Subgroups — C₂×#13123871 #16727654

Order 3328.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123871	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₄×#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	8	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂³×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718868	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718673	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718672	C₂²	1	32	yes	complemented
34	D₄×#1055	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718587	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718586	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6099	—	4	8	no	—
83	C₂×#6099	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂²×#1055	—	4	8	no	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
89	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#88043	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×#2974	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	#6099	—	4	16	no	—
156	C₂×#1055	—	2	4	no	—
157	C₂×#1055	—	2	8	no	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	C₂×#1055	—	4	16	no	—
160	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
164	#2974	—	13	16	no	—
165	C₂×#436	—	13	2	no	—
166	C₂×#435	—	13	4	no	—
167	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
168	C₂×#432	—	13	1	no	—
169	C₂×#431	—	13	1	no	—
170	C₂×#407	—	13	2	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
184	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	#1055	—	2	4	no	—
221	#1055	—	2	8	no	—
222	#1055	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
226	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
227	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#436	—	13	16	no	—
239	#435	—	13	32	no	—
240	C₈×D₄	—	13	16	no	—
241	#432	—	13	8	no	—
242	#431	—	13	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	#407	—	13	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
252	C₂×#97	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
297	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
298	C₂×M₁₆	—	52	8	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
303	C₂²×C₈	—	52	8	no	—
304	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
305	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
306	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
307	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
308	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
309	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
310	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
312	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
329	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
335	#97	—	13	8	no	—
336	C₄×C₈	—	13	8	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₁₃	#2974	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	—	2	8	no	—
345	C₂⁴	—	2	8	no	—
346	C₂⁴	—	4	4	no	—
347	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
348	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
349	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	32	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	#6099	1	8	yes	complemented
355	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
356	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	52	16	no	—
388	C₂×C₈	—	13	4	no	—
389	C₂×C₈	—	13	4	no	—
390	C₂×C₈	—	13	8	no	—
391	C₂×C₈	—	26	4	no	—
392	C₂×C₈	—	26	8	no	—
393	C₂×C₈	—	26	4	no	—
394	C₂×C₈	—	52	16	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
399	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
400	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
401	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
402	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
403	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
404	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₁₃	C₂×#2974	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	16	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	16	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	32	no	—
420	C₂³	C₂×#6099	1	8	yes	—
421	C₂³	#88202	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	D₄	—	2	16	no	—
427	D₄	—	2	8	no	—
428	D₄	C₂×#6099	1	16	yes	complemented
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	C₂×#6099	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	26	4	no	—
458	C₈	—	26	8	no	—
459	C₈	—	26	4	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	16	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	4	32	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	C₂²×#6099	1	8	yes	—
472	C₂²	C₂²×#6099	1	2	yes	—
473	C₂²	#11719503	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#88202	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	C₂²×#6099	1	4	yes	—
484	C₄	#11719503	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	2	8	no	—
488	C₂	—	4	4	no	—
489	C₂	#13123871	1	4	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂³×#6099	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂²×#88202	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2974
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123871	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718673	C₂	semidirect
3. C₂×#11718672	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
5. C₂×#11718587	C₂	semidirect
6. C₂×#11718586	C₂	semidirect
7. C₂×#11718868	C₂	semidirect
8. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
23. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
24. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
25. #11718868	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
32. #11718673	C₂²	semidirect
33. #11718672	C₂²	semidirect
34. D₄×#1055	C₂²	semidirect
35. #11718587	C₂²	semidirect
36. #11718586	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
39. C₂×#88043	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
83. C₂×#6099	C₂³	semidirect
88. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
92. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
93. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
94. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
95. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
96. #88043	C₂³	semidirect
97. C₄×#1055	C₂³	semidirect
109. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
191. D₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
340. C₂×C₁₃	#2974	semidirect
354. C₂×D₄	#6099	semidirect
408. C₁₃	C₂×#2974	semidirect
428. D₄	C₂×#6099	semidirect
489. C₂	#13123871	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123871	2
C₂×#11718673	2
C₂×#11718672	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×#11718587	2
C₂×#11718586	2
C₂×#11718868	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#2974	13

Subgroups — C2×#13123871 #16727654

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123871 #16727654