Subgroups — #16727450

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123816	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719288	C₄	1	2	yes	—
30	#11719287	C₄	1	2	yes	—
31	#11719269	C₄	1	4	yes	—
32	#11719267	C₄	1	2	yes	—
33	#11719266	C₄	1	2	yes	—
34	#11719265	C₄	1	4	yes	—
35	#11719233	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719229	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719184	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718658	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718658	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718499	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718497	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718497	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718495	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718492	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718491	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718391	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718391	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718390	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718390	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718389	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718389	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718386	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718386	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718370	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718370	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718369	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718369	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718366	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#11718351	C₂²	1	4	yes	—
95	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#88202	—	2	4	no	—
112	#88202	—	2	4	no	—
113	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#88198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#88183	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#88183	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#88161	—	2	4	no	—
142	#88161	—	2	4	no	—
143	C₂×#6094	—	2	4	no	—
144	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#88140	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#88136	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#88133	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#88130	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#88130	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
173	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#88126	C₂³	1	2	yes	—
176	#88126	C₂³	1	2	yes	—
177	#88126	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#88124	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#88060	C₂³	1	4	yes	—
191	#88060	C₂³	1	4	yes	—
192	#88060	C₂³	1	4	yes	—
193	#88060	C₂³	1	4	yes	—
194	#88055	C₂³	1	2	yes	—
195	#88055	C₂³	1	2	yes	—
196	#88055	C₂³	1	2	yes	—
197	#88055	C₂³	1	2	yes	—
198	#88054	C₂³	1	4	yes	—
199	#88054	C₂³	1	4	yes	—
200	#88054	C₂³	1	4	yes	—
201	#88054	C₂³	1	4	yes	—
202	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#88043	C₂³	1	2	yes	—
207	#88043	C₂³	1	2	yes	—
208	#88043	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
216	#60206	—	13	1	no	maximal, Sylow
217	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
219	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	#6127	—	2	2	no	—
233	#6127	—	2	2	no	—
234	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#6099	—	2	2	no	—
291	#6099	—	2	2	no	—
292	#6099	—	2	4	no	—
293	#6099	—	2	4	no	—
294	C₂×#1055	—	2	4	no	—
295	C₂×#1055	—	2	4	no	—
296	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
297	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
298	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	#6094	—	2	4	no	—
305	#6094	—	2	4	no	—
306	#6094	—	2	4	no	—
307	#6094	—	2	4	no	—
308	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
312	#3455	—	13	1	no	—
313	#2967	—	13	4	no	—
314	#2967	—	13	4	no	—
315	#2966	—	13	4	no	—
316	#2966	—	13	4	no	—
317	#2961	—	13	1	no	—
318	#2960	—	13	1	no	—
319	#2932	—	13	1	no	—
320	#2931	—	13	1	no	—
321	#2930	—	13	1	no	—
322	#2930	—	13	1	no	—
323	#2929	—	13	1	no	—
324	#2929	—	13	1	no	—
325	#2923	—	13	1	no	—
326	#2923	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#2921	—	13	1	no	—
328	C₄×#131	—	13	1	no	—
329	C₄×#131	—	13	1	no	—
330	C₂×#405	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	D₅₂	—	2	2	no	—
363	D₅₂	—	4	4	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
370	Dic₂₆	—	2	2	no	—
371	Dic₂₆	—	4	4	no	—
372	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
376	#1055	—	2	2	no	—
377	#1055	—	2	2	no	—
378	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
