Subgroups — #16727430

Order 3328.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₈×#6131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13123479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719433	C₄	1	2	yes	—
22	#11719430	C₄	1	2	yes	—
23	#11719396	C₄	1	4	yes	—
24	#11719332	C₄	1	4	yes	—
25	#11719329	C₄	1	4	yes	—
26	#11719285	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#6131	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
40	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
45	Q₈×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718501	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718499	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718497	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718496	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718495	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718495	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718494	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718494	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718369	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718368	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718367	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718350	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718349	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
64	C₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#88161	—	2	8	no	—
93	#88155	—	2	8	no	—
94	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#88152	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#88148	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#88144	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
123	#88126	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
132	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#88060	C₂³	1	8	yes	—
137	#88060	C₂³	1	8	yes	—
138	#88060	C₂³	1	8	yes	—
139	#88055	C₂³	1	4	yes	—
140	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
148	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
149	#88043	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
153	#60204	—	13	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#6131	—	2	16	no	—
162	#6127	—	2	4	no	—
163	#6127	—	2	4	no	—
164	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	#6099	—	2	4	no	—
210	C₂×#1055	—	2	2	no	—
211	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
212	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	#6094	—	2	8	no	—
217	#6094	—	2	8	no	—
218	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
224	#3444	—	13	1	no	—
225	#2966	—	13	4	no	—
226	#2966	—	13	4	no	—
227	#2965	—	13	4	no	—
228	C₈×#41	—	13	4	no	—
229	#2960	—	13	1	no	—
230	#2960	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2931	—	13	1	no	—
232	#2931	—	13	1	no	—
233	#2929	—	13	2	no	—
234	#2929	—	13	2	no	—
235	#2922	—	13	2	no	—
236	#2920	—	13	1	no	—
237	C₄×#131	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	D₅₂	—	2	16	no	—
261	D₅₂	—	2	4	no	—
262	D₅₂	—	2	8	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
272	C₄×D₁₃	#131	1	8	yes	complemented
273	Dic₂₆	—	2	4	no	—
274	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	#1055	—	2	2	no	—
279	#1055	—	2	4	no	—
280	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
281	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂×#131	—	13	2	no	—
283	C₂×#131	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
286	#533	—	13	2	no	—
287	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#532	—	13	2	no	—
289	#532	—	13	1	no	—
290	#529	—	13	4	no	—
291	#529	—	13	4	no	—
292	#529	—	13	4	no	—
293	#525	—	13	4	no	—
294	#525	—	13	2	no	—
295	C₄×#41	—	13	4	no	—
296	C₄×#41	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
298	#446	—	13	4	no	—
299	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
300	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
301	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
302	#436	—	13	4	no	—
303	#436	—	13	4	no	—
304	#435	—	13	8	no	—
305	#435	—	13	8	no	—
306	C₈×D₄	—	13	8	no	—
307	C₈×D₄	—	13	4	no	—
308	C₈×D₄	—	13	8	no	—
309	C₈×D₄	—	13	4	no	—
310	#433	—	13	8	no	—
311	#432	—	13	4	no	—
312	#431	—	13	4	no	—
313	#431	—	13	8	no	—
314	#424	—	13	2	no	—
315	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
316	#423	—	13	1	no	—
317	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#408	—	13	2	no	—
319	#408	—	13	2	no	—
320	#407	—	13	2	no	—
321	#405	—	13	2	no	—
322	#405	—	13	4	no	—
323	#405	—	13	4	no	—
324	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
326	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
345	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
347	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
348	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
349	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	Dic₁₃	—	2	4	no	—
352	Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	Dic₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
355	C₂×#41	—	13	4	no	—
356	C₂×#41	—	13	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
359	#131	—	26	8	no	—
360	#131	—	26	8	no	—
361	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
364	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
