Subgroups — #16727636

Order 3328.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	M₁₆×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13123551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
21	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719437	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11719426	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11719423	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11719418	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11719386	C₄	1	2	yes	—
30	#11719376	C₄	1	2	yes	—
31	#11719323	C₄	1	2	yes	—
32	#11719306	C₄	1	4	yes	—
33	#11719303	C₄	1	2	yes	—
34	#11719262	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719243	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#435	C₂²	1	4	yes	—
41	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718789	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718788	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718783	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
52	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718772	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
56	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718762	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718673	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718673	C₂²	1	2	yes	—
64	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
65	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718492	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718492	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718492	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718492	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718492	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718492	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718391	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718391	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718389	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718389	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718381	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718381	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718380	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718379	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718362	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718340	C₂²	1	2	yes	—
91	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
97	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#88202	—	2	8	no	—
111	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88189	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88180	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#88161	—	2	4	no	—
144	#88161	—	2	4	no	—
145	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#88152	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#88133	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#88133	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#88126	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
184	#88060	C₂³	1	4	yes	—
185	#88060	C₂³	1	4	yes	—
186	#88055	C₂³	1	2	yes	—
187	#88055	C₂³	1	2	yes	—
188	#88055	C₂³	1	2	yes	—
189	#88055	C₂³	1	2	yes	—
190	#88055	C₂³	1	4	yes	—
191	#88055	C₂³	1	2	yes	—
192	#88055	C₂³	1	4	yes	—
193	#88055	C₂³	1	2	yes	—
194	#88054	C₂³	1	2	yes	—
195	#88054	C₂³	1	2	yes	—
196	#88054	C₂³	1	2	yes	—
197	#88054	C₂³	1	2	yes	—
198	#88054	C₂³	1	4	yes	—
199	#88054	C₂³	1	4	yes	—
200	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#60219	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
212	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	#6129	—	4	4	no	—
230	#6127	—	2	2	no	—
231	#6127	—	2	2	no	—
232	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
243	C₁₃×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	#6099	—	2	4	no	—
292	#6099	—	2	8	no	—
293	C₂×#1055	—	2	2	no	—
294	C₂×#1055	—	2	8	no	—
295	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
296	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	#6094	—	2	4	no	—
302	#6094	—	2	4	no	—
303	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
305	#3480	—	13	1	no	—
306	#2970	—	13	2	no	—
307	#2969	—	13	2	no	—
308	#2968	—	13	4	no	—
309	#2967	—	13	4	no	—
310	#2966	—	13	2	no	—
311	#2965	—	13	2	no	—
312	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
313	C₂×#446	—	13	1	no	—
314	#2935	—	13	2	no	—
315	#2935	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#2932	—	13	2	no	—
317	#2931	—	13	1	no	—
318	#2925	—	13	1	no	—
319	#2925	—	13	2	no	—
320	#2875	—	13	2	no	—
321	C₄×#131	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
326	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
