Subgroups — #16727470

Order 3328.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13123545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13123482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719537	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11719533	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719285	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11719285	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719283	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719262	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11719262	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719253	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719252	C₄	1	2	yes	—
32	#11719252	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719243	C₄	1	2	yes	—
34	#11719243	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719233	C₄	1	2	yes	—
36	#11719233	C₄	1	2	yes	—
37	#11719229	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11719222	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#436	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718789	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718789	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718789	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718783	C₂²	1	4	yes	complemented
54	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
57	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718501	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718500	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718497	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718391	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718389	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718388	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718387	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718386	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718368	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718368	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718366	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718366	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718350	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718350	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718349	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#88198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#88180	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
144	#88161	—	2	16	no	—
145	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#88142	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#88142	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#88140	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#88136	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#88126	C₂³	1	2	yes	—
191	#88126	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
218	#88060	C₂³	1	4	yes	—
219	#88060	C₂³	1	4	yes	—
220	#88060	C₂³	1	4	yes	—
221	#88055	C₂³	1	4	yes	—
222	#88055	C₂³	1	2	yes	—
223	#88055	C₂³	1	2	yes	—
224	#88054	C₂³	1	4	yes	—
225	#88054	C₂³	1	4	yes	—
226	#88054	C₂³	1	4	yes	—
227	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
229	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
233	#88043	C₂³	1	4	yes	—
234	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#88043	C₂³	1	2	yes	—
236	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
238	#60208	—	13	1	no	maximal, Sylow
239	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#6127	—	2	8	no	—
259	#6127	—	4	4	no	—
260	#6127	—	4	2	no	—
261	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
286	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	#6099	—	2	4	no	—
351	C₂×#1055	—	2	8	no	—
352	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#6094	—	2	8	no	—
356	#6094	—	2	4	no	—
357	#6094	—	2	8	no	—
358	#6094	—	2	4	no	—
359	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
361	C₈×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
362	#3444	—	13	1	no	—
363	#2971	—	13	1	no	—
364	#2971	—	13	2	no	—
365	#2971	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#2970	—	13	1	no	—
367	#2970	—	13	2	no	—
368	#2970	—	13	1	no	—
369	#2969	—	13	2	no	—
370	#2969	—	13	4	no	—
371	#2969	—	13	2	no	—
372	#2960	—	13	2	no	—
373	#2931	—	13	2	no	—
374	#2930	—	13	4	no	—
375	#2923	—	13	2	no	—
376	#2920	—	13	1	no	—
