Subgroups — #16727452

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123817	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13123807	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13123776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13123474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#88155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719240	C₄	1	2	yes	—
21	#11719239	C₄	1	4	yes	—
22	#11719233	C₂²	1	8	yes	—
23	#11719223	C₄	1	2	yes	—
24	#11719220	C₄	1	4	yes	—
25	#11719199	C₄	1	4	yes	—
26	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#405	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#405	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718789	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718788	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718772	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718661	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718370	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718367	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718366	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718362	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718350	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718350	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718349	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#6094	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718340	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88207	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88183	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	#88180	C₂³	1	2	yes	—
87	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
91	#88155	—	2	8	no	—
92	#88155	—	2	8	no	—
93	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	#88152	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#88150	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#88148	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#88143	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#88139	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#88137	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#88133	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
109	#88126	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
123	#88060	C₂³	1	8	yes	—
124	#88060	C₂³	1	8	yes	—
125	#88055	C₂³	1	4	yes	—
126	#88055	C₂³	1	4	yes	—
127	#88054	C₂³	1	8	yes	—
128	#88054	C₂³	1	8	yes	—
129	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
133	#88043	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
135	#60206	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	#6127	—	2	4	no	—
148	#6127	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	#6099	—	2	4	no	—
190	#6099	—	2	4	no	—
191	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
193	#6094	—	2	8	no	—
194	#6094	—	2	8	no	—
195	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
197	#3455	—	13	1	no	—
198	#2967	—	13	8	no	—
199	#2966	—	13	8	no	—
200	#2961	—	13	1	no	—
201	#2960	—	13	1	no	—
202	#2932	—	13	1	no	—
203	#2931	—	13	1	no	—
204	#2930	—	13	2	no	—
205	#2929	—	13	2	no	—
206	#2923	—	13	2	no	—
207	#2921	—	13	1	no	—
208	C₄×#131	—	13	2	no	—
209	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
233	D₅₂	—	2	4	no	—
234	D₅₂	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
238	Dic₂₆	—	2	4	no	—
239	Dic₂₆	—	4	4	no	—
240	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	#1055	—	2	4	no	—
246	#1055	—	2	4	no	—
247	C₂×#131	—	13	2	no	—
248	C₂×#131	—	13	2	no	—
249	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#542	—	13	4	no	—
252	#541	—	13	2	no	—
253	#540	—	13	2	no	—
254	#539	—	13	4	no	—
255	#538	—	13	4	no	—
256	#533	—	13	1	no	—
257	#532	—	13	1	no	—
258	#529	—	13	8	no	—
259	#525	—	13	2	no	—
260	C₄×#41	—	13	2	no	—
261	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#446	—	13	8	no	—
263	#446	—	13	4	no	—
264	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
265	#436	—	13	8	no	—
266	#436	—	13	4	no	—
267	#435	—	13	8	no	—
268	#435	—	13	8	no	—
269	#435	—	13	8	no	—
270	C₈×D₄	—	13	8	no	—
271	C₈×D₄	—	13	4	no	—
272	#433	—	13	8	no	—
273	#433	—	13	8	no	—
274	#432	—	13	8	no	—
275	#424	—	13	2	no	—
276	#424	—	13	2	no	—
277	#423	—	13	1	no	—
278	#423	—	13	1	no	—
279	#408	—	13	2	no	—
280	#408	—	13	2	no	—
281	#407	—	13	2	no	—
282	#405	—	13	2	no	—
283	#405	—	13	2	no	—
284	#405	—	13	4	no	—
285	#405	—	13	4	no	—
286	#405	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
287	#405	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
288	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
289	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
290	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	Dic₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂×#41	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#131	—	26	8	no	—
315	#131	—	26	8	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
333	#127	—	13	1	no	—
334	#126	—	13	8	no	—
335	#126	—	13	8	no	—
336	#125	—	13	8	no	—
337	#125	—	13	2	no	—
338	#124	—	13	8	no	—
339	#124	—	13	2	no	—
340	#123	—	13	4	no	—
341	#123	—	13	8	no	—
342	#123	—	13	8	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
346	#121	—	13	4	no	—
347	#121	—	13	4	no	—
348	#121	—	13	8	no	—
349	#120	—	13	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
352	C₄×D₄	—	13	8	no	—
353	C₄×D₄	—	13	8	no	—
354	C₄×D₄	—	13	4	no	—
355	C₄×D₄	—	13	4	no	—
356	#117	—	13	2	no	—
357	#117	—	13	4	no	—
358	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
367	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
368	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
373	#97	—	13	4	no	—
374	#97	—	13	4	no	—
375	#97	—	13	4	no	—
376	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₄×C₈	—	13	4	no	—
379	C₄×C₈	—	13	4	no	—
380	C₄×C₈	—	13	4	no	—
381	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
389	D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	26	4	no	—
392	#41	—	26	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
395	C₂×D₄	—	13	4	no	—
396	C₂×D₄	—	13	8	no	—
397	C₂×D₄	—	13	2	no	—
398	C₂×D₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	2	8	no	—
410	M₁₆	—	26	4	no	—
411	M₁₆	—	26	4	no	—
412	M₁₆	—	26	8	no	—
413	M₁₆	—	26	8	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	13	4	no	—
419	C₂×C₈	—	13	4	no	—
420	C₂×C₈	—	26	8	no	—
421	C₂×C₈	—	26	8	no	—
422	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
423	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
424	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₄²	—	13	8	no	—
445	C₄²	—	13	4	no	—
446	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₁₃	#60206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	13	4	no	—
455	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	26	4	no	—
458	Q₈	—	52	4	no	—
459	D₄	—	26	8	no	—
460	D₄	—	26	4	no	—
461	D₄	—	52	4	no	—
462	D₄	—	52	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	8	no	—
470	C₂×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	2	2	no	—
484	C₈	—	26	4	no	—
485	C₈	—	26	4	no	—
486	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
487	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
488	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	26	8	no	—
494	C₂²	—	26	4	no	—
495	C₂²	C₄×#6127	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	26	8	no	—
502	C₄	—	26	4	no	—
503	C₄	C₄×#6127	1	2	yes	—
504	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	—	52	4	no	—
509	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13129547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
prime radical	#13128226	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60206
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123817	C₂	semidirect
3. #13123807	C₂	semidirect
4. #13123776	C₂	semidirect
5. #13123770	C₂	semidirect
6. #13123555	C₂	semidirect
7. #13123549	C₂	semidirect
8. #13123539	C₂	semidirect
9. #13123530	C₂	semidirect
10. #13123485	C₂	semidirect
11. #13123474	C₂	semidirect
12. C₄×#88155	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
50. #11718370	C₂²	semidirect
51. #11718367	C₂²	semidirect
52. #11718366	C₂²	semidirect
53. #11718362	C₂²	semidirect
54. #11718350	C₂²	semidirect
55. #11718350	C₂²	semidirect
56. #11718349	C₂²	semidirect
57. C₄×#6094	C₂²	semidirect
58. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
59. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
60. #11718340	C₂²	semidirect
61. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
209. C₂×#405	D₁₃	semidirect
451. C₁₃	#60206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128226	2
#13123817	2
#13123807	2
#13123776	2
#13123770	2
#13123555	2
#13123549	2
#13123539	2
#13123530	2
#13123485	2
#13123474	2
C₄×#88155	2
C₂×C₁₃×#405	2
#60206	13