Subgroups — #16727434

Order 3328.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#131×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719354	C₄	1	4	yes	—
32	#11719329	C₄	1	2	yes	—
33	#11719327	C₄	1	2	yes	—
34	#11719305	C₄	1	2	yes	—
35	#11719301	C₄	1	2	yes	—
36	#11719291	C₄	1	4	yes	—
37	#11719243	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×#6129	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#436	C₂²	1	4	yes	—
42	C₁₃×#435	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718789	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718788	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718788	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718772	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718762	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718673	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718501	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718494	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718492	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718391	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718390	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718389	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718389	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718380	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718379	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718379	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718369	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718340	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
103	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
104	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#88207	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#88202	—	2	4	no	—
120	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#88189	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#88183	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88180	C₂³	1	2	yes	—
137	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6099	—	2	4	no	—
147	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#88161	—	2	4	no	—
156	#88155	—	2	4	no	—
157	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#88133	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#88126	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
189	#88060	C₂³	1	4	yes	—
190	#88060	C₂³	1	4	yes	—
191	#88055	C₂³	1	2	yes	—
192	#88055	C₂³	1	2	yes	—
193	#88055	C₂³	1	2	yes	—
194	#88055	C₂³	1	2	yes	—
195	#88055	C₂³	1	2	yes	—
196	#88055	C₂³	1	2	yes	—
197	#88055	C₂³	1	2	yes	—
198	#88055	C₂³	1	2	yes	—
199	#88054	C₂³	1	4	yes	—
200	#88054	C₂³	1	4	yes	—
201	#88054	C₂³	1	4	yes	—
202	#88054	C₂³	1	4	yes	—
203	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
214	#88043	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
216	#60205	—	13	1	no	maximal, Sylow
217	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
219	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	#6129	—	4	8	no	—
243	#6127	—	2	2	no	—
244	#6127	—	2	2	no	—
245	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
253	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	#6099	—	2	2	no	—
298	#6099	—	2	2	no	—
299	#6099	—	2	4	no	—
300	#6099	—	2	4	no	—
301	#6099	—	2	4	no	—
302	C₂×#1055	—	2	2	no	—
303	C₂×#1055	—	2	4	no	—
304	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
305	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	#6094	—	2	4	no	—
311	#6094	—	2	4	no	—
312	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
314	#3444	—	13	1	no	—
315	#2967	—	13	4	no	—
316	#2967	—	13	4	no	—
317	#2965	—	13	4	no	—
318	#2965	—	13	4	no	—
319	#2961	—	13	1	no	—
320	#2961	—	13	1	no	—
321	#2932	—	13	1	no	—
322	#2932	—	13	1	no	—
323	#2930	—	13	1	no	—
324	#2930	—	13	1	no	—
325	#2930	—	13	1	no	—
326	#2930	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#2922	—	13	1	no	—
328	#2922	—	13	1	no	—
329	#2920	—	13	1	no	—
330	C₄×#131	—	13	1	no	—
331	C₄×#131	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
340	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	D₅₂	—	2	2	no	—
373	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
376	Dic₂₆	—	2	2	no	—
377	Dic₂₆	—	4	4	no	—
378	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
383	#1055	—	2	2	no	—
384	#1055	—	2	2	no	—
385	#1055	—	2	2	no	—
386	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
387	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×#131	—	13	1	no	—
389	C₂×#131	—	13	1	no	—
390	C₂×#131	—	13	1	no	—
391	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
393	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	#533	—	13	2	no	—
395	#533	—	13	1	no	—
396	#532	—	13	1	no	—
397	#532	—	13	2	no	—
398	#529	—	13	4	no	—
399	#529	—	13	2	no	—
400	#529	—	13	2	no	—
401	#529	—	13	4	no	—
402	#525	—	13	1	no	—
