Subgroups — #16727633

Order 3328.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123817	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	M₁₆×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719290	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11719273	C₄	1	2	yes	—
26	#11719272	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11719270	C₄	1	2	yes	—
28	#11719264	C₄	1	2	yes	—
29	#11719258	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11719257	C₄	1	2	yes	—
31	#11719247	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11719245	C₄	1	4	yes	—
33	#11719233	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718789	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718788	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718788	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718788	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
54	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718772	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718772	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718772	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
59	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718661	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718370	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718369	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718367	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718366	C₂²	1	4	yes	—
72	D₁₃×#97	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718362	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718351	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718350	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718349	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718349	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718349	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#6094	C₂²	1	4	yes	—
80	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
81	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
82	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718346	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718340	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718340	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718340	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718340	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718340	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718340	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718340	C₂²	1	2	yes	—
91	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#88183	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
136	#88161	—	2	8	no	—
137	#88155	—	2	8	no	—
138	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#88133	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#88130	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
163	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#88126	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
166	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
187	#88060	C₂³	1	4	yes	—
188	#88060	C₂³	1	4	yes	—
189	#88060	C₂³	1	4	yes	—
190	#88060	C₂³	1	4	yes	—
191	#88055	C₂³	1	2	yes	—
192	#88055	C₂³	1	2	yes	—
193	#88055	C₂³	1	2	yes	—
194	#88055	C₂³	1	2	yes	—
195	#88055	C₂³	1	4	yes	—
196	#88054	C₂³	1	2	yes	—
197	#88054	C₂³	1	2	yes	—
198	#88054	C₂³	1	2	yes	—
199	#88054	C₂³	1	2	yes	—
200	#88054	C₂³	1	4	yes	—
201	#88054	C₂³	1	4	yes	—
202	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
208	#88043	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
210	#60219	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
212	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	#6127	—	2	4	no	—
228	#6127	—	2	4	no	—
229	#6127	—	4	4	no	—
230	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₁₃×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	#6099	—	2	4	no	—
297	C₂×#1055	—	2	4	no	—
298	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
301	#6094	—	2	8	no	—
302	#6094	—	2	8	no	—
303	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
305	#3480	—	13	1	no	—
306	#2970	—	13	2	no	—
307	#2969	—	13	2	no	—
308	#2968	—	13	4	no	—
309	#2967	—	13	4	no	—
310	#2966	—	13	2	no	—
311	#2965	—	13	2	no	—
312	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
313	C₂×#446	—	13	1	no	—
314	#2935	—	13	1	no	—
315	#2935	—	13	2	no	—
316	#2932	—	13	2	no	—
317	#2931	—	13	1	no	—
318	#2925	—	13	2	no	—
319	#2925	—	13	1	no	—
