Subgroups — #16727631

Order 3328.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13123553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	Q₈×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719522	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719290	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11719290	C₄	1	2	yes	—
26	#11719289	C₄	1	2	yes	—
27	#11719289	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11719285	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719285	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719282	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719275	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11719219	C₄	1	2	yes	—
34	#11719219	C₄	1	4	yes	—
35	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	—
41	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718685	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718685	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718685	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718685	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718685	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718685	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718499	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718499	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718497	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718497	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718497	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718497	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718496	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718495	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718495	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718494	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718368	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718367	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718367	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718367	C₂²	1	4	yes	—
83	D₁₃×#97	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718350	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718350	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718349	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718349	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
89	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
90	C₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
91	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#88161	—	2	4	no	—
127	#88161	—	2	8	no	—
128	#88161	—	2	4	no	—
129	#88161	—	2	8	no	—
130	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#88144	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
165	#88126	C₂³	1	4	yes	—
166	#88126	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
169	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
180	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
183	#88060	C₂³	1	4	yes	—
184	#88060	C₂³	1	4	yes	—
185	#88060	C₂³	1	4	yes	—
186	#88060	C₂³	1	4	yes	—
187	#88060	C₂³	1	4	yes	—
188	#88060	C₂³	1	4	yes	—
189	#88055	C₂³	1	2	yes	—
190	#88055	C₂³	1	4	yes	—
191	#88055	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
202	#88043	C₂³	1	2	yes	—
203	#88043	C₂³	1	2	yes	—
204	#88043	C₂³	1	2	yes	—
205	#88043	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#60219	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	#6131	—	4	4	no	—
223	#6127	—	2	2	no	—
224	#6127	—	2	4	no	—
225	#6127	—	2	2	no	—
226	#6127	—	2	4	no	—
227	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₁₃×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×#1055	—	2	2	no	—
289	C₂×#1055	—	2	4	no	—
290	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
291	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	#6094	—	2	4	no	—
298	#6094	—	2	8	no	—
299	#6094	—	2	4	no	—
300	#6094	—	2	8	no	—
301	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
305	#3480	—	13	1	no	—
306	#2970	—	13	2	no	—
307	#2969	—	13	2	no	—
308	#2968	—	13	4	no	—
309	#2967	—	13	4	no	—
310	#2966	—	13	2	no	—
311	#2965	—	13	2	no	—
312	Q₈×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×#446	—	13	1	no	—
314	#2935	—	13	1	no	—
315	#2935	—	13	2	no	—
316	#2932	—	13	2	no	—
317	#2931	—	13	1	no	—
318	#2925	—	13	1	no	—
319	#2925	—	13	2	no	—
320	#2875	—	13	2	no	—
321	C₄×#131	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	D₅₂	—	2	2	no	—
