Subgroups — #16727438

Order 3328.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123818	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13123796	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13123776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#131×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
17	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719433	C₄	1	2	yes	—
22	#11719421	C₄	1	2	yes	—
23	#11719385	C₄	1	4	yes	—
24	#11719311	C₄	1	4	yes	—
25	#11719305	C₄	1	4	yes	—
26	#11719262	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#6129	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718789	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718783	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
40	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718772	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718762	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718672	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718496	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718494	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718489	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718391	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718390	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718381	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718379	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718368	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718368	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718362	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88202	—	2	8	no	—
79	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88189	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	#88180	C₂³	1	2	yes	—
91	#88180	C₂³	1	4	yes	—
92	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6094	—	2	4	no	—
102	C₂×#6094	—	2	4	no	—
103	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
105	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#88144	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#88137	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#88133	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#88131	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
122	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
124	#88060	C₂³	1	8	yes	—
125	#88055	C₂³	1	4	yes	—
126	#88055	C₂³	1	4	yes	—
127	#88055	C₂³	1	4	yes	—
128	#88054	C₂³	1	8	yes	—
129	#88054	C₂³	1	8	yes	—
130	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
138	#88043	C₂³	1	4	yes	—
139	#60205	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#6129	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	#6099	—	2	4	no	—
197	#6099	—	2	8	no	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	—	2	8	no	—
200	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
201	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
204	#6094	—	2	8	no	—
205	#6094	—	2	8	no	—
206	#3444	—	13	1	no	—
207	#2967	—	13	8	no	—
208	#2965	—	13	8	no	—
209	#2961	—	13	1	no	—
210	#2961	—	13	1	no	—
211	#2932	—	13	1	no	—
212	#2932	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2930	—	13	2	no	—
214	#2930	—	13	2	no	—
215	#2922	—	13	2	no	—
216	#2920	—	13	1	no	—
217	C₄×#131	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
253	Dic₂₆	—	4	4	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
257	#1055	—	2	2	no	—
258	#1055	—	2	4	no	—
259	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂×#131	—	13	2	no	—
261	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
264	#533	—	13	2	no	—
265	#533	—	13	1	no	—
266	#532	—	13	2	no	—
267	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#529	—	13	4	no	—
269	#529	—	13	4	no	—
270	#529	—	13	4	no	—
271	#525	—	13	2	no	—
272	#525	—	13	4	no	—
273	C₄×#41	—	13	2	no	—
274	C₄×#41	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
276	#446	—	13	8	no	—
277	#446	—	13	8	no	—
278	#436	—	13	8	no	—
279	#436	—	13	8	no	—
280	#435	—	13	8	no	—
281	#435	—	13	8	no	—
282	#435	—	13	8	no	—
283	#435	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
284	#433	—	13	8	no	—
285	#432	—	13	4	no	—
286	#431	—	13	4	no	—
287	#431	—	13	8	no	—
288	#424	—	13	2	no	—
289	#424	—	13	2	no	—
290	#423	—	13	1	no	—
291	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#408	—	13	2	no	—
293	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	#407	—	13	2	no	—
295	#405	—	13	2	no	—
296	#405	—	13	4	no	—
297	#405	—	13	2	no	—
298	#405	—	13	4	no	—
299	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
300	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
301	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
302	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
303	C₂×#97	—	13	1	no	—
304	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
321	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
323	Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	Dic₁₃	—	2	8	no	—
325	Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	Dic₁₃	#568	1	4	yes	—
327	C₂×#41	—	13	4	no	—