378	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	#127	—	13	1	no	—
380	#126	—	13	8	no	—
381	#125	—	13	4	no	—
382	#125	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	#124	—	13	4	no	—
384	#124	—	13	2	no	—
385	#123	—	13	8	no	—
386	#123	—	13	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
390	#121	—	13	4	no	—
391	#121	—	13	4	no	—
392	#121	—	13	4	no	—
393	#120	—	13	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
396	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₄×D₄	—	13	8	no	—
398	C₄×D₄	—	13	4	no	—
399	C₄×D₄	—	13	4	no	—
400	C₄×D₄	—	13	8	no	—
401	C₄×D₄	—	13	8	no	—
402	C₄×D₄	—	13	4	no	—
403	#117	—	13	4	no	—
404	#117	—	13	8	no	—
405	#117	—	13	4	no	—
406	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
416	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
417	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
419	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
422	#97	—	13	4	no	—
423	#97	—	13	4	no	—
424	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₄×C₈	—	13	1	no	—
426	C₄×C₈	—	13	1	no	—
427	C₄×C₈	—	13	2	no	—
428	C₄×C₈	—	13	2	no	—
429	C₄×C₈	—	13	4	no	—
430	C₄×C₈	—	13	1	no	—
431	C₄×C₈	—	13	1	no	—
432	C₄×C₈	—	13	2	no	—
433	C₄×C₈	—	13	2	no	—
434	C₄×C₈	—	13	4	no	—
435	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	2	yes	—
441	D₁₃	—	2	4	no	—
442	D₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂⁴	—	13	1	no	—
444	#41	—	26	16	no	—
445	#41	—	26	4	no	—
446	#41	—	26	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
448	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂×D₄	—	13	4	no	—
450	C₂×D₄	—	13	8	no	—
451	C₂×D₄	—	13	4	no	—
452	C₂×D₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	M₁₆	—	2	4	no	—
469	M₁₆	—	26	8	no	—
470	M₁₆	—	26	4	no	—
471	M₁₆	—	26	8	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	13	4	no	—
474	C₂×C₈	—	13	1	no	—
475	C₂×C₈	—	13	1	no	—
476	C₂×C₈	—	13	2	no	—
477	C₂×C₈	—	13	4	no	—
478	C₂×C₈	—	26	4	no	—
479	C₂×C₈	—	26	4	no	—
480	C₂×C₈	—	26	8	no	—
481	C₂×C₈	—	26	2	no	—
482	C₂×C₈	—	26	4	no	—
483	C₂×C₈	—	26	4	no	—
484	C₂×C₈	—	26	8	no	—
485	C₂×C₈	#6131	1	4	yes	complemented
486	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
493	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₄²	—	13	2	no	—
502	C₄²	—	13	2	no	—
503	C₄²	—	13	2	no	—
504	C₄²	—	13	2	no	—
505	C₄²	—	13	2	no	—
506	C₄²	—	13	8	no	—
507	C₄²	—	13	1	no	—
508	C₄²	—	13	1	no	—
509	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₁₃	#60204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂³	—	13	2	no	—
515	C₂³	—	13	4	no	—
516	C₂³	—	26	4	no	—
517	C₂³	—	26	2	no	—
518	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	8	no	—
520	Q₈	—	26	4	no	—
521	D₄	—	26	16	no	—
522	D₄	—	26	8	no	—
523	D₄	—	26	8	no	—
524	D₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	8	no	—
528	C₂×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	16	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	2	2	no	—
550	C₈	—	2	4	no	—
551	C₈	—	13	2	no	—
552	C₈	—	13	2	no	—
553	C₈	—	26	2	no	—
554	C₈	—	26	4	no	—
555	C₈	C₂×#6131	1	2	yes	—
556	C₈	C₂×#6131	1	2	yes	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	13	4	no	—
559	C₂²	—	26	8	no	—
560	C₂²	—	26	2	no	—
561	C₂²	—	26	2	no	—
562	C₂²	—	26	8	no	—
563	C₂²	—	26	4	no	—
564	C₂²	C₄×#6131	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	8	no	—
568	C₄	—	13	4	no	—
569	C₄	—	26	2	no	—
570	C₄	—	26	2	no	—
571	C₄	—	26	4	no	—
572	C₄	C₄×#6131	1	2	yes	—
573	C₄	D₁₃×#131	1	4	yes	—
574	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	26	4	no	—
578	C₂	—	52	4	no	—
579	C₂	C₂×C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2960	C₂
prime radical	#13128133	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60204
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123813	C₂	semidirect
3. #13123810	C₂	semidirect
4. #13123801	C₂	semidirect
5. C₈×#6131	C₂	semidirect
6. #13123771	C₂	semidirect
7. #13123549	C₂	semidirect
8. #13123547	C₂	semidirect
9. #13123532	C₂	semidirect
10. #13123529	C₂	semidirect
11. #13123479	C₂	semidirect
12. #13123468	C₂	semidirect
13. #13123258	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2960	C₂	semidirect
32. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
33. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
44. #11718685	C₂²	semidirect
45. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
50. #11718501	C₂²	semidirect
51. #11718499	C₂²	semidirect
55. #11718495	C₂²	semidirect
57. #11718494	C₂²	semidirect
58. #11718369	C₂²	semidirect
59. #11718368	C₂²	semidirect
61. #11718350	C₂²	semidirect
62. #11718349	C₂²	semidirect
64. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
69. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
181. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
211. C₂×#1055	#41	semidirect
230. #2960	D₁₃	semidirect
272. C₄×D₁₃	#131	semidirect
299. #446	C₂×D₁₃	semidirect
301. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
485. C₂×C₈	#6131	semidirect
513. C₁₃	#60204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128133	2
#13123813	2
#13123810	2
#13123801	2
C₈×#6131	2
#13123771	2
#13123549	2
#13123547	2
#13123532	2
#13123529	2
#13123479	2
#13123468	2
#13123258	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₁₃×#2960	2
#60204	13