Subgroups — #16727444

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123818	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123808	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#131×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719370	C₄	1	4	yes	—
32	#11719348	C₄	1	2	yes	—
33	#11719330	C₄	1	2	yes	—
34	#11719324	C₄	1	2	yes	—
35	#11719308	C₄	1	2	yes	—
36	#11719298	C₄	1	4	yes	—
37	#11719262	C₂²	1	4	yes	—
38	#11719243	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#435	C₂²	1	4	yes	—
42	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718789	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718772	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
62	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718762	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718673	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718501	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718496	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718492	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718391	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718390	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718389	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718389	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718381	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718381	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718380	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718369	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88207	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#88202	—	2	4	no	—
119	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#88198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#88189	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#88183	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88180	C₂³	1	2	yes	—
139	#88180	C₂³	1	2	yes	—
140	#88180	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6099	—	2	4	no	—
147	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#88161	—	2	4	no	—
156	#88155	—	2	4	no	—
157	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#88144	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#88133	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#88133	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#88133	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#88126	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
189	#88060	C₂³	1	4	yes	—
190	#88060	C₂³	1	4	yes	—
191	#88055	C₂³	1	2	yes	—
192	#88055	C₂³	1	2	yes	—
193	#88055	C₂³	1	2	yes	—
194	#88055	C₂³	1	2	yes	—
195	#88055	C₂³	1	2	yes	—
196	#88055	C₂³	1	2	yes	—
197	#88055	C₂³	1	2	yes	—
198	#88055	C₂³	1	2	yes	—
199	#88054	C₂³	1	4	yes	—
200	#88054	C₂³	1	4	yes	—
201	#88054	C₂³	1	4	yes	—
202	#88054	C₂³	1	4	yes	—
203	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
214	#88043	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
216	#60206	—	13	1	no	maximal, Sylow
217	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
219	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	#6127	—	2	2	no	—
238	#6127	—	2	2	no	—
239	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	#6099	—	2	2	no	—
296	#6099	—	2	2	no	—
297	#6099	—	2	4	no	—
298	#6099	—	2	4	no	—
299	#6099	—	2	4	no	—
300	C₂×#1055	—	2	2	no	—
301	C₂×#1055	—	2	4	no	—
302	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
303	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	#6094	—	2	4	no	—
309	#6094	—	2	4	no	—
310	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
312	#3455	—	13	1	no	—
313	#2967	—	13	4	no	—
314	#2967	—	13	4	no	—
315	#2966	—	13	4	no	—
316	#2966	—	13	4	no	—
317	#2961	—	13	1	no	—
318	#2960	—	13	1	no	—
319	#2932	—	13	1	no	—
320	#2931	—	13	1	no	—
321	#2930	—	13	1	no	—
322	#2930	—	13	1	no	—
323	#2929	—	13	1	no	—
324	#2929	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#2923	—	13	1	no	—
326	#2923	—	13	1	no	—
327	#2921	—	13	1	no	—
328	C₄×#131	—	13	1	no	—
329	C₄×#131	—	13	1	no	—
330	C₂×#405	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	D₅₂	—	2	2	no	—
367	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
370	Dic₂₆	—	2	2	no	—
371	Dic₂₆	—	4	4	no	—
372	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
377	#1055	—	2	2	no	—
378	#1055	—	2	2	no	—
379	#1055	—	2	2	no	—
380	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
381	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×#131	—	13	1	no	—
383	C₂×#131	—	13	1	no	—
384	C₂×#131	—	13	1	no	—
385	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
