Subgroups — #16727431

Order 3328.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123811	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13123802	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₈×#6127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₄×C₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719496	C₄	1	4	yes	—
15	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	—
17	#11719184	C₄	1	4	yes	—
18	#11719184	C₄	1	4	yes	—
19	#11719184	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719182	C₄	1	2	yes	—
21	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#6127	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719175	C₄	1	2	yes	—
25	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718772	C₂²	1	16	yes	—
34	#11718771	C₂²	1	4	yes	—
35	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	16	yes	—
36	#11718763	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718762	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718587	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718586	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718351	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718350	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718349	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×#6094	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718346	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718340	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#88207	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88183	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#88183	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#88180	C₂³	1	2	yes	—
78	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
82	#88155	—	2	16	no	—
83	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	#88130	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
92	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#88126	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#88124	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
110	#88060	C₂³	1	16	yes	—
111	#88055	C₂³	1	8	yes	—
112	#88054	C₂³	1	16	yes	—
113	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
115	#88043	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
117	#60204	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	#6127	—	2	16	no	—
134	#6127	—	2	8	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	#6099	—	2	8	no	—
172	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
173	#6094	—	2	16	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
175	#3444	—	13	1	no	—
176	#2966	—	13	8	no	—
177	#2965	—	13	4	no	—
178	C₈×#41	—	13	4	no	—
179	#2960	—	13	2	no	—
180	#2931	—	13	2	no	—
181	#2929	—	13	4	no	—
182	#2922	—	13	2	no	—
183	#2920	—	13	1	no	—
184	C₄×#131	—	13	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
212	D₅₂	—	2	4	no	—
213	D₅₂	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	Dic₂₆	—	2	8	no	—
218	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
221	#1055	—	2	8	no	—
222	C₂×#131	—	13	4	no	—
223	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	#533	—	13	2	no	—
225	#533	—	13	1	no	—
226	#532	—	13	2	no	—
227	#532	—	13	1	no	—
228	#529	—	13	4	no	—
229	#529	—	13	4	no	—
230	#529	—	13	4	no	—
231	#525	—	13	4	no	—
232	#525	—	13	2	no	—
233	C₄×#41	—	13	2	no	—
234	C₄×#41	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#446	—	13	8	no	—
237	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
238	#436	—	13	8	no	—
239	#435	—	13	16	no	—
240	C₈×D₄	—	13	16	no	—
241	C₈×D₄	—	13	8	no	—
242	#433	—	13	8	no	—
243	#432	—	13	4	no	—
244	#431	—	13	4	no	—
245	#431	—	13	8	no	—
246	#424	—	13	4	no	—
247	#423	—	13	2	no	—
248	#408	—	13	4	no	—
249	#407	—	13	2	no	—
250	#405	—	13	4	no	—
251	#405	—	13	8	no	—
252	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
253	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
275	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
277	Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	Dic₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×#41	—	13	4	no	—
280	C₂×#41	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#131	—	26	16	no	—
284	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
294	#127	—	13	1	no	—
295	#126	—	13	8	no	—
296	#125	—	13	2	no	—
297	#125	—	13	4	no	—
298	#124	—	13	2	no	—
299	#124	—	13	4	no	—
300	#123	—	13	4	no	—
301	#123	—	13	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
305	#121	—	13	4	no	—
306	#121	—	13	4	no	—
307	#121	—	13	4	no	—
308	#120	—	13	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
312	C₄×D₄	—	13	8	no	—
313	C₄×D₄	—	13	8	no	—
314	C₄×D₄	—	13	8	no	—
315	C₄×D₄	—	13	4	no	—
316	C₄×D₄	—	13	4	no	—
317	C₄×D₄	—	13	4	no	—
318	#117	—	13	4	no	—
319	#117	—	13	2	no	—
320	#117	—	13	8	no	—
321	#117	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
331	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
334	#97	—	13	8	no	—
335	#97	—	13	4	no	—
336	C₄×C₈	—	13	8	no	—
337	C₄×C₈	—	13	4	no	—
338	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	2	yes	—
349	D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	26	16	no	—
352	#41	—	26	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
355	C₂×D₄	—	13	4	no	—
356	C₂×D₄	—	13	8	no	—
357	C₂×D₄	—	13	2	no	—
358	C₂×D₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	26	8	no	—
374	M₁₆	—	26	16	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	8	no	—
377	C₂×C₈	—	2	8	no	—
378	C₂×C₈	—	13	8	no	—
379	C₂×C₈	—	26	16	no	—
380	C₂×C₈	#6127	1	8	yes	complemented
381	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
395	C₄²	—	13	8	no	—
396	C₄²	—	13	4	no	—
397	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₁₃	#60204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	13	4	no	—
411	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	Q₈	—	26	4	no	—
414	Q₈	—	26	8	no	—
415	D₄	—	26	8	no	—
416	D₄	—	26	16	no	—
417	D₄	—	26	4	no	—
418	D₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	13	8	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	16	no	—
430	C₂×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂×C₄	#88155	1	8	yes	complemented
432	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	26	8	no	—
442	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
443	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	26	8	no	—
449	C₂²	—	26	4	no	—
450	C₂²	C₄×#6127	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#88155	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	26	8	no	—
457	C₄	—	26	4	no	—
458	C₄	C₄×#6127	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#88155	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#88155	1	4	yes	—
461	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	52	4	no	—
465	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂²×#88155	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄×C₈	C₂²×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₁₃	C₂
prime radical	#13128132	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60204
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄×C₈ ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123811	C₂	semidirect
3. #13123802	C₂	semidirect
4. C₈×#6127	C₂	semidirect
5. #13123770	C₂	semidirect
6. #13123549	C₂	semidirect
7. #13123530	C₂	semidirect
8. #13123478	C₂	semidirect
9. #13123469	C₂	semidirect
10. C₄×#88155	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×C₈×C₁₃	C₂	semidirect
42. #11718351	C₂²	semidirect
43. #11718350	C₂²	semidirect
44. #11718349	C₂²	semidirect
45. C₄×#6094	C₂²	semidirect
46. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
47. #11718346	C₂²	semidirect
48. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718340	C₂²	semidirect
50. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
144. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
185. C₂²×C₄×C₈	D₁₃	semidirect
199. C₂×C₄×C₁₃	#131	semidirect
380. C₂×C₈	#6127	semidirect
407. C₁₃	#60204	semidirect
431. C₂×C₄	#88155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128132	2
#13123811	2
#13123802	2
C₈×#6127	2
#13123770	2
#13123549	2
#13123530	2
#13123478	2
#13123469	2
C₄×#88155	2
C₂²×C₄×C₈×C₁₃	2
#60204	13