Subgroups — C₂×#13123882 #16727667

Order 3328.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123882	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11719229	C₄	1	8	yes	—
29	#11719229	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88140	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88140	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88136	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88136	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718499	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718497	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718497	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718495	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718388	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718388	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718387	C₂²	1	8	yes	complemented
71	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718367	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718367	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718349	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6127	—	4	2	no	—
82	C₂×#6127	—	4	2	no	—
83	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6094	—	4	2	no	—
130	C₂×#6094	—	4	2	no	—
131	C₂×#6094	—	4	2	no	—
132	C₂×#6094	—	4	2	no	—
133	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#88140	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	#88140	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	#88136	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	#88136	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
169	#88060	C₂³	1	4	yes	—
170	#88060	C₂³	1	4	yes	—
171	#88060	C₂³	1	4	yes	—
172	#88060	C₂³	1	4	yes	—
173	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂×#2976	—	13	1	no	maximal, Sylow
182	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	#6127	—	4	8	no	—
212	#6127	—	4	4	no	—
213	#6127	—	4	4	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
216	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
218	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
219	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×#1055	—	2	2	no	—
278	C₂×#1055	—	2	2	no	—
279	C₂×#1055	—	2	2	no	—
280	C₂×#1055	—	2	2	no	—
281	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
285	#6094	—	4	4	no	—
286	#6094	—	4	4	no	—
287	#6094	—	4	4	no	—
288	#6094	—	4	4	no	—
289	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×#525	—	13	1	no	—
294	#2976	—	13	16	no	—
295	C₂×#436	—	13	1	no	—
296	C₂×#436	—	13	1	no	—
297	C₂×#435	—	13	1	no	—
298	C₂×#435	—	13	1	no	—
299	C₂×#435	—	13	1	no	—
300	C₂×#435	—	13	1	no	—
301	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂×#433	—	13	1	no	—
304	C₂×#433	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#408	—	13	1	no	—
306	C₂×#408	—	13	1	no	—
307	C₂×#407	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
329	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
330	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	D₅₂	—	2	8	no	—
363	D₅₂	—	2	8	no	—
364	D₅₂	—	4	4	no	—
365	D₅₂	—	4	4	no	—
366	D₅₂	—	4	4	no	—
367	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
368	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
381	Dic₂₆	—	4	4	no	—
382	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
386	#1055	—	2	2	no	—
387	#1055	—	2	2	no	—
388	#1055	—	2	2	no	—
389	#1055	—	2	2	no	—
390	C₂²×#41	—	13	1	no	—
391	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
393	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
394	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
395	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
396	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
397	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
399	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
400	#525	—	13	8	no	—
401	#525	—	13	8	no	—
402	C₂×#123	—	13	1	no	—
403	C₂×#123	—	13	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
406	C₂×#121	—	13	1	no	—
407	C₂×#121	—	13	1	no	—
408	C₂×#120	—	13	1	no	—
409	C₂×#120	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
414	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#436	—	13	8	no	—
416	#436	—	13	8	no	—
417	#435	—	13	8	no	—
418	#435	—	13	8	no	—
419	#435	—	13	8	no	—
420	#435	—	13	8	no	—
421	C₈×D₄	—	13	8	no	—
422	C₈×D₄	—	13	8	no	—
423	#433	—	13	8	no	—
424	#433	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
425	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#408	—	13	8	no	—
430	#408	—	13	8	no	—
431	#407	—	13	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#97	—	13	1	no	—
446	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
454	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
455	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
456	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
459	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
