Subgroups — #16727528

Order 3328.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13123832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₁₃×#542	C₄	1	2	yes	—
17	C₁₃×#542	C₄	1	2	yes	—
18	C₁₃×#541	C₄	1	2	yes	—
19	C₁₃×#540	C₄	1	2	yes	—
20	C₁₃×#539	C₄	1	4	yes	—
21	C₁₃×#538	C₄	1	4	yes	—
22	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#529	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#529	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
40	Q₈×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718673	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718673	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718673	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
50	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	—
51	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	—
52	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718658	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718658	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718658	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718658	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718587	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#88202	—	2	8	no	—
141	#88202	—	2	8	no	—
142	C₂×#6099	—	2	8	no	—
143	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
169	#88043	C₂³	1	2	yes	—
170	#88043	C₂³	1	2	yes	—
171	#88043	C₂³	1	4	yes	—
172	#88043	C₂³	1	4	yes	—
173	#88043	C₂³	1	4	yes	—
174	#88043	C₂³	1	2	yes	—
175	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#60212	—	13	1	no	maximal, Sylow
186	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
188	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#6099	—	2	4	no	—
249	#6099	—	2	8	no	—
250	#6099	—	2	8	no	—
251	#6099	—	2	8	no	—
252	#6099	#41	1	8	yes	—
253	C₂×#1055	—	2	4	no	—
254	C₂×#1055	—	2	4	no	—
255	C₂×#1055	—	2	8	no	—
256	C₂×#1055	—	2	8	no	—
257	C₂×#1055	—	2	8	no	—
258	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
264	#3455	D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#2969	—	13	4	no	—
266	#2968	—	13	4	no	—
267	#2967	—	13	4	no	—
268	#2966	—	13	4	no	—
269	#2962	—	13	2	no	—
270	#2935	—	13	2	no	—
271	#2933	—	13	2	no	—
272	#2933	—	13	2	no	—
273	#2923	—	13	1	no	—
274	#2922	—	13	1	no	—
275	C₂×#433	—	13	1	no	—
276	#2875	—	13	1	no	—
277	C₄×#131	—	13	1	no	—
278	#2873	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
286	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
287	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
288	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	#1055	—	2	2	no	—
318	#1055	—	2	2	no	—
319	#1055	—	2	2	no	—
320	#1055	—	2	2	no	—
321	#1055	—	2	4	no	—
322	#1055	C₂×#41	1	8	yes	—
323	C₂×#131	—	13	2	no	—
324	C₂×#131	—	13	2	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
326	#542	Dic₁₃	1	2	yes	—
327	#542	Dic₁₃	1	2	yes	—
328	#541	Dic₁₃	1	2	yes	—
329	#540	Dic₁₃	1	2	yes	—
330	#539	Dic₁₃	1	4	yes	—
331	#538	Dic₁₃	1	4	yes	—
332	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#529	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
335	#529	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
336	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#446	—	13	4	no	—
342	#446	—	13	4	no	—
343	#446	—	13	4	no	—
344	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
345	#436	—	13	4	no	—
346	#436	—	13	4	no	—
347	#436	—	13	4	no	—
348	#435	—	13	4	no	—
349	#435	—	13	4	no	—
350	#435	—	13	4	no	—
351	#435	—	13	4	no	—
352	#435	—	13	4	no	—
353	#435	—	13	4	no	—
354	C₈×D₄	—	13	4	no	—
355	C₈×D₄	—	13	4	no	—
356	C₈×D₄	—	13	4	no	—
357	#433	—	13	2	no	—
358	#433	—	13	2	no	—
359	#433	—	13	2	no	—
360	#433	—	13	2	no	—
361	#433	—	13	2	no	—
362	#433	—	13	2	no	—
363	#433	—	13	2	no	—
364	#433	—	13	2	no	—
365	#432	—	13	4	no	—
366	#431	—	13	4	no	—
367	#424	—	13	2	no	—
368	#424	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
370	#408	—	13	2	no	—
371	#408	—	13	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
373	#405	—	13	4	no	—
374	#405	—	13	4	no	—
375	#405	—	13	2	no	—
376	#405	—	13	2	no	—
377	#405	—	13	4	no	—
378	#405	—	13	4	no	—
379	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
380	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
381	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
382	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
383	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
384	C₂×#97	—	13	1	no	—
385	C₂×#97	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
406	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
409	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
410	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#131	—	26	8	no	—
414	#131	—	26	8	no	—
415	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
419	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
421	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
424	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
426	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
428	#127	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#126	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
430	#126	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
431	#126	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
432	#126	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
433	#125	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
434	#125	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
435	#125	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
436	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
437	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
438	#124	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#124	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
440	#123	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
441	#123	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
442	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
443	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
444	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
445	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
446	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
449	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
451	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
452	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
453	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
454	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
