Subgroups — #16727441

Order 3328.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123821	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13123798	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13123776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719496	C₄	1	4	yes	—
14	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	—
16	#11719184	C₄	1	4	yes	—
17	#11719184	C₄	1	4	yes	—
18	#11719184	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719182	C₄	1	2	yes	—
20	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#6127	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719175	C₄	1	2	yes	—
24	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718789	C₂²	1	16	yes	—
32	#11718788	C₂²	1	16	yes	—
33	#11718771	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718763	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718762	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718587	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718586	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718367	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718362	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718351	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718350	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×#6094	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718346	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	#88207	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#88183	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#88183	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#88180	C₂³	1	2	yes	—
73	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
77	#88155	—	2	16	no	—
78	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	#88130	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
87	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#88126	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	#88124	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
103	#88060	C₂³	1	16	yes	—
104	#88055	C₂³	1	8	yes	—
105	#88054	C₂³	1	16	yes	—
106	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
108	#88043	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
110	#60205	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	#6127	—	2	8	no	—
127	#6127	—	4	8	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#6099	—	2	8	no	—
163	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
164	#6094	—	2	16	no	—
165	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
166	#3444	—	13	1	no	—
167	#2967	—	13	8	no	—
168	#2965	—	13	8	no	—
169	#2961	—	13	2	no	—
170	#2932	—	13	2	no	—
171	#2930	—	13	4	no	—
172	#2922	—	13	2	no	—
173	#2920	—	13	1	no	—
174	C₄×#131	—	13	2	no	—
175	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
202	D₅₂	—	2	4	no	—
203	D₅₂	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
206	Dic₂₆	—	2	4	no	—
207	Dic₂₆	—	4	4	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
210	#1055	—	2	8	no	—
211	C₂×#131	—	13	4	no	—
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	#533	—	13	2	no	—
214	#533	—	13	1	no	—
215	#532	—	13	2	no	—
216	#532	—	13	1	no	—
217	#529	—	13	4	no	—
218	#529	—	13	4	no	—
219	#529	—	13	4	no	—
220	#525	—	13	4	no	—
221	#525	—	13	2	no	—
222	C₄×#41	—	13	2	no	—
223	C₄×#41	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#446	—	13	16	no	—
226	#436	—	13	16	no	—
227	#435	—	13	16	no	—
228	#435	—	13	16	no	—
229	#433	—	13	8	no	—
230	#432	—	13	4	no	—
231	#431	—	13	4	no	—
232	#431	—	13	8	no	—
233	#424	—	13	4	no	—
234	#423	—	13	2	no	—
235	#408	—	13	4	no	—
236	#407	—	13	2	no	—
237	#405	—	13	4	no	—
238	#405	—	13	8	no	—
239	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
240	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
241	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
242	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
243	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	#568	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×#41	—	13	4	no	—
266	C₂×#41	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#131	—	26	16	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
274	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
279	#127	—	13	1	no	—
280	#126	—	13	8	no	—
281	#125	—	13	2	no	—
282	#125	—	13	4	no	—
283	#124	—	13	2	no	—
284	#124	—	13	4	no	—
285	#123	—	13	4	no	—
286	#123	—	13	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
290	#121	—	13	4	no	—
291	#121	—	13	4	no	—
292	#121	—	13	4	no	—
293	#120	—	13	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
297	C₄×D₄	—	13	8	no	—
298	C₄×D₄	—	13	8	no	—
299	C₄×D₄	—	13	8	no	—
300	C₄×D₄	—	13	4	no	—
301	C₄×D₄	—	13	4	no	—
302	C₄×D₄	—	13	4	no	—
303	#117	—	13	4	no	—
304	#117	—	13	2	no	—
305	#117	—	13	8	no	—
306	#117	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
316	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
319	#97	—	13	8	no	—
320	#97	—	13	4	no	—
321	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
322	C₄×C₈	—	13	8	no	—
323	C₄×C₈	—	13	4	no	—
324	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
332	D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	26	8	no	—
335	#41	—	52	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
338	C₂×D₄	—	13	4	no	—
339	C₂×D₄	—	13	8	no	—
340	C₂×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂×D₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	2	16	no	—
357	M₁₆	—	26	8	no	—
358	M₁₆	—	26	16	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	13	8	no	—
361	C₂×C₈	—	26	16	no	—
362	C₂×C₈	#6127	1	8	yes	complemented
363	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₄²	—	13	8	no	—
377	C₄²	—	13	4	no	—
378	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₁₃	#60205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	13	4	no	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	26	4	no	—
395	Q₈	—	52	4	no	—
396	D₄	—	26	8	no	—
397	D₄	—	26	4	no	—
398	D₄	—	52	4	no	—
399	D₄	—	52	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	8	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	16	no	—
412	C₂×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	4	no	—
422	C₈	—	26	8	no	—
423	C₈	C₂×#6127	1	8	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	26	8	no	—
430	C₂²	—	26	4	no	—
431	C₂²	C₄×#6127	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	26	8	no	—
438	C₄	—	26	4	no	—
439	C₄	C₄×#6127	1	2	yes	—
440	C₄	#11719450	1	4	yes	—
441	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	52	4	no	—
445	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11719450	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
prime radical	#13128132	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60205
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123821	C₂	semidirect
3. #13123798	C₂	semidirect
4. #13123776	C₂	semidirect
5. #13123555	C₂	semidirect
6. #13123539	C₂	semidirect
7. #13123478	C₂	semidirect
8. #13123469	C₂	semidirect
9. C₄×#88155	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
40. #11718367	C₂²	semidirect
41. #11718362	C₂²	semidirect
42. #11718351	C₂²	semidirect
43. #11718350	C₂²	semidirect
44. C₄×#6094	C₂²	semidirect
45. #11718346	C₂²	semidirect
46. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
136. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
175. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
362. C₂×C₈	#6127	semidirect
388. C₁₃	#60205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128132	2
#13123821	2
#13123798	2
#13123776	2
#13123555	2
#13123539	2
#13123478	2
#13123469	2
C₄×#88155	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
#60205	13