Subgroups — C₂×#13123862 #16727644

Order 3328.

2610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123862	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	8	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#6094	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718772	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718391	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718387	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718380	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂×#6094	—	4	8	no	—
87	C₂×#6094	C₂³	1	16	yes	complemented
88	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
93	#88055	C₂³	1	16	yes	complemented
94	#88054	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₂×#2973	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×#1055	—	2	8	no	—
163	C₂×#1055	—	4	8	no	—
164	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
165	#6094	—	4	16	no	—
166	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
167	#2973	—	13	16	no	—
168	C₂×#435	—	13	4	no	—
169	C₂×#435	—	13	4	no	—
170	C₂×#432	—	13	2	no	—
171	C₂×#407	—	13	2	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
187	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
232	#1055	—	2	8	no	—
233	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
237	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
239	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
249	#435	—	13	32	no	—
250	#435	—	13	32	no	—
251	#432	—	13	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
253	#407	—	13	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
261	C₂×#97	—	13	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂⁵	—	13	1	no	—
293	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
298	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
307	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
316	C₂×M₁₆	—	52	8	no	—
317	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
320	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
323	C₄×D₄	—	13	8	no	—
324	C₄×D₄	—	13	8	no	—
325	C₄×D₄	—	13	16	no	—
326	C₄×D₄	—	13	16	no	—
327	C₄×D₄	—	13	8	no	—
328	C₄×D₄	—	13	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
346	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
348	#97	—	13	16	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₁₃	#2973	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
356	D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	4	2	no	—
359	C₂⁴	—	13	2	no	—
360	C₂⁴	—	13	4	no	—
361	C₂⁴	—	26	4	no	—
362	C₂⁴	—	52	2	no	—
363	C₂⁴	—	52	2	no	—
364	C₂⁴	#6094	1	8	yes	complemented
365	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂×D₄	—	13	8	no	—
370	C₂×D₄	—	13	8	no	—
371	C₂×D₄	—	26	8	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	32	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	52	16	no	—
412	C₂×C₈	—	2	8	no	—
413	C₂×C₈	—	4	8	no	—
414	C₂×C₈	—	13	8	no	—
415	C₂×C₈	—	26	8	no	—
416	C₂×C₈	—	52	8	no	—
417	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
424	C₄²	—	13	8	no	—
425	C₄²	—	13	4	no	—
426	C₄²	—	13	4	no	—
427	C₁₃	C₂×#2973	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	16	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	13	4	no	—
438	C₂³	—	26	8	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	4	no	—
441	C₂³	—	26	4	no	—
442	C₂³	—	52	4	no	—
443	C₂³	—	52	4	no	—
444	C₂³	—	52	16	no	—
445	C₂³	C₂×#6094	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂×#6094	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂×#6094	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂×#6094	1	16	yes	complemented
449	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	D₄	—	26	16	no	—
454	D₄	—	26	16	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂×C₄	—	52	8	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	8	no	—
486	C₈	—	26	8	no	—
487	C₂²	—	2	8	no	—
488	C₂²	—	2	8	no	—
489	C₂²	—	2	8	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	16	no	—
497	C₂²	—	26	4	no	—
498	C₂²	—	26	4	no	—
499	C₂²	—	26	4	no	—
500	C₂²	—	52	16	no	—
501	C₂²	—	52	8	no	—
502	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂²×#6094	1	4	yes	—
504	C₂²	C₂²×#6094	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂²×#6094	1	4	yes	—
506	C₂²	C₂²×#6094	1	2	yes	—
507	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	26	4	no	—
513	C₄	—	26	4	no	—
514	C₄	—	26	4	no	—
515	C₄	#11719191	1	2	yes	—
516	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
517	C₂	—	2	4	no	—
518	C₂	—	2	4	no	—
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	—	52	4	no	—
521	C₂	#13123862	1	4	yes	direct product factor
522	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂³×#6094	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2973
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123862	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718772	C₂	semidirect
4. C₂×#11718391	C₂	semidirect
5. C₂×#11718380	C₂	semidirect
6. C₂×#11718387	C₂	semidirect
7. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
12. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
31. #11718772	C₂²	semidirect
32. C₂×#88060	C₂²	semidirect
33. C₂×#88055	C₂²	semidirect
34. C₂×#88054	C₂²	semidirect
35. #11718391	C₂²	semidirect
36. #11718387	C₂²	semidirect
37. #11718380	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
85. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
87. C₂×#6094	C₂³	semidirect
89. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
91. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
92. #88060	C₂³	semidirect
93. #88055	C₂³	semidirect
94. #88054	C₂³	semidirect
98. C₂⁴×C₁₃	M₁₆	semidirect
173. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	semidirect
186. C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
238. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
259. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
260. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
322. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
347. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
352. C₂×C₁₃	#2973	semidirect
364. C₂⁴	#6094	semidirect
427. C₁₃	C₂×#2973	semidirect
448. C₂³	C₂×#6094	semidirect
521. C₂	#13123862	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13123862	2
C₂×#11718772	2
C₂×#11718391	2
C₂×#11718380	2
C₂×#11718387	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×#2973	13

Subgroups — C2×#13123862 #16727644

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123862 #16727644