377	#2875	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
379	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
388	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
413	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	D₅₂	—	2	4	no	—
423	D₅₂	—	2	2	no	—
424	D₅₂	—	4	2	no	—
425	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
426	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
428	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
429	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
430	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
434	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
435	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
436	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
437	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
438	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
439	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
440	Dic₂₆	—	2	2	no	—
441	Dic₂₆	—	2	4	no	—
442	Dic₂₆	—	2	4	no	—
443	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
445	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
446	#1055	—	2	2	no	—
447	#1055	—	2	4	no	—
448	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂×#131	—	13	4	no	—
450	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
451	#533	—	13	1	no	—
452	#533	—	13	1	no	—
453	#533	—	13	1	no	—
454	#532	—	13	1	no	—
455	#532	—	13	1	no	—
456	#532	—	13	1	no	—
457	#529	—	13	1	no	—
458	#529	—	13	1	no	—
459	#529	—	13	2	no	—
460	#529	—	13	1	no	—
461	#529	—	13	2	no	—
462	#529	—	13	1	no	—
463	#529	—	13	2	no	—
464	#529	—	13	2	no	—
465	#525	—	13	1	no	—
466	#525	—	13	2	no	—
467	#525	—	13	2	no	—
468	#525	—	13	1	no	—
469	C₄×#41	—	13	2	no	—
470	C₄×#41	—	13	1	no	—
471	C₄×#41	—	13	2	no	—
472	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
474	#446	—	13	2	no	—
475	#446	—	13	4	no	—
476	#446	—	13	2	no	—
477	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
478	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
479	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
480	#436	—	13	4	no	—
481	#436	—	13	4	no	—
482	#436	—	13	4	no	—
483	#436	—	13	4	no	—
484	#436	—	13	2	no	—
485	#436	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
486	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
487	#435	—	13	4	no	—
488	#435	—	13	4	no	—
489	#435	—	13	4	no	—
490	#435	—	13	4	no	—
491	C₈×D₄	—	13	2	no	—
492	C₈×D₄	—	13	2	no	—
493	C₈×D₄	—	13	4	no	—
494	#433	—	13	4	no	—
495	#433	—	13	4	no	—
496	#432	—	13	1	no	—
497	#432	—	13	2	no	—
498	#432	—	13	2	no	—
499	#432	—	13	2	no	—
500	#432	—	13	2	no	—
501	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
503	#431	—	13	2	no	—
504	#431	—	13	2	no	—
505	#424	—	13	4	no	—
506	#423	—	13	2	no	—
507	#408	—	13	4	no	—
508	#407	—	13	2	no	—
509	#405	—	13	4	no	—
510	#405	—	13	4	no	—
511	#405	—	13	4	no	—
512	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
513	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
514	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
515	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
516	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
517	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
518	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
519	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
521	C₂×#97	—	13	2	no	—
522	C₂×#97	—	13	1	no	—
523	C₂×#97	—	13	1	no	—
524	C₂×#97	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
534	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
535	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
536	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
537	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
538	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
542	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
543	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
544	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
547	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
549	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
551	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
552	Dic₁₃	—	2	2	no	—
553	Dic₁₃	—	2	1	no	—
554	Dic₁₃	—	2	2	no	—
555	Dic₁₃	—	2	2	no	—
556	Dic₁₃	—	2	1	no	—
557	Dic₁₃	—	2	1	no	—
558	Dic₁₃	—	2	1	no	—
559	Dic₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
560	Dic₁₃	#568	1	2	yes	—
561	C₂×#41	—	13	2	no	—
