Subgroups — #16727600

Order 3328.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123838	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11718499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719289	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11719286	C₄	1	2	yes	—
26	#11719284	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11719268	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11719263	C₄	1	2	yes	—
29	#11719261	C₄	1	4	yes	—
30	#11719256	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11719255	C₄	1	2	yes	—
32	#11719246	C₄	1	2	yes	—
33	#11719233	C₂²	1	4	yes	—
34	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718658	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718658	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718499	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718499	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718499	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718497	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718495	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718391	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718391	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718391	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718390	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718390	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718390	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718389	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718386	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718370	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718369	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718368	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718366	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718351	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718350	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₄×#6094	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718346	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#88202	—	2	4	no	—
109	#88202	—	2	4	no	—
110	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#88189	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#88183	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#88180	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×#6094	—	2	8	no	—
138	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#88133	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#88130	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
167	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#88126	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
186	#88060	C₂³	1	4	yes	—
187	#88060	C₂³	1	4	yes	—
188	#88060	C₂³	1	2	yes	—
189	#88060	C₂³	1	2	yes	—
190	#88060	C₂³	1	2	yes	—
191	#88060	C₂³	1	2	yes	—
192	#88055	C₂³	1	4	yes	—
193	#88055	C₂³	1	4	yes	—
194	#88054	C₂³	1	4	yes	—
195	#88054	C₂³	1	4	yes	—
196	#88054	C₂³	1	4	yes	—
197	#88054	C₂³	1	4	yes	—
198	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
200	#88043	C₂³	1	2	yes	—
201	#88043	C₂³	1	2	yes	—
202	#88043	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#60217	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
213	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	#6127	—	4	4	no	—
227	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	#6099	—	2	2	no	—
288	#6099	—	2	4	no	—
289	#6099	—	2	4	no	—
290	#6099	#41	1	4	yes	complemented
291	C₂×#1055	—	2	2	no	—
292	C₂×#1055	—	2	4	no	—
293	C₂×#1055	—	2	4	no	—
294	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
295	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	#6094	—	2	4	no	—
302	#6094	—	2	4	no	—
303	#6094	—	2	4	no	—
304	#6094	—	2	4	no	—
305	#6094	—	2	8	no	—
306	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
307	#3475	—	13	1	no	—
308	#2971	—	13	2	no	—
309	#2969	—	13	4	no	—
310	#2969	—	13	2	no	—
311	#2967	—	13	4	no	—
312	#2966	—	13	2	no	—
313	#2965	—	13	2	no	—
314	#2962	—	13	1	no	—
315	#2960	—	13	1	no	—
316	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
317	#2933	—	13	2	no	—
318	#2930	—	13	2	no	—
319	C₂×#436	—	13	1	no	—
320	#2925	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#2924	—	13	2	no	—
322	C₄×#131	—	13	1	no	—
323	#2873	—	13	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
332	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	D₅₂	—	2	2	no	—
359	D₅₂	—	2	2	no	—
360	D₅₂	—	4	2	no	—
361	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
362	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
369	Dic₂₆	—	2	4	no	—
370	Dic₂₆	—	4	2	no	—
371	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
374	#1055	—	2	1	no	—
375	#1055	—	2	1	no	—
