Subgroups — M₁₆×#6129 #16727532

Order 3328.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₈×#6129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	M₁₆×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	M₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#6129	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6129	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718789	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718788	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
57	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718772	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718496	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718496	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718391	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718390	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718389	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718386	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718380	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718380	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718379	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718379	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
89	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#6129	—	2	8	no	—
101	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
112	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6099	—	2	8	no	—
160	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
165	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
166	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
221	#88060	C₂³	1	4	yes	—
222	#88060	C₂³	1	4	yes	—
223	#88055	C₂³	1	4	yes	—
224	#88055	C₂³	1	4	yes	—
225	#88055	C₂³	1	2	yes	—
226	#88055	C₂³	1	4	yes	—
227	#88055	C₂³	1	2	yes	—
228	#88054	C₂³	1	4	yes	—
229	#88054	C₂³	1	4	yes	—
230	#88054	C₂³	1	4	yes	—
231	#88054	C₂³	1	4	yes	—
232	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
233	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
234	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
236	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
239	#88043	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
241	M₁₆×#41	—	13	1	no	maximal, Sylow
242	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	#6129	—	2	4	no	—
279	#6129	—	2	8	no	—
280	#6129	—	2	8	no	—
281	#6129	—	2	4	no	—
282	#6129	—	2	4	no	—
283	#6129	M₁₆	1	8	yes	direct product factor
284	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
306	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
307	C₁₃×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	#6099	—	2	2	no	—
367	#6099	—	2	4	no	—
368	#6099	—	2	8	no	—
369	#6099	#41	1	4	yes	complemented
370	C₂×#1055	—	2	8	no	—
371	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#6094	—	2	4	no	—
375	#6094	—	2	4	no	—
376	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
377	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
379	#2971	—	13	2	no	—
380	#2970	—	13	4	no	—
381	#2970	—	13	2	no	—
382	#2965	—	13	2	no	—
383	#2965	—	13	4	no	—
384	C₈×#41	—	13	2	no	—
385	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
386	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
387	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
388	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
389	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
390	D₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#2920	—	13	1	no	—
392	#2920	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
395	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
404	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
407	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
432	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
445	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
456	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
457	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
458	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
459	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
460	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
461	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
462	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
463	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
467	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
468	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
469	Dic₂₆	—	2	2	no	—
470	Dic₂₆	—	2	4	no	—
471	Dic₂₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
472	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
474	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
475	#1055	—	2	2	no	—
476	#1055	—	2	4	no	—