562	C₂×#41	—	13	1	no	—
563	C₂×#41	—	13	2	no	—
564	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
568	#131	—	26	16	no	—
569	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
570	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
572	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
573	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
574	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
575	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
578	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
579	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
580	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
584	#127	—	13	1	no	—
585	#126	—	13	2	no	—
586	#126	—	13	2	no	—
587	#126	—	13	2	no	—
588	#126	—	13	2	no	—
589	#125	—	13	2	no	—
590	#125	—	13	2	no	—
591	#125	—	13	1	no	—
592	#125	—	13	1	no	—
593	#124	—	13	1	no	—
594	#124	—	13	1	no	—
595	#124	—	13	2	no	—
596	#124	—	13	2	no	—
597	#123	—	13	2	no	—
598	#123	—	13	2	no	—
599	#123	—	13	2	no	—
600	#123	—	13	2	no	—
601	#123	—	13	2	no	—
602	#123	—	13	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
611	#121	—	13	1	no	—
612	#121	—	13	1	no	—
613	#121	—	13	2	no	—
614	#121	—	13	2	no	—
615	#121	—	13	1	no	—
616	#121	—	13	1	no	—
617	#121	—	13	2	no	—
618	#121	—	13	2	no	—
619	#120	—	13	2	no	—
620	#120	—	13	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
627	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	—	13	2	no	—
630	C₄×D₄	—	13	2	no	—
631	C₄×D₄	—	13	2	no	—
632	C₄×D₄	—	13	2	no	—
633	C₄×D₄	—	13	2	no	—
634	C₄×D₄	—	13	2	no	—
635	C₄×D₄	—	13	2	no	—
636	C₄×D₄	—	13	2	no	—
637	C₄×D₄	—	13	2	no	—
638	C₄×D₄	—	13	2	no	—
639	C₄×D₄	—	13	2	no	—
640	C₄×D₄	—	13	2	no	—
641	C₄×D₄	—	13	2	no	—
642	C₄×D₄	—	13	1	no	—
643	C₄×D₄	—	13	2	no	—
644	C₄×D₄	—	13	1	no	—
645	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	#117	—	13	1	no	—
650	#117	—	13	2	no	—
651	#117	—	13	2	no	—
652	#117	—	13	2	no	—
653	#117	—	13	2	no	—
654	#117	—	13	2	no	—
655	#117	—	13	2	no	—
656	#117	—	13	2	no	—
657	#117	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
674	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
675	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
676	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
677	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
678	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
680	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
685	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
687	#97	—	13	2	no	—
688	#97	—	13	2	no	—
689	#97	—	13	4	no	—
690	#97	—	13	1	no	—
691	#97	—	13	2	no	—
692	#97	—	13	1	no	—
693	#97	—	13	4	no	—
694	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₄×C₈	—	13	2	no	—
698	C₄×C₈	—	13	2	no	—
699	C₄×C₈	—	13	4	no	—
700	C₄×C₈	—	13	4	no	—
701	C₄×C₈	—	13	2	no	—
702	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
704	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
705	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
706	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
709	D₁₃	—	2	2	no	—
710	D₁₃	—	4	2	no	—
711	D₁₃	—	4	1	no	—
712	C₂⁴	—	13	1	no	—
713	#41	—	4	2	no	—
714	#41	—	26	8	no	—
715	#41	—	52	2	no	—
716	#41	—	52	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
720	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₄	—	13	2	no	—
722	C₂×D₄	—	13	2	no	—
723	C₂×D₄	—	13	2	no	—
724	C₂×D₄	—	13	2	no	—
725	C₂×D₄	—	13	2	no	—
726	C₂×D₄	—	13	2	no	—
727	C₂×D₄	—	13	1	no	—
728	C₂×D₄	—	13	2	no	—
729	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
758	M₁₆	—	2	4	no	—
759	M₁₆	—	2	8	no	—
760	M₁₆	—	26	4	no	—
761	M₁₆	—	26	8	no	—
762	M₁₆	—	26	4	no	—
763	M₁₆	—	26	4	no	—
764	M₁₆	—	26	8	no	—
765	C₂×C₈	—	13	2	no	—
766	C₂×C₈	—	13	8	no	—
767	C₂×C₈	—	13	2	no	—
768	C₂×C₈	—	13	4	no	—
769	C₂×C₈	—	26	8	no	—
770	C₂×C₈	—	26	4	no	—
771	C₂×C₈	—	26	8	no	—
772	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
774	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
791	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
813	C₄²	—	13	1	no	—
814	C₄²	—	13	1	no	—
815	C₄²	—	13	1	no	—
816	C₄²	—	13	1	no	—
817	C₄²	—	13	1	no	—
818	C₄²	—	13	1	no	—
819	C₄²	—	13	1	no	—
820	C₄²	—	13	1	no	—
821	C₄²	—	13	1	no	—
822	C₄²	—	13	1	no	—
823	C₄²	—	13	2	no	—
824	C₄²	—	13	2	no	—
825	C₄²	—	13	1	no	—
826	C₄²	—	13	1	no	—
827	C₄²	—	13	2	no	—
828	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