376	#1055	—	2	2	no	—
377	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
378	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
379	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×#131	—	13	1	no	—
381	C₂×#131	—	13	1	no	—
382	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
383	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
384	#556	—	13	1	no	—
385	#555	—	13	1	no	—
386	#554	—	13	1	no	—
387	#553	—	13	2	no	—
388	#552	—	13	2	no	—
389	#552	—	13	2	no	—
390	#551	—	13	4	no	—
391	#547	—	13	1	no	—
392	#546	—	13	2	no	—
393	#533	—	13	1	no	—
394	#529	—	13	4	no	—
395	#529	—	13	2	no	—
396	#525	—	13	2	no	—
397	C₄×#41	—	13	2	no	—
398	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
400	C₂×#117	—	13	2	no	—
401	#446	—	13	4	no	—
402	#446	—	13	2	no	—
403	#446	—	13	2	no	—
404	#446	—	13	2	no	—
405	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
406	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
407	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
408	#436	—	13	1	no	—
409	#436	—	13	1	no	—
410	#436	—	13	2	no	—
411	#436	—	13	1	no	—
412	#436	—	13	2	no	—
413	#436	—	13	1	no	—
414	#436	—	13	2	no	—
415	#436	—	13	4	no	—
416	#436	—	13	4	no	—
417	#436	—	13	4	no	—
418	#435	—	13	4	no	—
419	#435	—	13	4	no	—
420	#435	—	13	4	no	—
421	#435	—	13	4	no	—
422	#435	—	13	4	no	—
423	C₈×D₄	—	13	2	no	—
424	C₈×D₄	—	13	4	no	—
425	#433	—	13	4	no	—
426	#433	—	13	4	no	—
427	#433	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
428	#432	—	13	4	no	—
429	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
430	#431	—	13	4	no	—
431	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
432	#424	—	13	2	no	—
433	#424	—	13	2	no	—
434	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
437	#407	—	13	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
439	#405	—	13	2	no	—
440	#405	—	13	2	no	—
441	#405	—	13	1	no	—
442	#405	—	13	1	no	—
443	#405	—	13	2	no	—
444	#405	—	13	2	no	—
445	#405	—	13	4	no	—
446	#405	—	13	4	no	—
447	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
449	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
450	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
451	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
460	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
468	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
474	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
475	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
476	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	Dic₁₃	—	2	2	no	—
479	Dic₁₃	—	2	2	no	—
480	Dic₁₃	—	2	4	no	—
481	Dic₁₃	—	2	4	no	—
482	C₂×#41	—	13	2	no	—
483	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
486	#131	—	26	4	no	—
487	#131	—	26	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
498	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
499	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
508	#126	—	13	4	no	—
509	#126	—	13	4	no	—
510	#126	—	13	4	no	—
511	#125	—	13	4	no	—
512	#125	—	13	2	no	—
513	#125	—	13	2	no	—
514	#124	—	13	4	no	—
515	#124	—	13	2	no	—
516	#123	—	13	4	no	—
517	#123	—	13	4	no	—
518	#123	—	13	4	no	—
519	#123	—	13	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
526	#121	—	13	2	no	—
527	#121	—	13	2	no	—
528	#121	—	13	2	no	—
529	#121	—	13	4	no	—
530	#120	—	13	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
534	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₄×D₄	—	13	4	no	—
537	C₄×D₄	—	13	4	no	—
538	C₄×D₄	—	13	4	no	—
539	C₄×D₄	—	13	1	no	—
540	C₄×D₄	—	13	2	no	—
541	C₄×D₄	—	13	1	no	—
542	C₄×D₄	—	13	2	no	—
543	C₄×D₄	—	13	1	no	—
544	C₄×D₄	—	13	1	no	—
545	C₄×D₄	—	13	2	no	—
546	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	#117	—	13	2	no	—
551	#117	—	13	2	no	—
552	#117	—	13	2	no	—
553	#117	—	13	2	no	—
554	#117	—	13	4	no	—
555	#117	—	13	4	no	—
556	#117	—	13	4	no	—
557	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
568	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
569	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
571	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
584	#97	—	13	4	no	—
585	#97	—	13	4	no	—
586	#97	—	13	2	no	—
587	#97	—	13	2	no	—
588	#97	—	13	2	no	—
589	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₄×C₈	—	13	4	no	—
591	C₄×C₈	—	13	4	no	—
592	C₄×C₈	—	13	1	no	—
593	C₄×C₈	—	13	2	no	—
594	C₄×C₈	—	13	2	no	—
595	C₄×C₈	—	13	1	no	—
596	C₄×C₈	—	13	2	no	—
597	C₄×C₈	—	13	1	no	—
598	C₄×C₈	—	13	1	no	—
599	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
601	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
602	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
605	D₁₃	—	4	2	no	—
606	D₁₃	—	4	2	no	—
607	C₂⁴	—	13	2	no	—
608	#41	—	2	2	no	—
609	#41	—	2	2	no	—