328	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
331	#131	—	2	8	no	—
332	#131	—	26	8	no	—
333	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#126	—	13	8	no	—
351	#125	—	13	4	no	—
352	#125	—	13	2	no	—
353	#124	—	13	4	no	—
354	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	#123	—	13	4	no	—
356	#123	—	13	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
360	#121	—	13	4	no	—
361	#121	—	13	4	no	—
362	#121	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
363	#120	—	13	4	no	—
364	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
367	C₄×D₄	—	13	8	no	—
368	C₄×D₄	—	13	4	no	—
369	C₄×D₄	—	13	4	no	—
370	C₄×D₄	—	13	8	no	—
371	C₄×D₄	—	13	8	no	—
372	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
373	#117	—	13	2	no	—
374	#117	—	13	4	no	—
375	#117	—	13	4	no	—
376	#117	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
386	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
387	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
388	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
391	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
392	#97	—	13	4	no	—
393	#97	—	13	4	no	—
394	#97	—	13	4	no	—
395	#97	—	13	4	no	—
396	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₄×C₈	—	13	2	no	—
398	C₄×C₈	—	13	2	no	—
399	C₄×C₈	—	13	4	no	—
400	C₄×C₈	—	13	2	no	—
401	C₄×C₈	—	13	2	no	—
402	C₄×C₈	—	13	4	no	—
403	C₄×C₈	—	13	4	no	—
404	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
408	D₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂⁴	—	13	1	no	—
410	#41	—	2	4	no	—
411	#41	—	2	4	no	—
412	#41	—	52	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
414	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×D₄	—	13	8	no	—
416	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	M₁₆	—	2	4	no	—
435	M₁₆	—	2	8	no	—
436	M₁₆	—	26	8	no	—
437	M₁₆	—	26	8	no	—
438	M₁₆	—	26	4	no	—
439	M₁₆	—	26	8	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	8	no	—
442	C₂×C₈	—	13	4	no	—
443	C₂×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂×C₈	—	13	2	no	—
445	C₂×C₈	—	13	4	no	—
446	C₂×C₈	—	26	8	no	—
447	C₂×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	complemented
449	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
457	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
463	C₄²	—	13	2	no	—
464	C₄²	—	13	2	no	—
465	C₄²	—	13	2	no	—
466	C₄²	—	13	2	no	—
467	C₄²	—	13	2	no	—
468	C₄²	—	13	8	no	—
469	C₄²	—	13	1	no	—
470	C₄²	—	13	1	no	—
471	C₄²	—	13	4	no	—
472	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₁₃	#60205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂³	—	13	2	no	—
477	C₂³	—	26	2	no	—
478	C₂³	—	52	2	no	—
479	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	2	4	no	—
482	Q₈	—	52	4	no	—
483	D₄	—	2	8	no	—
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	52	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	8	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	16	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	4	no	—
512	C₈	—	2	2	no	—
513	C₈	—	13	4	no	—
514	C₈	—	26	2	no	—
515	C₈	—	26	4	no	—
516	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	8	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	26	2	no	—
521	C₂²	—	26	2	no	—
522	C₂²	—	26	2	no	—
523	C₂²	—	52	4	no	—
524	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	4	no	—
529	C₄	—	13	4	no	—
530	C₄	—	26	2	no	—
531	C₄	—	26	8	no	—
532	C₄	—	26	2	no	—
533	C₄	C₄×#6129	1	2	yes	—
534	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	4	4	no	—
538	C₂	—	52	2	no	—
539	C₂	C₂×C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
540	C₂	D₁₃×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2932	C₂
prime radical	#13128131	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2932	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60205
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123818	C₂	semidirect
3. #13123796	C₂	semidirect
4. #13123776	C₂	semidirect
5. #13123773	C₂	semidirect
6. #13123554	C₂	semidirect
7. #13123542	C₂	semidirect
8. #13123537	C₂	semidirect
9. #13123476	C₂	semidirect
10. #13123468	C₂	semidirect
11. #131×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×#11718368	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2932	C₂	semidirect
30. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
38. #11718783	C₂²	semidirect
41. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
45. #11718762	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718672	C₂²	semidirect
54. #11718489	C₂²	semidirect
57. #11718381	C₂²	semidirect
58. #11718379	C₂²	semidirect
61. #11718362	C₂²	semidirect
169. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
200. C₂×#1055	#41	semidirect
212. #2932	D₁₃	semidirect
283. #435	C₂×D₁₃	semidirect
448. C₂×C₈	#6129	semidirect
475. C₁₃	#60205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128131	2
#13123818	2
#13123796	2
#13123776	2
#13123773	2
#13123554	2
#13123542	2
#13123537	2
#13123476	2
#13123468	2
#131×Dic₁₃	2
C₂×#11718368	2
C₁₃×#2932	2
#60205	13