320	#2875	—	13	2	no	—
321	C₄×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
326	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	D₅₂	—	2	4	no	—
356	D₅₂	—	2	4	no	—
357	D₅₂	—	4	2	no	—
358	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
362	Dic₂₆	—	2	4	no	—
363	Dic₂₆	—	2	2	no	—
364	Dic₂₆	—	2	2	no	—
365	Dic₂₆	—	4	2	no	—
366	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
372	#1055	—	2	2	no	—
373	#1055	—	2	4	no	—
374	#1055	—	2	2	no	—
375	C₂×#131	—	13	2	no	—
376	C₂×#131	—	13	2	no	—
377	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#559	—	13	1	no	—
380	#559	—	13	2	no	—
381	#557	—	13	1	no	—
382	#556	—	13	2	no	—
383	#556	—	13	1	no	—
384	#553	—	13	4	no	—
385	#553	—	13	2	no	—
386	#550	—	13	1	no	—
387	#548	—	13	2	no	—
388	#532	—	13	2	no	—
389	#532	—	13	1	no	—
390	#529	—	13	4	no	—
391	#529	—	13	2	no	—
392	C₄×#41	—	13	2	no	—
393	C₄×#41	—	13	2	no	—
394	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
396	#446	—	13	4	no	—
397	#446	—	13	1	no	—
398	#446	—	13	1	no	—
399	#446	—	13	2	no	—
400	#446	—	13	2	no	—
401	#446	—	13	1	no	—
402	#446	—	13	1	no	—
403	#446	—	13	2	no	—
404	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
405	#436	—	13	4	no	—
406	#436	—	13	2	no	—
407	#436	—	13	2	no	—
408	#436	—	13	2	no	—
409	#435	—	13	4	no	—
410	#435	—	13	4	no	—
411	#435	—	13	4	no	—
412	#435	—	13	4	no	—
413	#435	—	13	4	no	—
414	#435	—	13	4	no	—
415	#435	—	13	4	no	—
416	C₈×D₄	—	13	4	no	—
417	C₈×D₄	—	13	2	no	—
418	C₈×D₄	—	13	2	no	—
419	C₈×D₄	—	13	2	no	—
420	#433	—	13	4	no	—
421	#433	—	13	4	no	—
422	#433	—	13	4	no	—
423	#432	—	13	2	no	—
424	#432	—	13	4	no	—
425	#431	—	13	2	no	—
426	#431	—	13	4	no	—
427	#423	—	13	2	no	—
428	#423	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
431	#408	—	13	2	no	—
432	#408	—	13	2	no	—
433	#408	—	13	2	no	—
434	#405	—	13	2	no	—
435	#405	—	13	4	no	—
436	#405	—	13	4	no	—
437	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
440	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
442	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
443	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×#97	—	13	2	no	—
446	C₂×#97	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
455	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
458	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
464	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
465	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
466	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
467	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	Dic₁₃	—	2	4	no	—
470	Dic₁₃	—	2	2	no	—
471	Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	Dic₁₃	—	2	2	no	—
473	Dic₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	—	13	2	no	—
475	C₂×#41	—	13	2	no	—
476	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
478	#131	—	2	4	no	—
479	#131	—	2	4	no	—
480	#131	—	26	8	no	—
481	#131	—	26	8	no	—
482	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
485	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
491	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
492	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
498	#127	—	13	2	no	—
499	#127	—	13	1	no	—
500	#126	—	13	4	no	—
501	#126	—	13	4	no	—
502	#126	—	13	4	no	—
503	#125	—	13	4	no	—
504	#125	—	13	2	no	—
505	#124	—	13	2	no	—
506	#124	—	13	2	no	—
507	#124	—	13	4	no	—
508	#124	—	13	2	no	—
509	#124	—	13	2	no	—
510	#123	—	13	4	no	—
511	#123	—	13	4	no	—
512	#123	—	13	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
515	#121	—	13	4	no	—
516	#121	—	13	4	no	—
517	#121	—	13	2	no	—
518	#121	—	13	2	no	—
519	#121	—	13	2	no	—
520	#121	—	13	4	no	—
521	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
530	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄×D₄	—	13	4	no	—
533	C₄×D₄	—	13	4	no	—
534	C₄×D₄	—	13	4	no	—
535	C₄×D₄	—	13	2	no	—
536	C₄×D₄	—	13	2	no	—
537	C₄×D₄	—	13	4	no	—
538	C₄×D₄	—	13	4	no	—
539	C₄×D₄	—	13	2	no	—
540	C₄×D₄	—	13	2	no	—
541	C₄×D₄	—	13	2	no	—
542	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	#117	—	13	2	no	—
547	#117	—	13	4	no	—
548	#117	—	13	4	no	—
549	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
559	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
560	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
562	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
563	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
564	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