477	#1055	C₂×#41	1	4	yes	complemented
478	C₂²×#41	—	13	1	no	—
479	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
480	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
481	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
482	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₄×#41	—	13	1	no	—
484	C₄×#41	—	13	2	no	—
485	C₄×#41	—	13	1	no	—
486	C₄×#41	—	13	2	no	—
487	C₄×#41	—	13	1	no	—
488	C₄×#41	—	13	1	no	—
489	C₄×#41	—	13	1	no	—
490	C₄×#41	—	13	2	no	—
491	C₄×#41	—	13	1	no	—
492	C₄×#41	—	13	1	no	—
493	C₄×#41	—	13	2	no	—
494	C₄×#41	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#117	—	13	1	no	—
502	C₂×#117	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
505	#446	—	13	4	no	—
506	#446	—	13	2	no	—
507	#446	—	13	4	no	—
508	#446	—	13	2	no	—
509	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
510	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
511	#436	—	13	4	no	—
512	#436	—	13	2	no	—
513	#436	—	13	4	no	—
514	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
515	#435	—	13	4	no	—
516	#435	—	13	4	no	—
517	#435	—	13	4	no	—
518	#435	—	13	4	no	—
519	#435	—	13	4	no	—
520	#435	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
521	C₈×D₄	—	13	4	no	—
522	C₈×D₄	—	13	2	no	—
523	C₈×D₄	—	13	4	no	—
524	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
525	#432	—	13	2	no	—
526	#432	—	13	2	no	—
527	#432	—	13	4	no	—
528	#432	—	13	4	no	—
529	#431	—	13	2	no	—
530	#431	—	13	2	no	—
531	#431	—	13	4	no	—
532	#431	—	13	4	no	—
533	#423	—	13	2	no	—
534	#423	—	13	2	no	—
535	#423	—	13	1	no	—
536	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	#407	—	13	2	no	—
538	#407	—	13	2	no	—
539	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
541	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
542	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
543	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
544	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
545	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
546	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
547	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
548	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
549	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
550	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×#97	—	13	4	no	—
552	C₂×#97	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
554	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
555	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
563	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
564	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
565	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
567	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
568	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
569	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
570	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
571	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
572	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
573	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
574	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
575	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
576	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
577	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
578	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
579	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
580	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
582	Dic₁₃	—	2	1	no	—
583	Dic₁₃	—	2	1	no	—
584	Dic₁₃	—	2	2	no	—
585	Dic₁₃	—	2	1	no	—
586	Dic₁₃	—	2	1	no	—
587	Dic₁₃	—	2	2	no	—
588	Dic₁₃	—	2	2	no	—
589	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
590	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
591	Dic₁₃	#568	1	2	yes	—
592	C₂×#41	—	13	1	no	—
593	C₂×#41	—	13	2	no	—
594	C₂×#41	—	13	1	no	—
595	C₂×#41	—	13	2	no	—
596	C₂×#41	—	13	1	no	—
597	C₂×#41	—	13	1	no	—
598	C₂×#41	—	26	8	no	—
599	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
609	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
610	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
611	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
612	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
613	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
614	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
616	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
617	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
618	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
623	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
624	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
