Subgroups — #16727546

Order 3328.

1960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123818	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	M₁₆×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	M₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719262	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11719262	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11719262	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11719262	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11719262	C₄	1	2	yes	—
32	#11719262	C₄	1	2	yes	—
33	#11719262	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719262	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719262	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719262	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719262	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719262	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88144	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88137	C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#88133	C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718789	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718788	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718783	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718783	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
59	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718772	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718762	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718762	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718496	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718496	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718391	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718390	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718389	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718386	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
89	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
103	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#88180	C₂³	1	2	yes	—
146	#88180	C₂³	1	2	yes	—
147	#88180	C₂³	1	2	yes	—
148	#88180	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#6099	—	2	8	no	—
159	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
164	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
165	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
220	#88060	C₂³	1	4	yes	—
221	#88060	C₂³	1	4	yes	—
222	#88055	C₂³	1	4	yes	—
223	#88055	C₂³	1	4	yes	—
224	#88055	C₂³	1	2	yes	—
225	#88055	C₂³	1	4	yes	—
226	#88055	C₂³	1	2	yes	—
227	#88054	C₂³	1	4	yes	—
228	#88054	C₂³	1	4	yes	—
229	#88054	C₂³	1	4	yes	—
230	#88054	C₂³	1	4	yes	—
231	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
232	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
233	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
235	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
238	#88043	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
240	#60214	—	13	1	no	maximal, Sylow
241	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
289	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
290	C₁₃×M₁₆	#41	1	4	yes	—
291	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	#6099	—	2	2	no	—
358	#6099	—	2	4	no	—
359	#6099	—	2	8	no	—
360	#6099	#41	1	4	yes	—
361	C₂×#1055	—	2	8	no	—
362	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
365	#6094	—	2	4	no	—
366	#6094	—	2	4	no	—
367	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
368	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×#529	—	13	1	no	—
370	#2969	—	13	2	no	—
371	#2969	—	13	2	no	—
372	#2968	—	13	4	no	—
373	#2967	—	13	4	no	—
374	#2966	—	13	2	no	—
375	#2966	—	13	2	no	—
376	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
377	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
378	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
379	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
380	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
381	D₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#2921	—	13	2	no	—
383	#2920	—	13	1	no	—
384	#2873	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
386	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
441	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