379	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
380	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
381	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×#131	—	13	1	no	—
383	C₂×#131	—	13	1	no	—
384	C₂×#131	—	13	1	no	—
385	C₂×#131	—	13	1	no	—
386	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
387	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
388	#542	—	13	2	no	—
389	#542	—	13	2	no	—
390	#541	—	13	2	no	—
391	#540	—	13	2	no	—
392	#539	—	13	4	no	—
393	#538	—	13	4	no	—
394	#533	—	13	1	no	—
395	#532	—	13	1	no	—
396	#529	—	13	4	no	—
397	#529	—	13	4	no	—
398	#525	—	13	1	no	—
399	#525	—	13	1	no	—
400	C₄×#41	—	13	1	no	—
401	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#117	—	13	1	no	—
403	#446	—	13	4	no	—
404	#446	—	13	4	no	—
405	#446	—	13	4	no	—
406	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
407	#436	—	13	4	no	—
408	#436	—	13	4	no	—
409	#436	—	13	4	no	—
410	#435	—	13	4	no	—
411	#435	—	13	4	no	—
412	#435	—	13	4	no	—
413	#435	—	13	4	no	—
414	#435	—	13	4	no	—
415	#435	—	13	4	no	—
416	C₈×D₄	—	13	4	no	—
417	C₈×D₄	—	13	4	no	—
418	C₈×D₄	—	13	4	no	—
419	#433	—	13	4	no	—
420	#433	—	13	4	no	—
421	#433	—	13	4	no	—
422	#433	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
423	#432	—	13	4	no	—
424	#432	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
425	#424	—	13	1	no	—
426	#424	—	13	1	no	—
427	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#423	—	13	1	no	—
430	#423	—	13	1	no	—
431	#408	—	13	1	no	—
432	#408	—	13	1	no	—
433	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#407	—	13	1	no	—
436	#407	—	13	1	no	—
437	#405	—	13	1	no	—
438	#405	—	13	1	no	—
439	#405	—	13	1	no	—
440	#405	—	13	1	no	—
441	#405	—	13	2	no	—
442	#405	—	13	2	no	—
443	#405	—	13	2	no	—
444	#405	—	13	2	no	—
445	#405	—	13	2	no	—
446	#405	—	13	2	no	—
447	#405	—	13	2	no	—
448	#405	—	13	2	no	—
449	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
450	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
451	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
452	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#97	—	13	1	no	—
454	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
463	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
467	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
470	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
471	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
472	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
475	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	Dic₁₃	—	2	2	no	—
478	Dic₁₃	—	2	2	no	—
479	Dic₁₃	—	2	2	no	—
480	Dic₁₃	—	2	4	no	—
481	Dic₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂×#41	—	13	1	no	—
483	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
485	#131	—	26	4	no	—
486	#131	—	26	4	no	—
487	#131	—	26	4	no	—
488	#131	—	26	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
498	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
509	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
513	#127	—	13	1	no	—
514	#126	—	13	4	no	—
515	#126	—	13	4	no	—
516	#126	—	13	4	no	—
517	#126	—	13	4	no	—
518	#125	—	13	4	no	—
519	#125	—	13	2	no	—
520	#125	—	13	4	no	—
521	#124	—	13	1	no	—
522	#124	—	13	1	no	—
523	#124	—	13	4	no	—
524	#124	—	13	4	no	—
525	#123	—	13	2	no	—
526	#123	—	13	4	no	—
527	#123	—	13	4	no	—
528	#123	—	13	4	no	—
529	#123	—	13	2	no	—
530	#123	—	13	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
536	#121	—	13	2	no	—
537	#121	—	13	4	no	—
538	#121	—	13	4	no	—
539	#121	—	13	2	no	—
540	#121	—	13	4	no	—
541	#120	—	13	2	no	—
542	#120	—	13	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
545	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄×D₄	—	13	4	no	—
547	C₄×D₄	—	13	4	no	—
548	C₄×D₄	—	13	4	no	—
549	C₄×D₄	—	13	2	no	—
550	C₄×D₄	—	13	4	no	—
551	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
553	#117	—	13	1	no	—
554	#117	—	13	2	no	—
555	#117	—	13	2	no	—
556	#117	—	13	2	no	—
557	#117	—	13	2	no	—
558	#117	—	13	2	no	—
559	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
568	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
569	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
571	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
572	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
573	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
579	#97	—	13	2	no	—
580	#97	—	13	2	no	—
581	#97	—	13	2	no	—
582	#97	—	13	2	no	—
583	#97	—	13	2	no	—
584	#97	—	13	2	no	—
585	#97	—	13	2	no	—
586	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
587	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
588	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₄×C₈	—	13	2	no	—
590	C₄×C₈	—	13	2	no	—
591	C₄×C₈	—	13	2	no	—
592	C₄×C₈	—	13	2	no	—
593	C₄×C₈	—	13	1	no	—
594	C₄×C₈	—	13	1	no	—