351	D₅₂	—	2	4	no	—
352	D₅₂	—	2	4	no	—
353	D₅₂	—	4	2	no	—
354	D₅₂	—	4	4	no	—
355	D₅₂	—	4	4	no	—
356	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
364	Dic₂₆	—	2	2	no	—
365	Dic₂₆	—	2	4	no	—
366	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
369	#1055	—	2	1	no	—
370	#1055	—	2	2	no	—
371	#1055	—	2	1	no	—
372	#1055	—	2	2	no	—
373	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
374	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×#131	—	13	1	no	—
376	C₂×#131	—	13	1	no	—
377	C₂×#131	—	13	2	no	—
378	C₂×#131	—	13	2	no	—
379	#559	—	13	1	no	—
380	#559	—	13	2	no	—
381	#557	—	13	1	no	—
382	#556	—	13	1	no	—
383	#556	—	13	2	no	—
384	#553	—	13	2	no	—
385	#553	—	13	4	no	—
386	#550	—	13	1	no	—
387	#548	—	13	2	no	—
388	#532	—	13	1	no	—
389	#532	—	13	2	no	—
390	#529	—	13	2	no	—
391	#529	—	13	4	no	—
392	C₄×#41	—	13	2	no	—
393	C₄×#41	—	13	1	no	—
394	C₄×#41	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#446	—	13	1	no	—
397	#446	—	13	1	no	—
398	#446	—	13	2	no	—
399	#446	—	13	2	no	—
400	#446	—	13	1	no	—
401	#446	—	13	1	no	—
402	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
403	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
405	#436	—	13	2	no	—
406	#436	—	13	2	no	—
407	#436	—	13	2	no	—
408	#436	—	13	4	no	—
409	#435	—	13	4	no	—
410	#435	—	13	4	no	—
411	#435	—	13	4	no	—
412	#435	—	13	4	no	—
413	#435	—	13	4	no	—
414	#435	—	13	4	no	—
415	#435	—	13	4	no	—
416	C₈×D₄	—	13	2	no	—
417	C₈×D₄	—	13	2	no	—
418	C₈×D₄	—	13	4	no	—
419	C₈×D₄	—	13	2	no	—
420	#433	—	13	4	no	—
421	#433	—	13	4	no	—
422	#433	—	13	4	no	—
423	#432	—	13	2	no	—
424	#432	—	13	4	no	—
425	#431	—	13	4	no	—
426	#431	—	13	2	no	—
427	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
431	#408	—	13	2	no	—
432	#408	—	13	2	no	—
433	#408	—	13	2	no	—
434	#405	—	13	1	no	—
435	#405	—	13	1	no	—
436	#405	—	13	2	no	—
437	#405	—	13	2	no	—
438	#405	—	13	2	no	—
439	#405	—	13	4	no	—
440	#405	—	13	4	no	—
441	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
442	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
443	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×#97	—	13	2	no	—
446	C₂×#97	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
452	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
463	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
466	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
467	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
468	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	Dic₁₃	—	2	2	no	—
471	Dic₁₃	—	2	4	no	—
472	Dic₁₃	—	2	2	no	—
473	Dic₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	—	13	2	no	—
475	C₂×#41	—	13	1	no	—
476	C₂×#41	—	13	2	no	—
477	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	#131	—	26	4	no	—
479	#131	—	26	8	no	—
480	#131	—	26	4	no	—
481	#131	—	26	8	no	—
482	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
486	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
495	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
498	#127	—	13	1	no	—
499	#127	—	13	2	no	—
500	#126	—	13	4	no	—
501	#126	—	13	4	no	—
502	#126	—	13	4	no	—
503	#125	—	13	2	no	—
504	#125	—	13	4	no	—
505	#124	—	13	2	no	—
506	#124	—	13	4	no	—
507	#124	—	13	2	no	—
508	#124	—	13	2	no	—
509	#124	—	13	2	no	—
510	#123	—	13	4	no	—
511	#123	—	13	4	no	—
512	#123	—	13	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
515	#121	—	13	2	no	—
516	#121	—	13	4	no	—
517	#121	—	13	2	no	—
518	#121	—	13	4	no	—
519	#121	—	13	2	no	—
520	#121	—	13	4	no	—
521	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
526	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	—	13	2	no	—
533	C₄×D₄	—	13	4	no	—
534	C₄×D₄	—	13	2	no	—
535	C₄×D₄	—	13	4	no	—
536	C₄×D₄	—	13	2	no	—
537	C₄×D₄	—	13	4	no	—
538	C₄×D₄	—	13	1	no	—
539	C₄×D₄	—	13	2	no	—
540	C₄×D₄	—	13	1	no	—
541	C₄×D₄	—	13	2	no	—
542	C₄×D₄	—	13	2	no	—
543	C₄×D₄	—	13	4	no	—
544	C₄×D₄	—	13	2	no	—
545	C₄×D₄	—	13	4	no	—
546	#117	—	13	1	no	—
547	#117	—	13	2	no	—
548	#117	—	13	4	no	—
549	#117	—	13	2	no	—
550	#117	—	13	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
559	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
560	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
562	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
563	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
564	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
574	#97	—	13	2	no	—