455	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
456	#120	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
457	#120	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
458	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
459	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
460	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
462	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
463	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
464	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
465	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
468	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
469	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
470	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
483	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
484	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
487	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
488	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
489	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
498	#97	—	13	1	no	—
499	#97	—	13	2	no	—
500	#97	—	13	1	no	—
501	#97	—	13	2	no	—
502	#97	—	13	4	no	—
503	#97	—	13	2	no	—
504	#97	—	13	4	no	—
505	#97	—	13	4	no	—
506	C₄×C₈	—	13	1	no	—
507	C₄×C₈	—	13	2	no	—
508	C₄×C₈	—	13	1	no	—
509	C₄×C₈	—	13	2	no	—
510	C₄×C₈	—	13	4	no	—
511	C₄×C₈	—	13	2	no	—
512	C₄×C₈	—	13	4	no	—
513	C₄×C₈	—	13	4	no	—
514	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
520	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
521	#41	—	2	4	no	—
522	#41	—	2	4	no	—
523	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
526	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
531	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
532	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	M₁₆	—	13	8	no	—
545	M₁₆	—	26	8	no	—
546	M₁₆	—	26	8	no	—
547	M₁₆	—	26	8	no	—
548	M₁₆	—	26	4	no	—
549	C₂×C₈	—	13	4	no	—
550	C₂×C₈	—	13	2	no	—
551	C₂×C₈	—	13	2	no	—
552	C₂×C₈	—	13	4	no	—
553	C₂×C₈	—	13	2	no	—
554	C₂×C₈	—	13	2	no	—
555	C₂×C₈	—	26	8	no	—
556	C₂×C₈	—	26	8	no	—
557	C₂×C₈	—	26	8	no	—
558	C₂×C₈	—	26	4	no	—
559	C₂×C₈	—	26	4	no	—
560	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
561	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
562	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
563	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
565	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
566	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
567	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
568	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
569	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
570	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
571	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
572	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
573	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
574	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
575	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
578	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
580	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
581	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
582	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
583	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
584	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
585	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
586	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
587	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
588	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
589	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
592	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
593	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₁₃	#60212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
603	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
604	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
605	Q₈	—	2	2	no	—
606	Q₈	—	2	2	no	—
607	Q₈	—	4	4	no	—
608	D₄	—	2	4	no	—
609	D₄	—	2	4	no	—
610	D₄	—	2	2	no	—
611	D₄	—	2	2	no	—
612	D₄	—	4	4	no	—
613	D₄	—	4	4	no	—
614	D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
626	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
632	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₈	—	13	8	no	—
638	C₈	—	26	2	no	—
639	C₈	—	26	2	no	—
640	C₈	—	26	4	no	—
641	C₈	—	26	2	no	—
642	C₈	—	26	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	4	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	8	2	no	—
652	C₂²	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	4	no	—
658	C₄	—	2	4	no	—
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	2	2	no	—
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
664	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	4	2	no	—
667	C₂	—	4	2	no	—
668	C₂	—	4	2	no	—
669	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#13129548	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₁₃×#3455	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#3455	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60212
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123841	C₂	semidirect
2. #13123832	C₂	semidirect
3. #13123823	C₂	semidirect
4. #13123812	C₂	semidirect
5. #13123785	C₂	semidirect
6. #13123580	C₂	semidirect
7. #13123563	C₂	semidirect
8. #13123563	C₂	semidirect
9. #13123487	C₂	semidirect
10. #13123480	C₂	semidirect
11. C₂×#11718661	C₂	semidirect
12. #13123264	C₂	semidirect
13. C₄×#88202	C₂	semidirect
14. #13123255	C₂	semidirect
37. #11718685	C₂²	semidirect
38. #11718685	C₂²	semidirect
39. #11718685	C₂²	semidirect
40. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
43. #11718673	C₂²	semidirect
48. #11718672	C₂²	semidirect
49. #11718672	C₂²	semidirect
52. D₄×#1055	C₂²	semidirect
57. #11718661	C₂²	semidirect
58. #11718661	C₂²	semidirect
59. #11718661	C₂²	semidirect
60. #11718661	C₂²	semidirect
67. #11718658	C₂²	semidirect
68. #11718658	C₂²	semidirect
69. #11718587	C₂²	semidirect
70. #11718586	C₂²	semidirect
75. C₄×#6099	C₂²	semidirect
76. C₄×#6099	C₂²	semidirect
78. C₂×#88043	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
598. C₁₃	#60212	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123841	2
#13123832	2
#13123823	2
#13123812	2
#13123785	2
#13123580	2
#13123563	2
#13123487	2
#13123480	2
C₂×#11718661	2
#13123264	2
C₄×#88202	2
#13123255	2
C₁₃×#3455	2
#60212	13