595	C₄×C₈	—	13	1	no	—
596	C₄×C₈	—	13	1	no	—
597	C₄×C₈	—	13	2	no	—
598	C₄×C₈	—	13	2	no	—
599	C₄×C₈	—	13	2	no	—
600	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
603	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
605	D₁₃	—	4	2	no	—
606	D₁₃	—	4	2	no	—
607	C₂⁴	—	13	1	no	—
608	#41	—	2	2	no	—
609	#41	—	2	2	no	—
610	#41	—	26	2	no	—
611	#41	—	26	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
614	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₄	—	13	2	no	—
616	C₂×D₄	—	13	4	no	—
617	C₂×D₄	—	13	4	no	—
618	C₂×D₄	—	13	1	no	—
619	C₂×D₄	—	13	4	no	—
620	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	M₁₆	—	2	2	no	—
635	M₁₆	—	2	2	no	—
636	M₁₆	—	26	4	no	—
637	M₁₆	—	26	4	no	—
638	M₁₆	—	26	4	no	—
639	M₁₆	—	26	4	no	—
640	M₁₆	—	26	4	no	—
641	M₁₆	—	26	4	no	—
642	M₁₆	—	26	2	no	—
643	M₁₆	—	26	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	13	4	no	—
647	C₂×C₈	—	13	4	no	—
648	C₂×C₈	—	13	1	no	—
649	C₂×C₈	—	13	1	no	—
650	C₂×C₈	—	13	1	no	—
651	C₂×C₈	—	13	1	no	—
652	C₂×C₈	—	13	2	no	—
653	C₂×C₈	—	13	2	no	—
654	C₂×C₈	—	26	4	no	—
655	C₂×C₈	—	26	4	no	—
656	C₂×C₈	—	26	4	no	—
657	C₂×C₈	—	26	4	no	—
658	C₂×C₈	—	26	4	no	—
659	C₂×C₈	—	26	4	no	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
676	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
692	C₄²	—	13	1	no	—
693	C₄²	—	13	1	no	—
694	C₄²	—	13	4	no	—
695	C₄²	—	13	2	no	—
696	C₄²	—	13	2	no	—
697	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
699	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₁₃	#60206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
703	C₂³	—	13	2	no	—
704	C₂³	—	13	2	no	—
705	C₂³	—	26	2	no	—
706	C₂³	—	52	2	no	—
707	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	26	2	no	—
711	Q₈	—	52	4	no	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	26	4	no	—
715	D₄	—	26	2	no	—
716	D₄	—	52	4	no	—
717	D₄	—	52	4	no	—
718	D₄	—	52	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂×C₄	—	13	4	no	—
725	C₂×C₄	—	13	2	no	—
726	C₂×C₄	—	13	2	no	—
727	C₂×C₄	—	13	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	4	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	52	4	no	—
735	C₂×C₄	—	52	2	no	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₈	—	2	2	no	—
745	C₈	—	2	2	no	—
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	—	13	2	no	—
749	C₈	—	13	2	no	—
750	C₈	—	13	2	no	—
751	C₈	—	13	2	no	—
752	C₈	—	26	2	no	—
753	C₈	—	26	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	26	4	no	—
758	C₂²	—	26	2	no	—
759	C₂²	—	26	2	no	—
760	C₂²	—	26	2	no	—
761	C₂²	—	26	2	no	—
762	C₂²	—	52	4	no	—
763	C₂²	#11719227	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	26	2	no	—
770	C₄	—	26	4	no	—
771	C₄	—	26	2	no	—
772	C₄	—	26	2	no	—
773	C₄	—	26	2	no	—
774	C₄	#11719227	1	2	yes	—
775	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂	—	2	2	no	—
778	C₂	—	4	2	no	—
779	C₂	—	52	2	no	—
780	C₂	—	52	2	no	—
781	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#13129549	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2923	C₂
prime radical	#13128221	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2923	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60206
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123819	C₂	semidirect
3. #13123816	C₂	semidirect
4. #13123809	C₂	semidirect
5. #13123805	C₂	semidirect
6. #13123775	C₂	semidirect
7. #13123769	C₂	semidirect
8. #13123551	C₂	semidirect
9. #13123544	C₂	semidirect
10. #13123542	C₂	semidirect
11. #13123538	C₂	semidirect
12. #13123533	C₂	semidirect
13. #13123529	C₂	semidirect
14. #13123485	C₂	semidirect
15. #13123472	C₂	semidirect
16. C₄×#88161	C₂	semidirect
17. C₄×#88202	C₂	semidirect
18. C₂×#11718369	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2923	C₂	semidirect
41. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
63. #11718658	C₂²	semidirect
64. #11718658	C₂²	semidirect
66. C₄×#6099	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
73. #11718492	C₂²	semidirect
74. #11718491	C₂²	semidirect
75. #11718489	C₂²	semidirect
76. #11718489	C₂²	semidirect
78. #11718391	C₂²	semidirect
80. #11718390	C₂²	semidirect
82. #11718389	C₂²	semidirect
84. #11718386	C₂²	semidirect
86. #11718370	C₂²	semidirect
91. #11718369	C₂²	semidirect
92. #11718369	C₂²	semidirect
93. #11718366	C₂²	semidirect
95. C₄×#6094	C₂²	semidirect
96. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
326. #2923	D₁₃	semidirect
422. #433	C₂×D₁₃	semidirect
424. #432	C₂×D₁₃	semidirect
702. C₁₃	#60206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128221	2
#13123819	2
#13123816	2
#13123809	2
#13123805	2
#13123775	2
#13123769	2
#13123551	2
#13123544	2
#13123542	2
#13123538	2
#13123533	2
#13123529	2
#13123485	2
#13123472	2
C₄×#88161	2
C₄×#88202	2
C₂×#11718369	2
C₁₃×#2923	2
#60206	13