Subgroups — #16727563

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#41×#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13123531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11718658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₁₃×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#555	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#553	C₄	1	2	yes	—
22	C₁₃×#552	C₄	1	2	yes	—
23	C₁₃×#552	C₄	1	2	yes	—
24	C₁₃×#551	C₄	1	4	yes	—
25	C₁₃×#547	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#546	C₄	1	2	yes	—
27	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#529	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
46	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
47	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
48	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718673	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718673	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
56	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
62	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
63	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718658	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718658	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718658	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718658	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718587	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#88043	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#88202	—	2	4	no	—
158	#88202	—	2	4	no	—
159	C₂×#6099	—	2	8	no	—
160	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
167	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
194	#88043	C₂³	1	2	yes	—
195	#88043	C₂³	1	4	yes	—
196	#88043	C₂³	1	2	yes	—
197	#88043	C₂³	1	4	yes	—
198	#88043	C₂³	1	4	yes	—
199	#88043	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
210	#60215	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
213	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
214	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
282	#6099	—	2	4	no	—
283	#6099	—	2	2	no	—
284	#6099	—	2	8	no	—
285	#6099	—	2	4	no	—
286	#6099	—	2	4	no	—
287	#6099	#41	1	4	yes	complemented
288	C₂×#1055	—	2	4	no	—
289	C₂×#1055	—	2	2	no	—
290	C₂×#1055	—	2	4	no	—
291	C₂×#1055	—	2	4	no	—
292	C₂×#1055	—	2	4	no	—
293	C₂×#1055	—	2	4	no	—
294	C₂×#1055	—	2	8	no	—
295	C₂×#1055	—	2	4	no	—
296	C₂×#1055	—	2	4	no	—
297	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
298	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#3475	D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#2970	—	13	2	no	—
309	#2969	—	13	2	no	—
310	#2968	—	13	4	no	—
311	#2966	—	13	4	no	—
312	#2966	—	13	2	no	—
313	C₈×#41	—	13	2	no	—
314	#2962	—	13	1	no	—
315	#2960	—	13	1	no	—
316	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
317	#2933	—	13	2	no	—
318	#2929	—	13	2	no	—
319	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
320	#2925	—	13	1	no	—
321	#2924	—	13	2	no	—
322	C₄×#131	—	13	1	no	—
323	C₂×#405	—	13	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
333	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
334	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
335	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
337	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
340	D₄×C₁₃	#131	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	#1055	—	2	2	no	—
372	#1055	—	2	2	no	—
373	#1055	—	2	1	no	—
374	#1055	—	2	1	no	—
375	#1055	—	2	4	no	—
376	#1055	—	2	2	no	—
377	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
378	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
379	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂×#131	—	13	1	no	—
381	C₂×#131	—	13	1	no	—
382	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
383	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
384	#556	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#555	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#554	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#553	Dic₁₃	1	2	yes	—
388	#552	Dic₁₃	1	2	yes	—
389	#552	Dic₁₃	1	2	yes	—
390	#551	Dic₁₃	1	4	yes	—
391	#547	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
392	#546	Dic₁₃	1	2	yes	—
393	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	#529	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
395	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	#446	—	13	2	no	—
402	#446	—	13	2	no	—
403	#446	—	13	4	no	—
404	#446	—	13	2	no	—
405	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
406	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
407	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
408	#436	—	13	2	no	—
409	#436	—	13	4	no	—
410	#435	—	13	4	no	—
411	#435	—	13	4	no	—
412	#435	—	13	4	no	—
413	#435	—	13	4	no	—
414	#435	—	13	4	no	—
415	C₈×D₄	—	13	1	no	—
416	C₈×D₄	—	13	1	no	—
417	C₈×D₄	—	13	2	no	—
418	C₈×D₄	—	13	2	no	—
419	C₈×D₄	—	13	1	no	—
420	C₈×D₄	—	13	1	no	—
421	C₈×D₄	—	13	2	no	—
422	C₈×D₄	—	13	4	no	—
423	C₈×D₄	—	13	4	no	—
424	C₈×D₄	—	13	4	no	—
425	#433	—	13	4	no	—
426	#433	—	13	4	no	—
427	#433	—	13	4	no	—
428	#432	—	13	4	no	—
429	#432	—	13	2	no	—
430	#431	—	13	4	no	—
431	#431	—	13	2	no	—
432	#424	—	13	2	no	—
433	#424	—	13	2	no	—
434	#423	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
436	#408	—	13	2	no	—
437	#407	—	13	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
439	#405	—	13	1	no	—
440	#405	—	13	2	no	—
441	#405	—	13	2	no	—
442	#405	—	13	2	no	—
443	#405	—	13	1	no	—
444	#405	—	13	4	no	—
445	#405	—	13	4	no	—
446	#405	—	13	2	no	—
447	#405	—	13	2	no	—
448	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
449	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
450	C₂×#97	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
465	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
466	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
467	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
471	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
472	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
473	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
474	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
477	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
479	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
480	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	#131	—	26	4	no	—
487	#131	—	26	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
491	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
495	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
502	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
506	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
508	#126	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
509	#126	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
510	#126	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
511	#125	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
512	#125	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
513	#125	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
514	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