403	#525	—	13	4	no	—
404	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄×#41	—	13	1	no	—
406	C₄×#41	—	13	4	no	—
407	C₄×#41	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
409	#446	—	13	4	no	—
410	#446	—	13	4	no	—
411	#446	—	13	4	no	—
412	#446	—	13	4	no	—
413	#436	—	13	4	no	—
414	#436	—	13	4	no	—
415	#436	—	13	4	no	—
416	#436	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
417	#435	—	13	4	no	—
418	#435	—	13	4	no	—
419	#435	—	13	4	no	—
420	#435	—	13	4	no	—
421	#435	—	13	4	no	—
422	#435	—	13	4	no	—
423	#435	—	13	4	no	—
424	#435	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
425	#433	—	13	4	no	—
426	#433	—	13	4	no	—
427	#432	—	13	4	no	—
428	#431	—	13	4	no	—
429	#431	—	13	4	no	—
430	#431	—	13	4	no	—
431	#424	—	13	1	no	—
432	#424	—	13	1	no	—
433	#424	—	13	1	no	—
434	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#423	—	13	1	no	—
436	#423	—	13	1	no	—
437	#408	—	13	1	no	—
438	#408	—	13	1	no	—
439	#408	—	13	1	no	—
440	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	#407	—	13	1	no	—
442	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#405	—	13	1	no	—
444	#405	—	13	2	no	—
445	#405	—	13	1	no	—
446	#405	—	13	2	no	—
447	#405	—	13	1	no	—
448	#405	—	13	2	no	—
449	#405	—	13	2	no	—
450	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
452	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
453	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
454	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
455	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
456	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
457	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
458	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
459	C₂×#97	—	13	1	no	—
460	C₂×#97	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
473	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
476	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
479	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
480	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	Dic₁₃	—	2	2	no	—
483	Dic₁₃	—	2	2	no	—
484	Dic₁₃	—	2	4	no	—
485	Dic₁₃	—	2	2	no	—
486	Dic₁₃	—	2	2	no	—
487	Dic₁₃	#568	1	4	yes	—
488	C₂×#41	—	13	4	no	—
489	C₂×#41	—	13	1	no	—
490	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	#131	—	2	4	no	—
494	#131	—	26	4	no	—
495	#131	—	26	4	no	—
496	#131	—	26	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
506	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
516	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
521	#127	—	13	1	no	—
522	#126	—	13	4	no	—
523	#126	—	13	4	no	—
524	#125	—	13	4	no	—
525	#125	—	13	2	no	—
526	#124	—	13	1	no	—
527	#124	—	13	1	no	—
528	#124	—	13	4	no	—
529	#123	—	13	4	no	—
530	#123	—	13	2	no	—
531	#123	—	13	4	no	—
532	#123	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	#121	—	13	4	no	—
538	#121	—	13	4	no	—
539	#121	—	13	2	no	—
540	#121	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
541	#120	—	13	2	no	—
542	#120	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
547	C₄×D₄	—	13	4	no	—
548	C₄×D₄	—	13	4	no	—
549	C₄×D₄	—	13	2	no	—
550	C₄×D₄	—	13	4	no	—
551	C₄×D₄	—	13	4	no	—
552	C₄×D₄	—	13	2	no	—
553	C₄×D₄	—	13	4	no	—
554	C₄×D₄	—	13	4	no	—
555	C₄×D₄	—	13	4	no	—
556	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	#117	—	13	1	no	—
558	#117	—	13	2	no	—
559	#117	—	13	4	no	—
560	#117	—	13	4	no	—
561	#117	—	13	4	no	—
562	#117	—	13	2	no	—
563	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
574	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
578	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
579	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
585	#97	—	13	2	no	—
586	#97	—	13	2	no	—
587	#97	—	13	2	no	—
588	#97	—	13	2	no	—
589	#97	—	13	2	no	—
590	#97	—	13	2	no	—
591	#97	—	13	2	no	—
592	#97	—	13	2	no	—
593	#97	—	13	2	no	—
594	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₄×C₈	—	13	1	no	—
596	C₄×C₈	—	13	1	no	—
597	C₄×C₈	—	13	1	no	—
598	C₄×C₈	—	13	1	no	—
599	C₄×C₈	—	13	2	no	—
600	C₄×C₈	—	13	2	no	—
601	C₄×C₈	—	13	2	no	—
602	C₄×C₈	—	13	2	no	—
603	C₄×C₈	—	13	2	no	—
604	C₄×C₈	—	13	2	no	—
605	C₄×C₈	—	13	2	no	—
606	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
608	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
609	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
610	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
612	D₁₃	—	4	2	no	—
613	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	#41	—	2	2	no	—
615	#41	—	2	2	no	—
616	#41	—	26	2	no	—
617	#41	—	26	2	no	—
618	#41	—	52	8	no	—
619	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
621	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₄	—	13	2	no	—
623	C₂×D₄	—	13	4	no	—
624	C₂×D₄	—	13	4	no	—
625	C₂×D₄	—	13	1	no	—
626	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
