C₄×#41	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
298	#446	—	13	4	no	—
299	#446	—	13	4	no	—
300	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
301	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
302	#436	—	13	4	no	—
303	#436	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
304	#435	—	13	8	no	—
305	#435	—	13	8	no	—
306	C₈×D₄	—	13	8	no	—
307	C₈×D₄	—	13	4	no	—
308	C₈×D₄	—	13	8	no	—
309	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
310	#433	—	13	8	no	—
311	#432	—	13	4	no	—
312	#431	—	13	4	no	—
313	#431	—	13	8	no	—
314	#424	—	13	2	no	—
315	#424	—	13	2	no	—
316	#423	—	13	1	no	—
317	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#408	—	13	2	no	—
319	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
320	#407	—	13	2	no	—
321	#405	—	13	2	no	—
322	#405	—	13	4	no	—
323	#405	—	13	2	no	—
324	#405	—	13	4	no	—
325	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
326	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
345	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
348	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
349	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	Dic₁₃	—	2	8	no	—
353	Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	Dic₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
355	C₂×#41	—	13	4	no	—
356	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
359	#131	—	2	8	no	—
360	#131	—	26	8	no	—
361	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
363	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	#126	—	13	8	no	—
381	#125	—	13	4	no	—
382	#125	—	13	2	no	—
383	#124	—	13	4	no	—
384	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	#123	—	13	4	no	—
386	#123	—	13	8	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
390	#121	—	13	4	no	—
391	#121	—	13	4	no	—
392	#121	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
393	#120	—	13	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
397	C₄×D₄	—	13	8	no	—
398	C₄×D₄	—	13	4	no	—
399	C₄×D₄	—	13	4	no	—
400	C₄×D₄	—	13	8	no	—
401	C₄×D₄	—	13	8	no	—
402	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
403	#117	—	13	2	no	—
404	#117	—	13	4	no	—
405	#117	—	13	4	no	—
406	#117	—	13	8	no	—
407	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
416	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
417	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
418	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
421	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
422	#97	—	13	4	no	—
423	#97	—	13	4	no	—
424	#97	—	13	4	no	—
425	C₄×C₈	—	13	1	no	—
426	C₄×C₈	—	13	1	no	—
427	C₄×C₈	—	13	2	no	—
428	C₄×C₈	—	13	2	no	—
429	C₄×C₈	—	13	4	no	—
430	C₄×C₈	—	13	4	no	—
431	C₄×C₈	—	13	1	no	—
432	C₄×C₈	—	13	1	no	—
433	C₄×C₈	—	13	4	no	—
434	C₄×C₈	—	13	2	no	—
435	C₄×C₈	—	13	2	no	—
436	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	2	yes	—
442	D₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂⁴	—	13	1	no	—
444	#41	—	2	4	no	—
445	#41	—	2	4	no	—
446	#41	—	26	16	no	—
447	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
448	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×D₄	—	13	8	no	—
450	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	M₁₆	—	2	4	no	—
469	M₁₆	—	2	8	no	—
470	M₁₆	—	26	8	no	—
471	M₁₆	—	26	4	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	8	no	—
474	C₂×C₈	—	13	4	no	—
475	C₂×C₈	—	13	1	no	—
476	C₂×C₈	—	13	1	no	—
477	C₂×C₈	—	13	2	no	—
478	C₂×C₈	—	13	4	no	—
479	C₂×C₈	—	26	4	no	—
480	C₂×C₈	—	26	4	no	—
481	C₂×C₈	—	26	8	no	—
482	C₂×C₈	—	26	2	no	—
483	C₂×C₈	—	26	4	no	—
484	C₂×C₈	—	26	4	no	—
485	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	complemented
486	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
495	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
501	C₄²	—	13	2	no	—
502	C₄²	—	13	2	no	—
503	C₄²	—	13	2	no	—
504	C₄²	—	13	2	no	—
505	C₄²	—	13	2	no	—
506	C₄²	—	13	8	no	—
507	C₄²	—	13	1	no	—
508	C₄²	—	13	1	no	—
509	C₄²	—	13	4	no	—
510	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₁₃	#60204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂³	—	13	2	no	—
515	C₂³	—	26	4	no	—
516	C₂³	—	26	2	no	—
517	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	4	no	—
520	Q₈	—	26	8	no	—
521	D₄	—	2	8	no	—
522	D₄	—	2	8	no	—
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	26	16	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	8	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	13	8	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	16	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	2	4	no	—
550	C₈	—	2	2	no	—
551	C₈	—	13	2	no	—
552	C₈	—	13	2	no	—
553	C₈	—	26	2	no	—
554	C₈	—	26	4	no	—
555	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
556	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	8	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	13	4	no	—
561	C₂²	—	26	8	no	—
562	C₂²	—	26	2	no	—
563	C₂²	—	26	2	no	—
564	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	13	4	no	—
569	C₄	—	26	2	no	—
570	C₄	—	26	8	no	—
571	C₄	—	26	2	no	—
572	C₄	C₄×#6129	1	2	yes	—
573	C₄	D₁₃×#131	1	4	yes	—
574	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	4	4	no	—
578	C₂	—	26	4	no	—
579	C₂	C₂×C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2931	C₂
prime radical	#13128131	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2931	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60204
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123814	C₂	semidirect
3. #13123808	C₂	semidirect
4. #13123799	C₂	semidirect
5. C₈×#6129	C₂	semidirect
6. #13123770	C₂	semidirect
7. #13123766	C₂	semidirect
8. #13123548	C₂	semidirect
9. #13123533	C₂	semidirect
10. #13123528	C₂	semidirect
11. #13123476	C₂	semidirect
12. #13123468	C₂	semidirect
13. #131×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2931	C₂	semidirect
32. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
33. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718783	C₂²	semidirect
44. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718762	C₂²	semidirect
51. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718673	C₂²	semidirect
53. D₄×#1055	C₂²	semidirect
58. #11718492	C₂²	semidirect
59. #11718491	C₂²	semidirect
62. #11718381	C₂²	semidirect
63. #11718379	C₂²	semidirect
68. #11718340	C₂²	semidirect
69. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
183. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
215. C₂×#1055	#41	semidirect
232. #2931	D₁₃	semidirect
272. C₄×D₁₃	#131	semidirect
303. #436	C₂×D₁₃	semidirect
309. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
485. C₂×C₈	#6129	semidirect
513. C₁₃	#60204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128131	2
#13123814	2
#13123808	2
#13123799	2
C₈×#6129	2
#13123770	2
#13123766	2
#13123548	2
#13123533	2
#13123528	2
#13123476	2
#13123468	2
#131×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₁₃×#2931	2
#60204	13