387	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	#542	—	13	2	no	—
389	#542	—	13	2	no	—
390	#541	—	13	2	no	—
391	#540	—	13	2	no	—
392	#539	—	13	4	no	—
393	#538	—	13	4	no	—
394	#533	—	13	1	no	—
395	#532	—	13	1	no	—
396	#529	—	13	4	no	—
397	#529	—	13	4	no	—
398	#525	—	13	1	no	—
399	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄×#41	—	13	1	no	—
401	C₄×#41	—	13	1	no	—
402	C₂×#117	—	13	1	no	—
403	#446	—	13	4	no	—
404	#446	—	13	4	no	—
405	#446	—	13	4	no	—
406	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
407	#436	—	13	4	no	—
408	#436	—	13	4	no	—
409	#436	—	13	4	no	—
410	#435	—	13	4	no	—
411	#435	—	13	4	no	—
412	#435	—	13	4	no	—
413	#435	—	13	4	no	—
414	#435	—	13	4	no	—
415	#435	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₈×D₄	—	13	4	no	—
417	C₈×D₄	—	13	4	no	—
418	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
419	#433	—	13	4	no	—
420	#433	—	13	4	no	—
421	#433	—	13	4	no	—
422	#433	—	13	4	no	—
423	#432	—	13	4	no	—
424	#432	—	13	4	no	—
425	#424	—	13	1	no	—
426	#424	—	13	1	no	—
427	#424	—	13	1	no	—
428	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#423	—	13	1	no	—
430	#423	—	13	1	no	—
431	#408	—	13	1	no	—
432	#408	—	13	1	no	—
433	#408	—	13	1	no	—
434	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#407	—	13	1	no	—
436	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	#405	—	13	1	no	—
438	#405	—	13	2	no	—
439	#405	—	13	2	no	—
440	#405	—	13	2	no	—
441	#405	—	13	2	no	—
442	#405	—	13	2	no	—
443	#405	—	13	1	no	—
444	#405	—	13	2	no	—
445	#405	—	13	1	no	—
446	#405	—	13	2	no	—
447	#405	—	13	2	no	—
448	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
450	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
451	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
452	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
453	C₂×#97	—	13	1	no	—
454	C₂×#97	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
467	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
470	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
471	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
472	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
473	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
474	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	Dic₁₃	—	2	2	no	—
477	Dic₁₃	—	2	2	no	—
478	Dic₁₃	—	2	4	no	—
479	Dic₁₃	—	2	2	no	—
480	Dic₁₃	—	2	2	no	—
481	Dic₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂×#41	—	13	1	no	—
483	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	#131	—	2	4	no	—
486	#131	—	26	4	no	—
487	#131	—	26	4	no	—
488	#131	—	26	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
497	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
513	#127	—	13	1	no	—
514	#126	—	13	4	no	—
515	#126	—	13	4	no	—
516	#126	—	13	4	no	—
517	#126	—	13	4	no	—
518	#125	—	13	4	no	—
519	#125	—	13	4	no	—
520	#125	—	13	2	no	—
521	#124	—	13	1	no	—
522	#124	—	13	4	no	—
523	#124	—	13	1	no	—
524	#124	—	13	4	no	—
525	#123	—	13	4	no	—
526	#123	—	13	2	no	—
527	#123	—	13	4	no	—
528	#123	—	13	4	no	—
529	#123	—	13	4	no	—
530	#123	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
536	#121	—	13	4	no	—
537	#121	—	13	4	no	—
538	#121	—	13	4	no	—
539	#121	—	13	2	no	—
540	#121	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
541	#120	—	13	2	no	—
542	#120	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
546	C₄×D₄	—	13	4	no	—
547	C₄×D₄	—	13	2	no	—
548	C₄×D₄	—	13	4	no	—
549	C₄×D₄	—	13	4	no	—
550	C₄×D₄	—	13	2	no	—
551	C₄×D₄	—	13	4	no	—
552	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
553	#117	—	13	2	no	—
554	#117	—	13	2	no	—
555	#117	—	13	2	no	—
556	#117	—	13	2	no	—
557	#117	—	13	1	no	—
558	#117	—	13	2	no	—
559	#117	—	13	2	no	—
560	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
568	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
569	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
572	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
573	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
579	#97	—	13	2	no	—
580	#97	—	13	2	no	—
581	#97	—	13	2	no	—
582	#97	—	13	2	no	—
583	#97	—	13	2	no	—
584	#97	—	13	2	no	—
585	#97	—	13	2	no	—
586	#97	—	13	2	no	—
587	#97	—	13	2	no	—
588	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₄×C₈	—	13	1	no	—
590	C₄×C₈	—	13	1	no	—
591	C₄×C₈	—	13	2	no	—
592	C₄×C₈	—	13	2	no	—
593	C₄×C₈	—	13	2	no	—
594	C₄×C₈	—	13	2	no	—
595	C₄×C₈	—	13	1	no	—
596	C₄×C₈	—	13	1	no	—
597	C₄×C₈	—	13	2	no	—
598	C₄×C₈	—	13	2	no	—
599	C₄×C₈	—	13	2	no	—
600	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
603	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
604	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