625	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
626	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
628	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
638	C₄×D₄	—	13	2	no	—
639	C₄×D₄	—	13	1	no	—
640	C₄×D₄	—	13	1	no	—
641	C₄×D₄	—	13	2	no	—
642	C₄×D₄	—	13	1	no	—
643	C₄×D₄	—	13	1	no	—
644	C₄×D₄	—	13	2	no	—
645	C₄×D₄	—	13	2	no	—
646	C₄×D₄	—	13	2	no	—
647	C₄×D₄	—	13	2	no	—
648	C₄×D₄	—	13	2	no	—
649	C₄×D₄	—	13	2	no	—
650	C₄×D₄	—	13	2	no	—
651	C₄×D₄	—	13	2	no	—
652	C₄×D₄	—	13	2	no	—
653	C₄×D₄	—	13	2	no	—
654	C₄×D₄	—	13	2	no	—
655	C₄×D₄	—	13	2	no	—
656	C₄×D₄	—	13	2	no	—
657	C₄×D₄	—	13	2	no	—
658	C₄×D₄	—	13	2	no	—
659	C₄×D₄	—	13	2	no	—
660	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	#117	—	13	1	no	—
667	#117	—	13	1	no	—
668	#117	—	13	2	no	—
669	#117	—	13	1	no	—
670	#117	—	13	2	no	—
671	#117	—	13	1	no	—
672	#117	—	13	2	no	—
673	#117	—	13	2	no	—
674	#117	—	13	2	no	—
675	#117	—	13	2	no	—
676	#117	—	13	2	no	—
677	#117	—	13	2	no	—
678	#117	—	13	2	no	—
679	#117	—	13	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
709	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
711	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
712	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
713	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
714	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
716	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
722	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
723	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
724	#97	—	13	2	no	—
725	#97	—	13	4	no	—
726	#97	—	13	2	no	—
727	#97	—	13	4	no	—
728	#97	—	13	4	no	—
729	#97	—	13	2	no	—
730	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₄×C₈	—	13	2	no	—
732	C₄×C₈	—	13	4	no	—
733	C₄×C₈	—	13	2	no	—
734	C₄×C₈	—	13	4	no	—
735	C₄×C₈	—	13	4	no	—
736	C₄×C₈	—	13	2	no	—
737	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
739	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
740	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
741	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
744	D₁₃	—	2	2	no	—
745	D₁₃	—	4	1	no	—
746	C₂⁴	—	13	1	no	—
747	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
748	#41	—	13	8	no	—
749	#41	—	26	8	no	—
750	#41	—	26	4	no	—
751	#41	—	26	8	no	—
752	#41	—	26	4	no	—
753	#41	—	26	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
758	C₂×D₄	—	2	4	no	—
759	C₂×D₄	—	13	2	no	—
760	C₂×D₄	—	13	2	no	—
761	C₂×D₄	—	13	2	no	—
762	C₂×D₄	—	13	2	no	—
763	C₂×D₄	—	26	8	no	—
764	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
800	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	M₁₆	—	2	4	no	—
809	M₁₆	—	2	2	no	—
810	M₁₆	—	2	8	no	—
811	M₁₆	—	13	4	no	—
812	M₁₆	—	26	4	no	—
813	M₁₆	—	26	8	no	—
814	M₁₆	—	26	2	no	—
815	M₁₆	—	26	4	no	—
816	M₁₆	—	26	4	no	—
817	M₁₆	#6129	1	4	yes	direct product factor
818	C₂×C₈	—	2	8	no	—
819	C₂×C₈	—	13	2	no	—
820	C₂×C₈	—	13	2	no	—
821	C₂×C₈	—	13	4	no	—
822	C₂×C₈	—	26	4	no	—
823	C₂×C₈	—	26	8	no	—
824	C₂×C₈	—	26	4	no	—
825	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
826	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
827	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
839	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
854	C₄²	—	13	1	no	—
855	C₄²	—	13	1	no	—
856	C₄²	—	13	2	no	—
857	C₄²	—	13	2	no	—
858	C₄²	—	13	1	no	—
859	C₄²	—	13	1	no	—
860	C₄²	—	13	2	no	—
861	C₄²	—	13	2	no	—
862	C₄²	—	13	1	no	—
863	C₄²	—	13	1	no	—
864	C₄²	—	13	2	no	—
865	C₄²	—	13	1	no	—
866	C₄²	—	13	1	no	—
867	C₄²	—	13	2	no	—
868	C₄²	—	13	2	no	—
869	C₄²	—	13	2	no	—
870	C₄²	—	13	1	no	—
871	C₄²	—	13	1	no	—
872	C₄²	—	13	2	no	—
873	C₄²	—	13	2	no	—
874	C₄²	—	13	1	no	—
875	C₄²	—	13	2	no	—
876	C₄²	—	13	1	no	—
877	C₄²	—	13	2	no	—
878	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	C₁₃	M₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
883	C₂³	—	2	4	no	—
884	C₂³	—	2	4	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	13	1	no	—
887	C₂³	—	13	1	no	—
888	C₂³	—	26	2	no	—
889	C₂³	—	26	2	no	—
890	C₂³	—	52	1	no	—
891	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
892	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	Q₈	—	13	4	no	—
895	Q₈	—	26	4	no	—
896	Q₈	—	26	2	no	—
897	D₄	—	2	4	no	—
898	D₄	—	2	2	no	—
899	D₄	—	13	8	no	—
900	D₄	—	26	4	no	—
901	D₄	—	26	4	no	—
902	D₄	—	26	4	no	—
903	D₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	13	8	no	—
914	C₂×C₄	—	13	1	no	—
915	C₂×C₄	—	13	1	no	—
916	C₂×C₄	—	13	2	no	—
917	C₂×C₄	—	13	4	no	—
918	C₂×C₄	—	13	1	no	—
919	C₂×C₄	—	13	1	no	—
920	C₂×C₄	—	13	2	no	—
921	C₂×C₄	—	13	2	no	—
922	C₂×C₄	—	13	1	no	—
923	C₂×C₄	—	13	1	no	—
924	C₂×C₄	—	13	2	no	—
925	C₂×C₄	—	26	2	no	—
926	C₂×C₄	—	26	2	no	—
927	C₂×C₄	—	26	2	no	—
928	C₂×C₄	—	26	2	no	—