515	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
516	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
517	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
518	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
519	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
526	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
527	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
528	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
529	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
530	#120	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
531	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
533	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
540	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
541	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
544	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
550	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
551	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
552	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
553	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
554	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
555	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
568	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
569	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
573	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
574	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
584	#97	—	13	2	no	—
585	#97	—	13	4	no	—
586	#97	—	13	4	no	—
587	#97	—	13	4	no	—
588	#97	—	13	2	no	—
589	#97	—	13	2	no	—
590	C₄×C₈	—	13	2	no	—
591	C₄×C₈	—	13	1	no	—
592	C₄×C₈	—	13	1	no	—
593	C₄×C₈	—	13	2	no	—
594	C₄×C₈	—	13	4	no	—
595	C₄×C₈	—	13	2	no	—
596	C₄×C₈	—	13	4	no	—
597	C₄×C₈	—	13	1	no	—
598	C₄×C₈	—	13	1	no	—
599	C₄×C₈	—	13	4	no	—
600	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
601	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
602	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
603	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
604	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
607	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
608	#41	—	2	8	no	—
609	#41	—	2	2	no	—
610	#41	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
618	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
619	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
621	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	M₁₆	—	13	4	no	—
638	M₁₆	—	26	8	no	—
639	M₁₆	—	26	4	no	—
640	M₁₆	—	26	4	no	—
641	M₁₆	—	26	4	no	—
642	M₁₆	—	26	2	no	—
643	C₂×C₈	—	13	4	no	—
644	C₂×C₈	—	13	1	no	—
645	C₂×C₈	—	13	2	no	—
646	C₂×C₈	—	13	1	no	—
647	C₂×C₈	—	13	1	no	—
648	C₂×C₈	—	13	2	no	—
649	C₂×C₈	—	13	1	no	—
650	C₂×C₈	—	13	2	no	—
651	C₂×C₈	—	13	4	no	—
652	C₂×C₈	—	13	2	no	—
653	C₂×C₈	—	26	4	no	—
654	C₂×C₈	—	26	4	no	—
655	C₂×C₈	—	26	4	no	—
656	C₂×C₈	—	26	4	no	—
657	C₂×C₈	—	26	8	no	—
658	C₂×C₈	—	26	4	no	—
659	C₂×C₈	—	26	4	no	—
660	C₂×C₈	—	26	4	no	—
661	C₂×C₈	—	26	2	no	—
662	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
682	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
683	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
684	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
688	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
689	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
691	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
692	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
693	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
694	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
695	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
696	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
699	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
703	C₁₃	#60215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
709	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	2	4	no	—
712	Q₈	—	2	2	no	—
713	Q₈	—	4	2	no	—
714	D₄	—	2	4	no	—
715	D₄	—	2	8	no	—
716	D₄	—	2	4	no	—
717	D₄	—	2	2	no	—
718	D₄	—	2	2	no	—
719	D₄	—	4	4	no	—
720	D₄	#88202	1	4	yes	complemented
721	C₂×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₈	—	13	2	no	—
752	C₈	—	13	2	no	—
753	C₈	—	13	4	no	—
754	C₈	—	26	2	no	—
755	C₈	—	26	1	no	—
756	C₈	—	26	2	no	—
757	C₈	—	26	4	no	—
758	C₈	—	26	2	no	—
759	C₈	—	26	1	no	—
760	C₂²	—	2	1	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	1	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	4	8	no	—
771	C₂²	C₂×#88202	1	4	yes	—
772	C₂²	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	1	no	—
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	2	1	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	4	no	—
780	C₄	—	2	1	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	2	2	no	—
784	C₄	C₂×#88202	1	2	yes	—
785	C₄	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
786	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂	—	2	2	no	—
789	C₂	—	2	4	no	—
790	C₂	—	4	2	no	—
791	C₂	—	4	2	no	—
792	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂²×#88202	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#13129548	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₁₃×#3475	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#3475	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60215
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123850	C₂	semidirect
2. #13123841	C₂	semidirect
3. #13123832	C₂	semidirect
4. #13123812	C₂	semidirect
5. #13123812	C₂	semidirect
6. #41×#1055	C₂	semidirect
7. #13123785	C₂	semidirect
8. #13123771	C₂	semidirect
9. D₄×#6099	C₂	semidirect
10. #13123563	C₂	semidirect
11. #13123531	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
13. #13123502	C₂	semidirect
14. #13123494	C₂	semidirect
15. C₄×#88202	C₂	semidirect
16. C₂×#11718658	C₂	semidirect
42. #11718685	C₂²	semidirect
43. #11718685	C₂²	semidirect
44. #11718685	C₂²	semidirect
45. #11718685	C₂²	semidirect
46. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
47. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
48. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
50. #11718673	C₂²	semidirect
52. #11718672	C₂²	semidirect
53. #11718672	C₂²	semidirect
54. #11718672	C₂²	semidirect
55. #11718672	C₂²	semidirect
63. D₄×#1055	C₂²	semidirect
64. D₄×#1055	C₂²	semidirect
65. D₄×#1055	C₂²	semidirect
66. #11718661	C₂²	semidirect
67. #11718661	C₂²	semidirect
68. #11718661	C₂²	semidirect
76. #11718658	C₂²	semidirect
77. #11718658	C₂²	semidirect
78. #11718658	C₂²	semidirect
79. #11718658	C₂²	semidirect
80. #11718587	C₂²	semidirect
81. #11718587	C₂²	semidirect
82. #11718586	C₂²	semidirect
83. #11718586	C₂²	semidirect
87. C₄×#6099	C₂²	semidirect
88. C₂×#88043	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
287. #6099	#41	semidirect
297. C₂×#1055	#41	semidirect
340. D₄×C₁₃	#131	semidirect
703. C₁₃	#60215	semidirect
720. D₄	#88202	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123850	2
#13123841	2
#13123832	2
#13123812	2
#41×#1055	2
#13123785	2
#13123771	2
D₄×#6099	2
#13123563	2
#13123531	2
C₂×D₄×#1055	2
#13123502	2
#13123494	2
C₄×#88202	2
C₂×#11718658	2
C₁₃×#3475	2
#60215	13