606	D₁₃	—	4	2	no	—
607	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	#41	—	2	2	no	—
609	#41	—	2	2	no	—
610	#41	—	26	2	no	—
611	#41	—	26	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
614	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₄	—	13	2	no	—
616	C₂×D₄	—	13	4	no	—
617	C₂×D₄	—	13	4	no	—
618	C₂×D₄	—	13	1	no	—
619	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	M₁₆	—	2	2	no	—
635	M₁₆	—	2	2	no	—
636	M₁₆	—	2	4	no	—
637	M₁₆	—	26	4	no	—
638	M₁₆	—	26	4	no	—
639	M₁₆	—	26	4	no	—
640	M₁₆	—	26	4	no	—
641	M₁₆	—	26	2	no	—
642	M₁₆	—	26	2	no	—
643	M₁₆	—	26	4	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	4	no	—
646	C₂×C₈	—	2	4	no	—
647	C₂×C₈	—	2	4	no	—
648	C₂×C₈	—	13	4	no	—
649	C₂×C₈	—	13	1	no	—
650	C₂×C₈	—	13	1	no	—
651	C₂×C₈	—	13	2	no	—
652	C₂×C₈	—	13	2	no	—
653	C₂×C₈	—	13	2	no	—
654	C₂×C₈	—	26	4	no	—
655	C₂×C₈	—	26	4	no	—
656	C₂×C₈	—	26	2	no	—
657	C₂×C₈	—	26	4	no	—
658	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
659	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
676	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
692	C₄²	—	13	2	no	—
693	C₄²	—	13	1	no	—
694	C₄²	—	13	1	no	—
695	C₄²	—	13	4	no	—
696	C₄²	—	13	4	no	—
697	C₄²	—	13	1	no	—
698	C₄²	—	13	1	no	—
699	C₄²	—	13	2	no	—
700	C₄²	—	13	2	no	—
701	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₁₃	#60206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	13	2	no	—
706	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	26	2	no	—
711	Q₈	—	52	4	no	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	4	4	no	—
715	D₄	—	26	4	no	—
716	D₄	—	26	2	no	—
717	D₄	—	52	4	no	—
718	D₄	—	52	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	13	2	no	—
726	C₂×C₄	—	13	2	no	—
727	C₂×C₄	—	13	2	no	—
728	C₂×C₄	—	13	4	no	—
729	C₂×C₄	—	13	2	no	—
730	C₂×C₄	—	13	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	52	4	no	—
734	C₂×C₄	—	52	2	no	—
735	C₂×C₄	—	52	4	no	—
736	C₂×C₄	—	52	2	no	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₈	—	2	2	no	—
745	C₈	—	2	2	no	—
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	13	2	no	—
748	C₈	—	13	2	no	—
749	C₈	—	26	2	no	—
750	C₈	—	26	2	no	—
751	C₈	—	26	2	no	—
752	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
753	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	26	4	no	—
762	C₂²	—	26	2	no	—
763	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	4	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	26	2	no	—
769	C₄	—	26	2	no	—
770	C₄	—	26	2	no	—
771	C₄	—	26	4	no	—
772	C₄	—	26	2	no	—
773	C₄	—	26	2	no	—
774	C₄	C₄×#6129	1	2	yes	—
775	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
776	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂	—	2	2	no	—
778	C₂	—	4	2	no	—
779	C₂	—	4	2	no	—
780	C₂	—	52	2	no	—
781	C₂	C₂×C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#13129547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2929	C₂
prime radical	#13128224	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2929	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60206
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123818	C₂	semidirect
3. #13123815	C₂	semidirect
4. #13123808	C₂	semidirect
5. #13123804	C₂	semidirect
6. #13123775	C₂	semidirect
7. #13123768	C₂	semidirect
8. #13123551	C₂	semidirect
9. #13123546	C₂	semidirect
10. #13123540	C₂	semidirect
11. #13123535	C₂	semidirect
12. #13123530	C₂	semidirect
13. #13123486	C₂	semidirect
14. #13123483	C₂	semidirect
15. #13123471	C₂	semidirect
16. #13123258	C₂	semidirect
17. #131×Dic₁₃	C₂	semidirect
18. C₂×#11718762	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2929	C₂	semidirect
50. #11718789	C₂²	semidirect
52. #11718783	C₂²	semidirect
58. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
69. #11718762	C₂²	semidirect
74. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
79. #11718501	C₂²	semidirect
80. #11718496	C₂²	semidirect
81. #11718492	C₂²	semidirect
82. #11718489	C₂²	semidirect
83. #11718391	C₂²	semidirect
86. #11718389	C₂²	semidirect
89. #11718381	C₂²	semidirect
90. #11718380	C₂²	semidirect
91. #11718369	C₂²	semidirect
92. #11718368	C₂²	semidirect
93. #11718362	C₂²	semidirect
94. #11718350	C₂²	semidirect
95. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
324. #2929	D₁₃	semidirect
702. C₁₃	#60206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128224	2
#13123818	2
#13123815	2
#13123808	2
#13123804	2
#13123775	2
#13123768	2
#13123551	2
#13123546	2
#13123540	2
#13123535	2
#13123530	2
#13123486	2
#13123483	2
#13123471	2
#13123258	2
#131×Dic₁₃	2
C₂×#11718762	2
C₁₃×#2929	2
#60206	13