831	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
832	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
834	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₁₃	#60208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
836	C₂³	—	13	1	no	—
837	C₂³	—	13	2	no	—
838	C₂³	—	13	1	no	—
839	C₂³	—	26	2	no	—
840	C₂³	—	52	1	no	—
841	C₂³	—	52	1	no	—
842	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
843	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	Q₈	—	2	2	no	—
845	Q₈	—	26	4	no	—
846	Q₈	—	26	4	no	—
847	Q₈	—	26	2	no	—
848	D₄	—	2	2	no	—
849	D₄	—	4	2	no	—
850	D₄	—	26	4	no	—
851	D₄	—	26	4	no	—
852	D₄	—	26	4	no	—
853	D₄	—	26	4	no	—
854	D₄	—	26	2	no	—
855	D₄	—	52	2	no	—
856	D₄	—	52	2	no	—
857	D₄	—	52	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	13	1	no	—
865	C₂×C₄	—	13	1	no	—
866	C₂×C₄	—	13	4	no	—
867	C₂×C₄	—	13	1	no	—
868	C₂×C₄	—	13	1	no	—
869	C₂×C₄	—	13	1	no	—
870	C₂×C₄	—	13	1	no	—
871	C₂×C₄	—	13	2	no	—
872	C₂×C₄	—	13	2	no	—
873	C₂×C₄	—	13	2	no	—
874	C₂×C₄	—	26	2	no	—
875	C₂×C₄	—	26	2	no	—
876	C₂×C₄	—	26	2	no	—
877	C₂×C₄	—	26	2	no	—
878	C₂×C₄	—	26	2	no	—
879	C₂×C₄	—	26	2	no	—
880	C₂×C₄	—	26	2	no	—
881	C₂×C₄	—	26	2	no	—
882	C₂×C₄	—	26	4	no	—
883	C₂×C₄	—	26	2	no	—
884	C₂×C₄	—	52	1	no	—
885	C₂×C₄	—	52	1	no	—
886	C₂×C₄	—	52	1	no	—
887	C₂×C₄	—	52	1	no	—
888	C₂×C₄	—	52	2	no	—
889	C₂×C₄	—	52	2	no	—
890	C₂×C₄	—	52	1	no	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	4	no	—
901	C₈	—	2	2	no	—
902	C₈	—	13	4	no	—
903	C₈	—	26	2	no	—
904	C₈	—	26	4	no	—
905	C₈	#41×D₁₃	1	4	yes	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	13	2	no	—
913	C₂²	—	26	1	no	—
914	C₂²	—	26	1	no	—
915	C₂²	—	26	1	no	—
916	C₂²	—	26	2	no	—
917	C₂²	—	26	1	no	—
918	C₂²	—	26	2	no	—
919	C₂²	—	26	1	no	—
920	C₂²	—	26	2	no	—
921	C₂²	—	52	4	no	—
922	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	1	no	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	13	2	no	—
931	C₄	—	13	2	no	—
932	C₄	—	26	1	no	—
933	C₄	—	26	2	no	—
934	C₄	—	26	1	no	—
935	C₄	—	26	1	no	—
936	C₄	—	26	2	no	—
937	C₄	—	26	1	no	—
938	C₄	—	26	2	no	—
939	C₄	#11719450	1	2	yes	—
940	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
941	C₂	—	4	1	no	—
942	C₂	—	4	2	no	—
943	C₂	—	26	2	no	—
944	C₂	—	52	1	no	—
945	C₂	—	52	2	no	—
946	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂	D₁₃×#568	1	1	yes	characteristic
948	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2971	C₂
prime radical	#13128129	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2971	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60208
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2971

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123854	C₂	semidirect
3. #13123854	C₂	semidirect
4. #13123850	C₂	semidirect
5. #13123848	C₂	semidirect
6. #13123845	C₂	semidirect
7. #13123843	C₂	semidirect
8. #13123839	C₂	semidirect
9. #13123835	C₂	semidirect
10. #13123765	C₂	semidirect
11. #13123545	C₂	semidirect
12. #13123536	C₂	semidirect
13. #13123482	C₂	semidirect
14. #13123466	C₂	semidirect
15. #13123265	C₂	semidirect
16. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2971	C₂	semidirect
43. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
49. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
52. #11718789	C₂²	semidirect
53. #11718783	C₂²	semidirect
55. #11718685	C₂²	semidirect
57. D₄×#1055	C₂²	semidirect
59. #11718587	C₂²	semidirect
61. C₂×#88043	C₂²	semidirect
62. #11718501	C₂²	semidirect
66. #11718495	C₂²	semidirect
68. #11718492	C₂²	semidirect
69. #11718489	C₂²	semidirect
74. #11718386	C₂²	semidirect
75. #11718381	C₂²	semidirect
80. #11718368	C₂²	semidirect
82. #11718366	C₂²	semidirect
83. #11718366	C₂²	semidirect
86. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
88. #11718350	C₂²	semidirect
90. #11718349	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
361. C₈×D₁₃	#41	semidirect
365. #2971	D₁₃	semidirect
479. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
486. #436	C₂×D₁₃	semidirect
502. #432	C₂×D₁₃	semidirect
520. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
835. C₁₃	#60208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128129	2
#13123854	2
#13123850	2
#13123848	2
#13123845	2
#13123843	2
#13123839	2
#13123835	2
#13123765	2
#13123545	2
#13123536	2
#13123482	2
#13123466	2
#13123265	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#2971	2
#60208	13