443	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
444	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
445	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
447	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
448	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
449	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
450	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
451	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
452	Dic₂₆	—	2	2	no	—
453	Dic₂₆	—	2	2	no	—
454	Dic₂₆	—	4	2	no	—
455	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
457	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
458	#1055	—	2	2	no	—
459	#1055	—	2	4	no	—
460	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
461	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
462	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
463	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
464	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
465	#529	—	13	1	no	—
466	#529	—	13	1	no	—
467	#529	—	13	1	no	—
468	#529	—	13	1	no	—
469	#529	—	13	2	no	—
470	#529	—	13	2	no	—
471	#529	—	13	1	no	—
472	#529	—	13	1	no	—
473	#529	—	13	2	no	—
474	#529	—	13	2	no	—
475	#529	—	13	1	no	—
476	#529	—	13	1	no	—
477	C₂×#126	—	13	2	no	—
478	C₂×#125	—	13	1	no	—
479	C₂×#124	—	13	1	no	—
480	C₂×#123	—	13	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
482	C₂×#121	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#117	—	13	2	no	—
487	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
488	#446	—	13	4	no	—
489	#446	—	13	2	no	—
490	#446	—	13	4	no	—
491	#446	—	13	2	no	—
492	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
493	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
494	#436	—	13	4	no	—
495	#436	—	13	2	no	—
496	#436	—	13	4	no	—
497	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
498	#435	—	13	4	no	—
499	#435	—	13	4	no	—
500	#435	—	13	4	no	—
501	#435	—	13	4	no	—
502	#435	—	13	4	no	—
503	#435	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
504	C₈×D₄	—	13	4	no	—
505	C₈×D₄	—	13	2	no	—
506	C₈×D₄	—	13	4	no	—
507	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
508	#433	—	13	4	no	—
509	#433	—	13	4	no	—
510	#433	—	13	4	no	—
511	#433	—	13	4	no	—
512	#432	—	13	2	no	—
513	#432	—	13	2	no	—
514	#431	—	13	2	no	—
515	#431	—	13	2	no	—
516	#423	—	13	2	no	—
517	#423	—	13	2	no	—
518	#423	—	13	1	no	—
519	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	#407	—	13	2	no	—
521	#407	—	13	2	no	—
522	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
523	#405	—	13	4	no	—
524	#405	—	13	4	no	—
525	#405	—	13	4	no	—
526	#405	—	13	4	no	—
527	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
528	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
529	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
530	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
531	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
532	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
533	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
534	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
535	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#97	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
547	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
548	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
550	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
551	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
552	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
553	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
554	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
555	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
556	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
562	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
563	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	Dic₁₃	—	2	1	no	—
566	Dic₁₃	—	2	1	no	—
567	Dic₁₃	—	2	2	no	—
568	Dic₁₃	—	2	2	no	—
569	Dic₁₃	—	2	1	no	—
570	Dic₁₃	—	2	1	no	—
571	Dic₁₃	—	2	1	no	—
572	Dic₁₃	—	2	1	no	—
573	Dic₁₃	—	2	2	no	—
574	Dic₁₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
577	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
583	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
584	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
585	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