641	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	M₁₆	—	2	2	no	—
647	M₁₆	—	2	2	no	—
648	M₁₆	—	2	4	no	—
649	M₁₆	—	2	4	no	—
650	M₁₆	—	2	4	no	—
651	M₁₆	—	26	4	no	—
652	M₁₆	—	26	4	no	—
653	M₁₆	—	26	4	no	—
654	M₁₆	—	26	4	no	—
655	M₁₆	—	26	2	no	—
656	M₁₆	—	26	2	no	—
657	M₁₆	—	26	4	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	4	no	—
660	C₂×C₈	—	13	4	no	—
661	C₂×C₈	—	13	1	no	—
662	C₂×C₈	—	13	1	no	—
663	C₂×C₈	—	13	2	no	—
664	C₂×C₈	—	13	2	no	—
665	C₂×C₈	—	13	2	no	—
666	C₂×C₈	—	26	4	no	—
667	C₂×C₈	—	26	4	no	—
668	C₂×C₈	—	26	2	no	—
669	C₂×C₈	—	26	4	no	—
670	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	complemented
671	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
684	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
685	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
694	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
695	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₄²	—	13	2	no	—
697	C₄²	—	13	2	no	—
698	C₄²	—	13	2	no	—
699	C₄²	—	13	1	no	—
700	C₄²	—	13	2	no	—
701	C₄²	—	13	2	no	—
702	C₄²	—	13	1	no	—
703	C₄²	—	13	4	no	—
704	C₄²	—	13	4	no	—
705	C₄²	—	13	1	no	—
706	C₄²	—	13	1	no	—
707	C₄²	—	13	2	no	—
708	C₄²	—	13	2	no	—
709	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₁₃	#60205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	13	2	no	—
714	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	26	2	no	—
719	Q₈	—	52	4	no	—
720	D₄	—	2	4	no	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	4	4	no	—
723	D₄	—	26	4	no	—
724	D₄	—	26	2	no	—
725	D₄	—	52	4	no	—
726	D₄	—	52	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	13	2	no	—
734	C₂×C₄	—	13	2	no	—
735	C₂×C₄	—	13	2	no	—
736	C₂×C₄	—	13	2	no	—
737	C₂×C₄	—	13	4	no	—
738	C₂×C₄	—	13	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	8	no	—
740	C₂×C₄	—	26	4	no	—
741	C₂×C₄	—	26	4	no	—
742	C₂×C₄	—	26	4	no	—
743	C₂×C₄	—	26	8	no	—
744	C₂×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂×C₄	—	52	2	no	—
747	C₂×C₄	—	52	2	no	—
748	C₂×C₄	—	52	2	no	—
749	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₈	—	2	2	no	—
757	C₈	—	2	2	no	—
758	C₈	—	2	2	no	—
759	C₈	—	13	2	no	—
760	C₈	—	13	2	no	—
761	C₈	—	26	2	no	—
762	C₈	—	26	2	no	—
763	C₈	—	26	2	no	—
764	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
765	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	26	4	no	—
774	C₂²	—	26	2	no	—
775	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
776	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	13	4	no	—
781	C₄	—	26	2	no	—
782	C₄	—	26	2	no	—
783	C₄	—	26	2	no	—
784	C₄	—	26	4	no	—
785	C₄	—	26	2	no	—
786	C₄	C₄×#6129	1	2	yes	—
787	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
788	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂	—	2	2	no	—
790	C₂	—	4	2	no	—
791	C₂	—	4	2	no	—
792	C₂	—	52	2	no	—
793	C₂	C₂×C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
794	C₂	D₁₃×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2930	C₂
prime radical	#13128128	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2930	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60205
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123822	C₂	semidirect
3. #13123815	C₂	semidirect
4. #13123799	C₂	semidirect
5. #13123796	C₂	semidirect
6. #13123775	C₂	semidirect
7. #13123774	C₂	semidirect
8. #13123552	C₂	semidirect
9. #13123551	C₂	semidirect
10. #13123540	C₂	semidirect
11. #13123539	C₂	semidirect
12. #13123535	C₂	semidirect
13. #13123479	C₂	semidirect
14. #13123476	C₂	semidirect
15. #13123465	C₂	semidirect
16. #13123258	C₂	semidirect
17. #131×Dic₁₃	C₂	semidirect
18. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2930	C₂	semidirect
52. #11718788	C₂²	semidirect
54. #11718783	C₂²	semidirect
64. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. #11718772	C₂²	semidirect
69. #11718762	C₂²	semidirect
74. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
79. #11718501	C₂²	semidirect
80. #11718494	C₂²	semidirect
81. #11718492	C₂²	semidirect
82. #11718489	C₂²	semidirect
83. #11718391	C₂²	semidirect
86. #11718389	C₂²	semidirect
87. #11718381	C₂²	semidirect
90. #11718379	C₂²	semidirect
91. #11718369	C₂²	semidirect
92. #11718368	C₂²	semidirect
93. #11718362	C₂²	semidirect
94. #11718350	C₂²	semidirect
95. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
96. #11718340	C₂²	semidirect
257. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
304. C₂×#1055	#41	semidirect
326. #2930	D₁₃	semidirect
670. C₂×C₈	#6129	semidirect
710. C₁₃	#60205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128128	2
#13123822	2
#13123815	2
#13123799	2
#13123796	2
#13123775	2
#13123774	2
#13123552	2
#13123551	2
#13123540	2
#13123539	2
#13123535	2
#13123479	2
#13123476	2
#13123465	2
#13123258	2
#131×Dic₁₃	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₁₃×#2930	2
#60205	13