565	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
566	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
574	#97	—	13	2	no	—
575	#97	—	13	4	no	—
576	#97	—	13	2	no	—
577	#97	—	13	2	no	—
578	#97	—	13	2	no	—
579	#97	—	13	4	no	—
580	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₄×C₈	—	13	4	no	—
584	C₄×C₈	—	13	4	no	—
585	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
593	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
594	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
597	D₁₃	—	4	4	no	—
598	#41	—	2	2	no	—
599	#41	—	2	2	no	—
600	#41	—	26	4	no	—
601	#41	—	26	4	no	—
602	#41	—	52	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
608	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₄	—	13	4	no	—
610	C₂×D₄	—	13	4	no	—
611	C₂×D₄	—	13	4	no	—
612	C₂×D₄	—	13	2	no	—
613	C₂×D₄	—	13	2	no	—
614	C₂×D₄	—	13	2	no	—
615	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	M₁₆	—	2	2	no	—
629	M₁₆	—	2	4	no	—
630	M₁₆	—	2	4	no	—
631	M₁₆	—	26	4	no	—
632	M₁₆	—	26	8	no	—
633	M₁₆	—	26	8	no	—
634	M₁₆	#6127	1	4	yes	complemented
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	4	no	—
637	C₂×C₈	—	2	4	no	—
638	C₂×C₈	—	13	4	no	—
639	C₂×C₈	—	13	2	no	—
640	C₂×C₈	—	13	2	no	—
641	C₂×C₈	—	26	4	no	—
642	C₂×C₈	—	26	8	no	—
643	C₂×C₈	—	26	8	no	—
644	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	complemented
645	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
664	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₄²	—	13	4	no	—
680	C₄²	—	13	4	no	—
681	C₄²	—	13	2	no	—
682	C₄²	—	13	2	no	—
683	C₄²	—	13	2	no	—
684	C₄²	—	13	2	no	—
685	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₁₃	#60219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂³	—	13	4	no	—
694	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	2	2	no	—
697	Q₈	—	26	4	no	—
698	Q₈	—	26	2	no	—
699	Q₈	—	26	2	no	—
700	Q₈	—	52	2	no	—
701	D₄	—	2	4	no	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	26	8	no	—
704	D₄	—	26	4	no	—
705	D₄	—	26	4	no	—
706	D₄	—	52	2	no	—
707	D₄	—	52	4	no	—
708	D₄	—	52	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂×C₄	—	13	4	no	—
719	C₂×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂×C₄	—	52	4	no	—
723	C₂×C₄	—	52	4	no	—
724	C₂×C₄	—	52	2	no	—
725	C₂×C₄	—	52	2	no	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₈	—	2	1	no	—
738	C₈	—	2	1	no	—
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	26	2	no	—
741	C₈	—	26	4	no	—
742	C₈	—	26	2	no	—
743	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
744	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
745	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
746	C₂²	—	2	1	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	26	4	no	—
752	C₂²	—	26	4	no	—
753	C₂²	—	26	4	no	—
754	C₂²	C₄×#6127	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	2	1	no	—
758	C₄	—	2	1	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	26	2	no	—
763	C₄	—	26	2	no	—
764	C₄	—	26	2	no	—
765	C₄	—	26	2	no	—
766	C₄	—	26	4	no	—
767	C₄	C₄×#6127	1	2	yes	—
768	C₄	#11719455	1	2	yes	—
769	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
770	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	4	2	no	—
773	C₂	—	52	4	no	—
774	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#13129547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#131	C₂
prime radical	#13128429	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60219
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123851	C₂	semidirect
3. #13123840	C₂	semidirect
4. #13123826	C₂	semidirect
5. #13123817	C₂	semidirect
6. #13123811	C₂	semidirect
7. #13123802	C₂	semidirect
8. M₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
9. C₂×#11718340	C₂	semidirect
10. #13123582	C₂	semidirect
11. #13123578	C₂	semidirect
12. #13123552	C₂	semidirect
13. #13123549	C₂	semidirect
14. #13123502	C₂	semidirect
15. #13123500	C₂	semidirect
16. #13123263	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₃×#131	C₂	semidirect
244. C₁₃×M₁₆	#41	semidirect
248. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
321. C₄×#131	D₁₃	semidirect
634. M₁₆	#6127	semidirect
644. C₂×C₈	#6127	semidirect
692. C₁₃	#60219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128429	2
#13123851	2
#13123840	2
#13123826	2
#13123817	2
#13123811	2
#13123802	2
M₁₆×Dic₂₆	2
C₂×#11718340	2
#13123582	2
#13123578	2
#13123552	2
#13123549	2
#13123502	2
#13123500	2
#13123263	2
C₄×C₁₃×#131	2
#60219	13