327	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	D₅₂	—	2	2	no	—
358	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
362	Dic₂₆	—	2	2	no	—
363	Dic₂₆	—	2	2	no	—
364	Dic₂₆	—	2	2	no	—
365	Dic₂₆	—	4	2	no	—
366	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
370	#1055	—	2	1	no	—
371	#1055	—	2	1	no	—
372	#1055	—	2	4	no	—
373	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
374	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×#131	—	13	2	no	—
376	C₂×#131	—	13	1	no	—
377	C₂×#131	—	13	1	no	—
378	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
379	#559	—	13	1	no	—
380	#559	—	13	2	no	—
381	#557	—	13	1	no	—
382	#556	—	13	1	no	—
383	#556	—	13	2	no	—
384	#553	—	13	4	no	—
385	#553	—	13	2	no	—
386	#550	—	13	1	no	—
387	#548	—	13	2	no	—
388	#532	—	13	2	no	—
389	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#529	—	13	4	no	—
391	#529	—	13	2	no	—
392	C₄×#41	—	13	2	no	—
393	C₄×#41	—	13	2	no	—
394	C₄×#41	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
396	#446	—	13	1	no	—
397	#446	—	13	1	no	—
398	#446	—	13	2	no	—
399	#446	—	13	2	no	—
400	#446	—	13	1	no	—
401	#446	—	13	1	no	—
402	#446	—	13	4	no	—
403	#446	—	13	2	no	—
404	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
405	#436	—	13	4	no	—
406	#436	—	13	2	no	—
407	#436	—	13	2	no	—
408	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	#435	—	13	4	no	—
410	#435	—	13	4	no	—
411	#435	—	13	4	no	—
412	#435	—	13	4	no	—
413	#435	—	13	4	no	—
414	#435	—	13	4	no	—
415	#435	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₈×D₄	—	13	4	no	—
417	C₈×D₄	—	13	2	no	—
418	C₈×D₄	—	13	2	no	—
419	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
420	#433	—	13	4	no	—
421	#433	—	13	4	no	—
422	#433	—	13	4	no	—
423	#432	—	13	2	no	—
424	#432	—	13	4	no	—
425	#431	—	13	2	no	—
426	#431	—	13	4	no	—
427	#423	—	13	2	no	—
428	#423	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#408	—	13	2	no	—
432	#408	—	13	2	no	—
433	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
434	#405	—	13	1	no	—
435	#405	—	13	1	no	—
436	#405	—	13	4	no	—
437	#405	—	13	2	no	—
438	#405	—	13	4	no	—
439	#405	—	13	2	no	—
440	#405	—	13	2	no	—
441	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
442	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
443	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
444	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#97	—	13	2	no	—
446	C₂×#97	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
455	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
460	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
463	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
464	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
465	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	Dic₁₃	—	2	2	no	—
468	Dic₁₃	—	2	2	no	—
469	Dic₁₃	—	2	2	no	—
470	Dic₁₃	—	2	2	no	—
471	Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	Dic₁₃	—	2	2	no	—
473	Dic₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	—	13	2	no	—
475	C₂×#41	—	13	1	no	—
476	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
478	#131	—	2	8	no	—
479	#131	—	26	4	no	—
480	#131	—	26	8	no	—
481	#131	—	26	4	no	—
482	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
486	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
492	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	#127	—	13	2	no	—
499	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	#126	—	13	4	no	—
501	#126	—	13	4	no	—
502	#126	—	13	4	no	—
503	#125	—	13	4	no	—
504	#125	—	13	2	no	—
505	#124	—	13	2	no	—
506	#124	—	13	2	no	—
507	#124	—	13	2	no	—
508	#124	—	13	4	no	—
509	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
510	#123	—	13	4	no	—
511	#123	—	13	4	no	—
512	#123	—	13	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
515	#121	—	13	2	no	—
516	#121	—	13	4	no	—
517	#121	—	13	4	no	—
518	#121	—	13	4	no	—
519	#121	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	#121	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
532	C₄×D₄	—	13	4	no	—
533	C₄×D₄	—	13	2	no	—
534	C₄×D₄	—	13	4	no	—
535	C₄×D₄	—	13	2	no	—
536	C₄×D₄	—	13	2	no	—
537	C₄×D₄	—	13	2	no	—
538	C₄×D₄	—	13	2	no	—
539	C₄×D₄	—	13	4	no	—
540	C₄×D₄	—	13	4	no	—
541	C₄×D₄	—	13	4	no	—
542	C₄×D₄	—	13	1	no	—
543	C₄×D₄	—	13	1	no	—
544	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	#117	—	13	1	no	—
547	#117	—	13	4	no	—
548	#117	—	13	2	no	—
549	#117	—	13	4	no	—
550	#117	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
559	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
560	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
562	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
563	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