610	#41	—	52	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
613	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₄	—	13	4	no	—
615	C₂×D₄	—	13	4	no	—
616	C₂×D₄	—	13	1	no	—
617	C₂×D₄	—	13	1	no	—
618	C₂×D₄	—	13	2	no	—
619	C₂×D₄	—	52	2	no	—
620	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	M₁₆	—	2	4	no	—
638	M₁₆	—	13	4	no	—
639	M₁₆	—	26	4	no	—
640	M₁₆	—	26	4	no	—
641	M₁₆	—	26	4	no	—
642	M₁₆	—	26	4	no	—
643	M₁₆	—	26	8	no	—
644	M₁₆	—	26	4	no	—
645	M₁₆	—	26	4	no	—
646	M₁₆	—	26	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	4	no	—
648	C₂×C₈	—	13	4	no	—
649	C₂×C₈	—	13	1	no	—
650	C₂×C₈	—	13	1	no	—
651	C₂×C₈	—	13	2	no	—
652	C₂×C₈	—	13	1	no	—
653	C₂×C₈	—	13	2	no	—
654	C₂×C₈	—	13	1	no	—
655	C₂×C₈	—	26	8	no	—
656	C₂×C₈	—	26	4	no	—
657	C₂×C₈	—	26	4	no	—
658	C₂×C₈	—	26	2	no	—
659	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
675	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₄²	—	13	4	no	—
694	C₄²	—	13	4	no	—
695	C₄²	—	13	4	no	—
696	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₁₃	#60217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
704	C₂³	—	13	2	no	—
705	C₂³	—	13	2	no	—
706	C₂³	—	26	4	no	—
707	C₂³	—	52	2	no	—
708	C₂³	—	52	2	no	—
709	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	2	2	no	—
712	Q₈	—	26	4	no	—
713	Q₈	—	52	2	no	—
714	D₄	—	2	4	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	26	2	no	—
717	D₄	—	26	2	no	—
718	D₄	—	52	2	no	—
719	D₄	—	52	4	no	—
720	D₄	—	52	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	13	2	no	—
728	C₂×C₄	—	13	4	no	—
729	C₂×C₄	—	13	4	no	—
730	C₂×C₄	—	13	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂×C₄	—	26	4	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₄	—	52	4	no	—
739	C₂×C₄	—	52	4	no	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₈	—	2	2	no	—
752	C₈	—	2	2	no	—
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₈	—	13	2	no	—
755	C₈	—	13	2	no	—
756	C₈	—	13	4	no	—
757	C₈	—	26	1	no	—
758	C₈	—	26	2	no	—
759	C₈	—	26	1	no	—
760	C₂²	—	2	1	no	—
761	C₂²	—	2	1	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	26	2	no	—
766	C₂²	—	26	2	no	—
767	C₂²	—	26	2	no	—
768	C₂²	—	26	2	no	—
769	C₂²	—	26	2	no	—
770	C₂²	—	26	2	no	—
771	C₂²	—	104	4	no	—
772	C₂²	#11719227	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	1	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	1	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	26	4	no	—
781	C₄	—	26	4	no	—
782	C₄	—	26	2	no	—
783	C₄	—	26	2	no	—
784	C₄	#11719227	1	2	yes	—
785	C₄	#11719455	1	2	yes	—
786	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂	—	2	2	no	—
789	C₂	—	4	2	no	—
790	C₂	—	52	2	no	—
791	C₂	—	52	2	no	—
792	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#13129549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2925	C₂
prime radical	#13128400	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60217
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123853	C₂	semidirect
3. #13123838	C₂	semidirect
4. #13123834	C₂	semidirect
5. #13123819	C₂	semidirect
6. #13123805	C₂	semidirect
7. #13123797	C₂	semidirect
8. #13123779	C₂	semidirect
9. #13123766	C₂	semidirect
10. #13123571	C₂	semidirect
11. #13123566	C₂	semidirect
12. #13123542	C₂	semidirect
13. C₂×#11718499	C₂	semidirect
14. #13123491	C₂	semidirect
15. C₄×#88202	C₂	semidirect
16. #13123252	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2925	C₂	semidirect
39. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
54. #11718658	C₂²	semidirect
55. #11718658	C₂²	semidirect
57. C₄×#6099	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
69. #11718492	C₂²	semidirect
70. #11718492	C₂²	semidirect
71. #11718492	C₂²	semidirect
72. #11718491	C₂²	semidirect
73. #11718491	C₂²	semidirect
74. #11718491	C₂²	semidirect
75. #11718489	C₂²	semidirect
76. #11718391	C₂²	semidirect
77. #11718391	C₂²	semidirect
78. #11718391	C₂²	semidirect
79. #11718390	C₂²	semidirect
80. #11718390	C₂²	semidirect
81. #11718390	C₂²	semidirect
82. #11718389	C₂²	semidirect
83. #11718386	C₂²	semidirect
84. #11718370	C₂²	semidirect
85. #11718369	C₂²	semidirect
86. #11718368	C₂²	semidirect
87. #11718366	C₂²	semidirect
88. #11718351	C₂²	semidirect
89. #11718350	C₂²	semidirect
90. C₄×#6094	C₂²	semidirect
91. #11718346	C₂²	semidirect
290. #6099	#41	semidirect
294. C₂×#1055	#41	semidirect
320. #2925	D₁₃	semidirect
427. #433	C₂×D₁₃	semidirect
429. #432	C₂×D₁₃	semidirect
431. #431	C₂×D₁₃	semidirect
703. C₁₃	#60217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128400	2
#13123853	2
#13123838	2
#13123834	2
#13123819	2
#13123805	2
#13123797	2
#13123779	2
#13123766	2
#13123571	2
#13123566	2
#13123542	2
C₂×#11718499	2
#13123491	2
C₄×#88202	2
#13123252	2
C₁₃×#2925	2
#60217	13