Subgroups — #16727453

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123823	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#13123812	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13123777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#88202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₁₃×#542	C₄	1	4	yes	—
15	C₁₃×#541	C₄	1	2	yes	—
16	C₁₃×#540	C₄	1	2	yes	—
17	C₁₃×#539	C₄	1	4	yes	—
18	C₁₃×#538	C₄	1	4	yes	—
19	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#529	C₂²	1	8	yes	—
22	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718685	C₂²	1	8	yes	complemented
34	Q₈×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718673	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718673	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718672	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718672	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718672	C₂²	1	8	yes	complemented
40	D₄×#1055	C₂²	1	8	yes	—
41	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718661	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718658	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718658	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718658	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718658	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718587	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#88202	—	2	8	no	—
100	#88202	—	2	8	no	—
101	C₂×#6099	—	2	4	no	—
102	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
123	#88043	C₂³	1	4	yes	—
124	#88043	C₂³	1	4	yes	—
125	#88043	C₂³	1	4	yes	—
126	#88043	C₂³	1	4	yes	—
127	#88043	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
135	#60206	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	#6099	—	2	4	no	—
178	#6099	—	2	4	no	—
179	#6099	—	2	8	no	—
180	#6099	—	2	8	no	—
181	#6099	—	2	8	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	4	no	—
185	C₂×#1055	—	2	4	no	—
186	C₂×#1055	—	2	8	no	—
187	C₂×#1055	—	2	8	no	—
188	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
189	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
190	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
197	#3455	D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	#2967	—	13	8	no	—
199	#2966	—	13	8	no	—
200	#2961	—	13	1	no	—
201	#2960	—	13	1	no	—
202	#2932	—	13	1	no	—
203	#2931	—	13	1	no	—
204	#2930	—	13	2	no	—
205	#2929	—	13	2	no	—
206	#2923	—	13	2	no	—
207	#2921	—	13	1	no	—
208	C₄×#131	—	13	2	no	—
209	C₂×#405	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	#1055	—	2	2	no	—
241	#1055	—	2	2	no	—
242	#1055	—	2	4	no	—
243	#1055	—	2	4	no	—
244	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
245	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
246	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂×#131	—	13	2	no	—
248	C₂×#131	—	13	2	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
251	#542	Dic₁₃	1	4	yes	—
252	#541	Dic₁₃	1	2	yes	—
253	#540	Dic₁₃	1	2	yes	—
254	#539	Dic₁₃	1	4	yes	—
255	#538	Dic₁₃	1	4	yes	—
256	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#529	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
259	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#446	—	13	4	no	—
263	#446	—	13	8	no	—
264	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
265	#436	—	13	8	no	—
266	#436	—	13	4	no	—
267	#435	—	13	8	no	—
268	#435	—	13	8	no	—
269	#435	—	13	8	no	—
270	C₈×D₄	—	13	8	no	—
271	C₈×D₄	—	13	4	no	—
272	#433	—	13	8	no	—
273	#433	—	13	8	no	—
274	#432	—	13	8	no	—
275	#424	—	13	2	no	—
276	#424	—	13	2	no	—
277	#423	—	13	1	no	—
278	#423	—	13	1	no	—
279	#408	—	13	2	no	—
280	#408	—	13	2	no	—
281	#407	—	13	2	no	—
282	#405	—	13	4	no	—
283	#405	—	13	4	no	—
284	#405	—	13	2	no	—
285	#405	—	13	2	no	—
286	#405	—	13	4	no	—
287	#405	—	13	4	no	—
288	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
289	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
290	C₂×#97	—	13	1	no	—
291	C₂×#97	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#131	—	26	8	no	—
315	#131	—	26	8	no	—
316	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
333	#127	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#126	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
335	#126	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
336	#125	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
337	#125	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
338	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
339	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
340	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
341	#123	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
342	#123	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
343	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
345	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
346	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
347	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
348	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
349	#120	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
350	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
351	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
353	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
354	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
355	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
356	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
357	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
358	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
369	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
373	#97	—	13	4	no	—
374	#97	—	13	4	no	—
375	#97	—	13	4	no	—
376	#97	—	13	4	no	—
377	#97	—	13	4	no	—
378	C₄×C₈	—	13	2	no	—
379	C₄×C₈	—	13	2	no	—
380	C₄×C₈	—	13	4	no	—
381	C₄×C₈	—	13	2	no	—
382	C₄×C₈	—	13	4	no	—
383	C₄×C₈	—	13	2	no	—
384	C₄×C₈	—	13	4	no	—
385	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
390	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	2	4	no	—
392	#41	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
395	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
396	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
398	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	26	8	no	—
410	M₁₆	—	26	8	no	—
411	M₁₆	—	26	8	no	—
412	M₁₆	—	26	4	no	—
413	M₁₆	—	26	4	no	—
414	C₂×C₈	—	13	4	no	—
415	C₂×C₈	—	13	4	no	—
416	C₂×C₈	—	13	1	no	—
417	C₂×C₈	—	13	2	no	—
418	C₂×C₈	—	13	1	no	—
419	C₂×C₈	—	13	4	no	—
420	C₂×C₈	—	13	4	no	—
421	C₂×C₈	—	13	2	no	—
422	C₂×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	4	no	—
424	C₂×C₈	—	26	4	no	—
425	C₂×C₈	—	26	8	no	—
426	C₂×C₈	—	26	8	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
435	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
441	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
442	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
443	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
444	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
448	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₁₃	#60206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	4	no	—
458	Q₈	—	4	4	no	—
459	D₄	—	2	8	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
478	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	13	2	no	—
483	C₈	—	13	2	no	—
484	C₈	—	13	4	no	—
485	C₈	—	26	2	no	—
486	C₈	—	26	4	no	—
487	C₈	—	26	4	no	—
488	C₈	—	26	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	8	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
504	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	—	4	4	no	—
509	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13129548	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₁₃×#3455	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#3455	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60206
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123823	C₂	semidirect
2. #13123812	C₂	semidirect
3. #13123777	C₂	semidirect
4. #13123771	C₂	semidirect
5. #13123554	C₂	semidirect
6. #13123548	C₂	semidirect
7. #13123540	C₂	semidirect
8. #13123531	C₂	semidirect
9. #13123487	C₂	semidirect
10. #13123474	C₂	semidirect
11. C₄×#88202	C₂	semidirect
12. C₂×#11718658	C₂	semidirect
32. #11718685	C₂²	semidirect
33. #11718685	C₂²	semidirect
34. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
36. #11718673	C₂²	semidirect
39. #11718672	C₂²	semidirect
41. D₄×#1055	C₂²	semidirect
43. #11718661	C₂²	semidirect
50. #11718658	C₂²	semidirect
51. #11718658	C₂²	semidirect
52. #11718587	C₂²	semidirect
56. C₄×#6099	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
451. C₁₃	#60206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123823	2
#13123812	2
#13123777	2
#13123771	2
#13123554	2
#13123548	2
#13123540	2
#13123531	2
#13123487	2
#13123474	2
C₄×#88202	2
C₂×#11718658	2
C₁₃×#3455	2
#60206	13