565	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
572	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
573	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
574	#97	—	13	2	no	—
575	#97	—	13	2	no	—
576	#97	—	13	2	no	—
577	#97	—	13	4	no	—
578	#97	—	13	4	no	—
579	#97	—	13	2	no	—
580	#97	—	13	2	no	—
581	#97	—	13	2	no	—
582	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₄×C₈	—	13	2	no	—
584	C₄×C₈	—	13	2	no	—
585	C₄×C₈	—	13	4	no	—
586	C₄×C₈	—	13	4	no	—
587	C₄×C₈	—	13	1	no	—
588	C₄×C₈	—	13	1	no	—
589	C₄×C₈	—	13	1	no	—
590	C₄×C₈	—	13	1	no	—
591	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
593	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
594	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
597	D₁₃	—	4	2	no	—
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	2	4	no	—
600	#41	—	26	2	no	—
601	#41	—	26	2	no	—
602	#41	—	52	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
608	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	13	2	no	—
610	C₂×D₄	—	13	4	no	—
611	C₂×D₄	—	13	4	no	—
612	C₂×D₄	—	13	1	no	—
613	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
614	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	M₁₆	—	2	2	no	—
629	M₁₆	—	2	8	no	—
630	M₁₆	—	26	4	no	—
631	M₁₆	—	26	8	no	—
632	M₁₆	—	26	4	no	—
633	M₁₆	—	26	4	no	—
634	M₁₆	#6129	1	4	yes	complemented
635	C₂×C₈	—	2	4	no	—
636	C₂×C₈	—	2	8	no	—
637	C₂×C₈	—	13	4	no	—
638	C₂×C₈	—	13	1	no	—
639	C₂×C₈	—	13	1	no	—
640	C₂×C₈	—	13	1	no	—
641	C₂×C₈	—	13	1	no	—
642	C₂×C₈	—	13	4	no	—
643	C₂×C₈	—	26	4	no	—
644	C₂×C₈	—	26	8	no	—
645	C₂×C₈	—	26	2	no	—
646	C₂×C₈	—	26	4	no	—
647	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
666	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
679	C₄²	—	13	4	no	—
680	C₄²	—	13	2	no	—
681	C₄²	—	13	4	no	—
682	C₄²	—	13	2	no	—
683	C₄²	—	13	2	no	—
684	C₄²	—	13	2	no	—
685	C₄²	—	13	2	no	—
686	C₄²	—	13	2	no	—
687	C₄²	—	13	2	no	—
688	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₁₃	#60219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂³	—	13	2	no	—
694	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
695	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	2	4	no	—
697	Q₈	—	26	2	no	—
698	Q₈	—	26	2	no	—
699	Q₈	—	26	2	no	—
700	Q₈	—	52	2	no	—
701	D₄	—	2	8	no	—
702	D₄	—	2	4	no	—
703	D₄	—	2	4	no	—
704	D₄	—	4	2	no	—
705	D₄	—	26	4	no	—
706	D₄	—	26	2	no	—
707	D₄	—	52	4	no	—
708	D₄	—	52	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	2	no	—
724	C₂×C₄	—	52	4	no	—
725	C₂×C₄	—	52	2	no	—
726	C₂×C₄	—	52	2	no	—
727	C₂×C₄	—	52	4	no	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₈	—	2	2	no	—
738	C₈	—	2	2	no	—
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	13	2	no	—
741	C₈	—	13	2	no	—
742	C₈	—	26	1	no	—
743	C₈	—	26	1	no	—
744	C₈	—	26	4	no	—
745	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
746	C₂²	—	2	1	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	26	2	no	—
752	C₂²	—	26	2	no	—
753	C₂²	—	26	2	no	—
754	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	1	no	—
757	C₄	—	2	1	no	—
758	C₄	—	2	1	no	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	26	2	no	—
761	C₄	—	26	2	no	—
762	C₄	—	26	2	no	—
763	C₄	—	26	2	no	—
764	C₄	—	26	2	no	—
765	C₄	—	26	2	no	—
766	C₄	—	26	2	no	—
767	C₄	C₄×#6129	1	2	yes	—
768	C₄	#11719455	1	2	yes	—
769	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
770	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	4	4	no	—
773	C₂	—	52	2	no	—
774	C₂	C₂×C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#13129549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2935	C₂
prime radical	#13128433	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2935	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60219
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123844	C₂	semidirect
3. #13123843	C₂	semidirect
4. #13123831	C₂	semidirect
5. #13123815	C₂	semidirect
6. #13123808	C₂	semidirect
7. #13123799	C₂	semidirect
8. M₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
9. C₂×#11718492	C₂	semidirect
10. #13123578	C₂	semidirect
11. #13123551	C₂	semidirect
12. #13123548	C₂	semidirect
13. #13123501	C₂	semidirect
14. #13123498	C₂	semidirect
15. #13123262	C₂	semidirect
16. C₄×#88161	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2935	C₂	semidirect
243. C₁₃×M₁₆	#41	semidirect
295. C₂×#1055	#41	semidirect
315. #2935	D₁₃	semidirect
634. M₁₆	#6129	semidirect
692. C₁₃	#60219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128433	2
#13123844	2
#13123843	2
#13123831	2
#13123815	2
#13123808	2
#13123799	2
M₁₆×Dic₂₆	2
C₂×#11718492	2
#13123578	2
#13123551	2
#13123548	2
#13123501	2
#13123498	2
#13123262	2
C₄×#88161	2
C₁₃×#2935	2
#60219	13