587	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
590	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
591	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
592	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
597	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
600	#126	—	13	2	no	—
601	#126	—	13	2	no	—
602	#126	—	13	2	no	—
603	#126	—	13	2	no	—
604	#126	—	13	2	no	—
605	#126	—	13	2	no	—
606	#126	—	13	2	no	—
607	#126	—	13	2	no	—
608	#125	—	13	1	no	—
609	#125	—	13	1	no	—
610	#125	—	13	2	no	—
611	#125	—	13	2	no	—
612	#125	—	13	1	no	—
613	#125	—	13	1	no	—
614	#124	—	13	1	no	—
615	#124	—	13	1	no	—
616	#124	—	13	1	no	—
617	#124	—	13	1	no	—
618	#124	—	13	2	no	—
619	#124	—	13	2	no	—
620	#123	—	13	2	no	—
621	#123	—	13	2	no	—
622	#123	—	13	2	no	—
623	#123	—	13	2	no	—
624	#123	—	13	2	no	—
625	#123	—	13	2	no	—
626	#123	—	13	2	no	—
627	#123	—	13	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
634	#121	—	13	1	no	—
635	#121	—	13	1	no	—
636	#121	—	13	1	no	—
637	#121	—	13	1	no	—
638	#121	—	13	2	no	—
639	#121	—	13	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
644	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
645	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
646	C₄×D₄	—	13	2	no	—
647	C₄×D₄	—	13	2	no	—
648	C₄×D₄	—	13	2	no	—
649	C₄×D₄	—	13	2	no	—
650	C₄×D₄	—	13	2	no	—
651	C₄×D₄	—	13	2	no	—
652	C₄×D₄	—	13	2	no	—
653	C₄×D₄	—	13	2	no	—
654	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
660	#117	—	13	2	no	—
661	#117	—	13	2	no	—
662	#117	—	13	2	no	—
663	#117	—	13	2	no	—
664	#117	—	13	2	no	—
665	#117	—	13	2	no	—
666	#117	—	13	2	no	—
667	#117	—	13	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
693	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
694	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
695	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
696	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
698	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
704	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
705	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
706	#97	—	13	2	no	—
707	#97	—	13	2	no	—
708	#97	—	13	4	no	—
709	#97	—	13	4	no	—
710	#97	—	13	4	no	—
711	#97	—	13	2	no	—
712	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₄×C₈	—	13	2	no	—
714	C₄×C₈	—	13	2	no	—
715	C₄×C₈	—	13	4	no	—
716	C₄×C₈	—	13	4	no	—
717	C₄×C₈	—	13	4	no	—
718	C₄×C₈	—	13	2	no	—
719	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
721	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
722	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
723	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
726	D₁₃	—	2	2	no	—
727	D₁₃	—	4	1	no	—
728	C₂⁴	—	13	1	no	—
729	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	13	2	no	—
736	C₂×D₄	—	13	2	no	—
737	C₂×D₄	—	13	2	no	—
738	C₂×D₄	—	13	2	no	—
739	C₂×D₄	—	52	4	no	—
740	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
766	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	M₁₆	—	2	4	no	—
775	M₁₆	—	2	2	no	—
776	M₁₆	—	2	8	no	—
777	M₁₆	—	13	4	no	—
778	M₁₆	—	26	4	no	—
779	M₁₆	—	26	8	no	—
780	M₁₆	—	26	2	no	—
781	M₁₆	—	26	4	no	—
782	M₁₆	—	26	4	no	—
783	M₁₆	#6129	1	4	yes	—
784	C₂×C₈	—	2	8	no	—
785	C₂×C₈	—	13	2	no	—
786	C₂×C₈	—	13	2	no	—
787	C₂×C₈	—	13	4	no	—
788	C₂×C₈	—	26	4	no	—
789	C₂×C₈	—	26	8	no	—
790	C₂×C₈	—	26	4	no	—
791	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
792	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
813	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
836	C₄²	—	13	1	no	—
837	C₄²	—	13	1	no	—
838	C₄²	—	13	1	no	—
839	C₄²	—	13	1	no	—
840	C₄²	—	13	1	no	—
841	C₄²	—	13	1	no	—
842	C₄²	—	13	1	no	—
843	C₄²	—	13	1	no	—
844	C₄²	—	13	1	no	—
845	C₄²	—	13	1	no	—
846	C₄²	—	13	2	no	—
847	C₄²	—	13	2	no	—
848	C₄²	—	13	1	no	—
849	C₄²	—	13	1	no	—
850	C₄²	—	13	2	no	—
851	C₄²	—	13	2	no	—
852	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	C₁₃	#60214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	13	1	no	—
861	C₂³	—	13	1	no	—
862	C₂³	—	26	2	no	—
863	C₂³	—	26	2	no	—
864	C₂³	—	52	1	no	—
865	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
866	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	26	2	no	—
869	Q₈	—	26	2	no	—
870	Q₈	—	52	2	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	26	4	no	—
875	D₄	—	26	4	no	—