929	C₂×C₄	—	26	2	no	—
930	C₂×C₄	—	26	4	no	—
931	C₂×C₄	—	26	4	no	—
932	C₂×C₄	—	26	4	no	—
933	C₂×C₄	—	26	4	no	—
934	C₂×C₄	—	26	4	no	—
935	C₂×C₄	—	26	2	no	—
936	C₂×C₄	—	26	4	no	—
937	C₂×C₄	—	26	2	no	—
938	C₂×C₄	—	26	2	no	—
939	C₂×C₄	—	26	2	no	—
940	C₂×C₄	—	26	2	no	—
941	C₂×C₄	—	26	1	no	—
942	C₂×C₄	—	26	1	no	—
943	C₂×C₄	—	26	1	no	—
944	C₂×C₄	—	26	1	no	—
945	C₂×C₄	—	52	1	no	—
946	C₂×C₄	—	52	1	no	—
947	C₂×C₄	—	52	2	no	—
948	C₂×C₄	—	52	2	no	—
949	C₂×C₄	—	52	2	no	—
950	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
960	C₈	—	2	4	no	—
961	C₈	—	2	2	no	—
962	C₈	—	13	4	no	—
963	C₈	—	26	2	no	—
964	C₈	—	26	4	no	—
965	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	complemented
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	4	8	no	—
974	C₂²	—	13	2	no	—
975	C₂²	—	26	1	no	—
976	C₂²	—	26	1	no	—
977	C₂²	—	26	1	no	—
978	C₂²	—	26	1	no	—
979	C₂²	—	26	1	no	—
980	C₂²	—	52	4	no	—
981	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
982	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
983	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	13	2	no	—
990	C₄	—	13	4	no	—
991	C₄	—	13	2	no	—
992	C₄	—	26	1	no	—
993	C₄	—	26	2	no	—
994	C₄	—	26	2	no	—
995	C₄	—	26	2	no	—
996	C₄	—	26	1	no	—
997	C₄	—	26	1	no	—
998	C₄	—	26	1	no	—
999	C₄	C₄×#6129	1	2	yes	—
1000	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
1001	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	—	2	2	no	—
1004	C₂	—	2	4	no	—
1005	C₂	—	4	2	no	—
1006	C₂	—	26	2	no	—
1007	C₂	—	52	1	no	—
1008	C₂	C₂×C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	D₁₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₁₃×M₁₆	C₂
prime radical	C₂²×#6129	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	D₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	M₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123852	C₂	semidirect
3. #13123846	C₂	semidirect
4. #13123844	C₂	semidirect
5. #13123799	C₂	semidirect
6. #13123796	C₂	semidirect
7. C₈×#6129	C₂	semidirect
8. M₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
9. #13123787	C₂	semidirect
10. D₄×#6099	C₂	semidirect
11. M₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
12. #13123568	C₂	semidirect
13. #13123468	C₂	semidirect
14. #13123465	C₂	semidirect
15. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
17. D₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
45. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
47. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718789	C₂²	semidirect
53. #11718788	C₂²	semidirect
62. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
64. #11718772	C₂²	semidirect
65. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
66. C₂×#88055	C₂²	semidirect
67. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
68. #11718673	C₂²	semidirect
69. #11718672	C₂²	semidirect
70. D₄×#1055	C₂²	semidirect
73. #11718496	C₂²	semidirect
74. #11718496	C₂²	semidirect
75. #11718494	C₂²	semidirect
76. #11718494	C₂²	semidirect
77. #11718492	C₂²	semidirect
78. #11718491	C₂²	semidirect
79. #11718489	C₂²	semidirect
80. #11718391	C₂²	semidirect
81. #11718390	C₂²	semidirect
82. #11718389	C₂²	semidirect
83. #11718386	C₂²	semidirect
84. #11718380	C₂²	semidirect
85. #11718380	C₂²	semidirect
86. #11718379	C₂²	semidirect
87. #11718379	C₂²	semidirect
88. #11718368	C₂²	semidirect
89. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
90. #11718362	C₂²	semidirect
91. C₄×#6094	C₂²	semidirect
92. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
93. #11718340	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
283. #6129	M₁₆	direct (N × H)
307. C₁₃×M₁₆	#41	semidirect
369. #6099	#41	semidirect
390. D₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
408. D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
431. C₂²⋊D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
444. C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
468. C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
471. Dic₂₆	C₂×M₁₆	semidirect
474. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
477. #1055	C₂×#41	semidirect
514. #436	C₂×D₁₃	semidirect
520. #435	C₂×D₁₃	semidirect
524. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
817. M₁₆	#6129	direct (N × H)
882. C₁₃	M₁₆×#41	semidirect
903. D₄	M₁₆×D₁₃	semidirect
965. C₈	C₂×#6129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6129	2
#13123852	2
#13123846	2
#13123844	2
#13123799	2
#13123796	2
C₈×#6129	2
M₁₆×Dic₂₆	2
#13123787	2
D₄×#6099	2
M₁₆×C₂²⋊D₁₃	2
#13123568	2
#13123468	2
#13123465	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
D₄×C₁₃×M₁₆	2
M₁₆×#41	13

Subgroups — M16×#6129 #16727532

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — M₁₆×#6129 #16727532