575	#97	—	13	4	no	—
576	#97	—	13	2	no	—
577	#97	—	13	2	no	—
578	#97	—	13	2	no	—
579	#97	—	13	2	no	—
580	#97	—	13	2	no	—
581	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
582	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₄×C₈	—	13	2	no	—
584	C₄×C₈	—	13	2	no	—
585	C₄×C₈	—	13	4	no	—
586	C₄×C₈	—	13	1	no	—
587	C₄×C₈	—	13	1	no	—
588	C₄×C₈	—	13	1	no	—
589	C₄×C₈	—	13	1	no	—
590	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
593	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
596	D₁₃	—	4	2	no	—
597	D₁₃	—	4	4	no	—
598	#41	—	26	2	no	—
599	#41	—	26	4	no	—
600	#41	—	26	2	no	—
601	#41	—	26	4	no	—
602	#41	—	52	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
606	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	13	2	no	—
610	C₂×D₄	—	13	4	no	—
611	C₂×D₄	—	13	2	no	—
612	C₂×D₄	—	13	1	no	—
613	C₂×D₄	—	13	2	no	—
614	C₂×D₄	—	13	4	no	—
615	C₂×D₄	—	13	2	no	—
616	C₂×D₄	—	13	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	M₁₆	—	2	2	no	—
629	M₁₆	—	2	4	no	—
630	M₁₆	—	26	4	no	—
631	M₁₆	—	26	8	no	—
632	M₁₆	—	26	4	no	—
633	M₁₆	—	26	8	no	—
634	M₁₆	#6131	1	4	yes	complemented
635	C₂×C₈	—	13	4	no	—
636	C₂×C₈	—	13	1	no	—
637	C₂×C₈	—	13	1	no	—
638	C₂×C₈	—	13	1	no	—
639	C₂×C₈	—	13	2	no	—
640	C₂×C₈	—	13	1	no	—
641	C₂×C₈	—	13	2	no	—
642	C₂×C₈	—	26	8	no	—
643	C₂×C₈	—	26	4	no	—
644	C₂×C₈	—	26	2	no	—
645	C₂×C₈	—	26	4	no	—
646	C₂×C₈	—	26	4	no	—
647	C₂×C₈	—	26	8	no	—
648	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
650	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
661	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
679	C₄²	—	13	2	no	—
680	C₄²	—	13	4	no	—
681	C₄²	—	13	4	no	—
682	C₄²	—	13	2	no	—
683	C₄²	—	13	2	no	—
684	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₁₃	#60219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂³	—	13	2	no	—
694	C₂³	—	13	4	no	—
695	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	2	2	no	—
697	Q₈	—	2	2	no	—
698	Q₈	—	4	2	no	—
699	Q₈	—	26	2	no	—
700	Q₈	—	26	4	no	—
701	D₄	—	26	4	no	—
702	D₄	—	26	8	no	—
703	D₄	—	26	4	no	—
704	D₄	—	26	2	no	—
705	D₄	—	26	4	no	—
706	D₄	—	52	2	no	—
707	D₄	—	52	4	no	—
708	D₄	—	52	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂×C₄	—	13	4	no	—
717	C₂×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	52	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	4	no	—
724	C₂×C₄	—	52	4	no	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₈	—	2	4	no	—
738	C₈	—	2	2	no	—
739	C₈	—	13	2	no	—
740	C₈	—	13	2	no	—
741	C₈	—	26	1	no	—
742	C₈	—	26	2	no	—
743	C₈	—	26	1	no	—
744	C₈	—	26	2	no	—
745	C₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
746	C₂²	—	2	1	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	26	2	no	—
749	C₂²	—	26	4	no	—
750	C₂²	—	26	2	no	—
751	C₂²	—	26	4	no	—
752	C₂²	—	26	2	no	—
753	C₂²	—	26	4	no	—
754	C₂²	C₄×#6131	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	1	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	1	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	26	2	no	—
764	C₄	—	26	2	no	—
765	C₄	—	26	2	no	—
766	C₄	—	26	4	no	—
767	C₄	C₄×#6131	1	2	yes	—
768	C₄	#11719450	1	2	yes	—
769	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
770	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	52	2	no	—
773	C₂	—	52	4	no	—
774	C₂	C₂×C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#13129549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	Q₈×C₁₃×M₁₆	C₂
prime radical	#13128431	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60219
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123849	C₂	semidirect
3. #13123839	C₂	semidirect
4. #13123829	C₂	semidirect
5. #13123820	C₂	semidirect
6. #13123813	C₂	semidirect
7. #13123801	C₂	semidirect
8. C₂×#11718685	C₂	semidirect
9. #13123582	C₂	semidirect
10. #13123582	C₂	semidirect
11. #13123553	C₂	semidirect
12. #13123547	C₂	semidirect
13. #13123504	C₂	semidirect
14. #13123504	C₂	semidirect
15. #13123265	C₂	semidirect
16. C₄×#88161	C₂	semidirect
17. Q₈×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
243. C₁₃×M₁₆	#41	semidirect
290. C₂×#1055	#41	semidirect
312. Q₈×M₁₆	D₁₃	semidirect
634. M₁₆	#6131	semidirect
692. C₁₃	#60219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128431	2
#13123849	2
#13123839	2
#13123829	2
#13123820	2
#13123813	2
#13123801	2
C₂×#11718685	2
#13123582	2
#13123553	2
#13123547	2
#13123504	2
#13123265	2
C₄×#88161	2
Q₈×C₁₃×M₁₆	2
#60219	13