876	D₄	—	52	2	no	—
877	D₄	—	52	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	13	1	no	—
888	C₂×C₄	—	13	1	no	—
889	C₂×C₄	—	13	1	no	—
890	C₂×C₄	—	13	1	no	—
891	C₂×C₄	—	13	1	no	—
892	C₂×C₄	—	13	1	no	—
893	C₂×C₄	—	13	2	no	—
894	C₂×C₄	—	13	2	no	—
895	C₂×C₄	—	13	2	no	—
896	C₂×C₄	—	13	2	no	—
897	C₂×C₄	—	26	2	no	—
898	C₂×C₄	—	26	2	no	—
899	C₂×C₄	—	26	2	no	—
900	C₂×C₄	—	26	2	no	—
901	C₂×C₄	—	26	2	no	—
902	C₂×C₄	—	26	2	no	—
903	C₂×C₄	—	26	2	no	—
904	C₂×C₄	—	26	1	no	—
905	C₂×C₄	—	26	1	no	—
906	C₂×C₄	—	26	1	no	—
907	C₂×C₄	—	26	1	no	—
908	C₂×C₄	—	52	1	no	—
909	C₂×C₄	—	52	1	no	—
910	C₂×C₄	—	52	1	no	—
911	C₂×C₄	—	52	1	no	—
912	C₂×C₄	—	52	1	no	—
913	C₂×C₄	—	52	1	no	—
914	C₂×C₄	—	52	2	no	—
915	C₂×C₄	—	52	2	no	—
916	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
926	C₈	—	2	4	no	—
927	C₈	—	2	2	no	—
928	C₈	—	13	4	no	—
929	C₈	—	26	2	no	—
930	C₈	—	26	4	no	—
931	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	8	4	no	—
941	C₂²	—	13	2	no	—
942	C₂²	—	26	1	no	—
943	C₂²	—	26	1	no	—
944	C₂²	—	26	1	no	—
945	C₂²	—	26	1	no	—
946	C₂²	—	26	1	no	—
947	C₂²	—	52	4	no	—
948	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
949	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	2	1	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	26	1	no	—
956	C₄	—	26	1	no	—
957	C₄	—	26	2	no	—
958	C₄	—	26	2	no	—
959	C₄	—	26	1	no	—
960	C₄	—	26	1	no	—
961	C₄	—	26	2	no	—
962	C₄	—	26	2	no	—
963	C₄	—	26	1	no	—
964	C₄	—	26	1	no	—
965	C₄	C₄×#6129	1	2	yes	—
966	C₄	#11719450	1	2	yes	—
967	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
968	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂	—	2	2	no	—
970	C₂	—	4	2	no	—
971	C₂	—	4	2	no	—
972	C₂	—	26	2	no	—
973	C₂	—	52	1	no	—
974	C₂	C₂×C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
975	C₂	D₁₃×#568	1	1	yes	characteristic
976	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₁₃×M₁₆	C₂
prime radical	C₂×#88192	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	D₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60214
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123843	C₂	semidirect
3. #13123837	C₂	semidirect
4. #13123827	C₂	semidirect
5. #13123818	C₂	semidirect
6. #13123814	C₂	semidirect
7. #13123808	C₂	semidirect
8. M₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
9. #13123787	C₂	semidirect
10. D₄×#6099	C₂	semidirect
11. M₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
12. #13123568	C₂	semidirect
13. #13123471	C₂	semidirect
14. #13123468	C₂	semidirect
15. #13123254	C₂	semidirect
16. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
17. D₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
45. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
47. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718789	C₂²	semidirect
53. #11718788	C₂²	semidirect
55. #11718783	C₂²	semidirect
56. #11718783	C₂²	semidirect
64. #11718772	C₂²	semidirect
65. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
66. #11718762	C₂²	semidirect
67. #11718762	C₂²	semidirect
68. #11718673	C₂²	semidirect
69. #11718672	C₂²	semidirect
70. D₄×#1055	C₂²	semidirect
73. #11718496	C₂²	semidirect
74. #11718496	C₂²	semidirect
75. #11718494	C₂²	semidirect
76. #11718494	C₂²	semidirect
77. #11718492	C₂²	semidirect
78. #11718491	C₂²	semidirect
79. #11718489	C₂²	semidirect
80. #11718391	C₂²	semidirect
81. #11718390	C₂²	semidirect
82. #11718389	C₂²	semidirect
83. #11718386	C₂²	semidirect
84. #11718381	C₂²	semidirect
85. #11718381	C₂²	semidirect
86. #11718381	C₂²	semidirect
87. #11718381	C₂²	semidirect
88. #11718368	C₂²	semidirect
89. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
90. #11718362	C₂²	semidirect
91. C₄×#6094	C₂²	semidirect
92. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
93. #11718340	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
381. D₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
497. #436	C₂×D₁₃	semidirect
503. #435	C₂×D₁₃	semidirect
507. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
856. C₁₃	#60214	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719262	2
#13123843	2
#13123837	2
#13123827	2
#13123818	2
#13123814	2
#13123808	2
M₁₆×Dic₂₆	2
#13123787	2
D₄×#6099	2
M₁₆×C₂²⋊D₁₃	2
#13123568	2
#13123471	2
#13123468	2
#13123254	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
D₄×C₁₃×M₁₆	2
#60214	13