470	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
471	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
472	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
473	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
474	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
480	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	Dic₁₃	—	2	2	no	—
483	Dic₁₃	—	2	2	no	—
484	Dic₁₃	—	2	2	no	—
485	Dic₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂⁵	—	13	1	no	—
487	C₂×#41	—	13	4	no	—
488	C₂×#41	—	13	4	no	—
489	C₂×#41	—	52	2	no	—
490	C₂×#41	—	52	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
512	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
513	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
514	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
515	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
524	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
525	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
526	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
527	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
528	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
531	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	#123	—	13	8	no	—
536	#123	—	13	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
539	#121	—	13	8	no	—
540	#121	—	13	8	no	—
541	#120	—	13	8	no	—
542	#120	—	13	8	no	—
543	C₄×D₄	—	13	4	no	—
544	C₄×D₄	—	13	4	no	—
545	C₄×D₄	—	13	4	no	—
546	C₄×D₄	—	13	4	no	—
547	C₄×D₄	—	13	4	no	—
548	C₄×D₄	—	13	4	no	—
549	C₄×D₄	—	13	4	no	—
550	C₄×D₄	—	13	4	no	—
551	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
552	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
573	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
574	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
575	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
587	#97	—	13	4	no	—
588	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
589	C₄×C₈	—	13	4	no	—
590	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
591	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
592	C₂×C₁₃	#2976	1	4	yes	complemented
593	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
596	D₁₃	—	2	4	no	—
597	D₁₃	—	4	2	no	—
598	D₁₃	—	4	2	no	—
599	D₁₃	—	4	2	no	—
600	C₂⁴	—	13	1	no	—
601	C₂⁴	—	13	1	no	—
602	C₂⁴	—	13	1	no	—
603	C₂⁴	—	13	1	no	—
604	C₂⁴	—	13	4	no	—
605	C₂⁴	—	26	4	no	—
606	C₂⁴	—	52	2	no	—
607	C₂⁴	—	52	2	no	—
608	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	#41	—	52	8	no	—
610	#41	—	52	4	no	—
611	#41	—	52	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
614	C₂×D₄	—	13	4	no	—
615	C₂×D₄	—	13	4	no	—
616	C₂×D₄	—	13	4	no	—
617	C₂×D₄	—	13	4	no	—
618	C₂×D₄	—	13	4	no	—
619	C₂×D₄	—	13	4	no	—
620	C₂×D₄	—	13	4	no	—
621	C₂×D₄	—	26	4	no	—
622	C₂×D₄	—	26	4	no	—
623	C₂×D₄	—	52	2	no	—
624	C₂×D₄	—	52	2	no	—
625	C₂×D₄	—	52	2	no	—
626	C₂×D₄	—	52	2	no	—
627	C₂×D₄	—	52	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	M₁₆	—	52	4	no	—
668	M₁₆	—	52	4	no	—
669	M₁₆	—	52	4	no	—
670	M₁₆	—	52	4	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	13	2	no	—
676	C₂×C₈	—	13	2	no	—
677	C₂×C₈	—	13	2	no	—
678	C₂×C₈	—	13	2	no	—
679	C₂×C₈	—	26	2	no	—
680	C₂×C₈	—	26	2	no	—
681	C₂×C₈	—	26	2	no	—
682	C₂×C₈	—	26	2	no	—
683	C₂×C₈	—	52	4	no	—
684	C₂×C₈	—	52	4	no	—
685	C₂×C₈	—	52	4	no	—
686	C₂×C₈	—	52	4	no	—
687	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
706	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
707	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₁₃	C₂×#2976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	13	4	no	—
716	C₂³	—	13	2	no	—
717	C₂³	—	13	2	no	—
718	C₂³	—	13	2	no	—
719	C₂³	—	13	2	no	—
720	C₂³	—	26	8	no	—
721	C₂³	—	26	2	no	—
722	C₂³	—	26	2	no	—
723	C₂³	—	26	2	no	—
724	C₂³	—	26	2	no	—
725	C₂³	—	26	2	no	—
726	C₂³	—	26	2	no	—
727	C₂³	—	26	2	no	—
728	C₂³	—	26	2	no	—
729	C₂³	—	26	2	no	—
730	C₂³	—	26	2	no	—
731	C₂³	—	26	2	no	—
732	C₂³	—	52	4	no	—
733	C₂³	—	52	4	no	—
734	C₂³	—	52	16	no	—
735	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	Q₈	—	52	4	no	—
738	D₄	—	26	8	no	—
739	D₄	—	26	8	no	—
740	D₄	—	52	4	no	—
741	D₄	—	52	4	no	—
742	D₄	—	52	4	no	—
743	D₄	—	52	4	no	—
744	D₄	—	52	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	13	2	no	—
754	C₂×C₄	—	13	2	no	—
755	C₂×C₄	—	13	2	no	—
756	C₂×C₄	—	13	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	4	no	—
762	C₂×C₄	—	26	4	no	—
763	C₂×C₄	—	26	4	no	—
764	C₂×C₄	—	26	4	no	—
765	C₂×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂×C₄	—	26	2	no	—
769	C₂×C₄	—	26	2	no	—
770	C₂×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄	—	26	2	no	—
772	C₂×C₄	—	26	2	no	—
773	C₂×C₄	—	52	4	no	—
774	C₂×C₄	—	52	4	no	—
775	C₂×C₄	—	52	4	no	—
776	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₈	—	2	2	no	—
786	C₈	—	2	2	no	—
787	C₈	—	2	2	no	—
788	C₈	—	2	2	no	—
789	C₈	—	26	2	no	—
790	C₈	—	26	2	no	—
791	C₈	—	26	2	no	—
792	C₈	—	26	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	13	4	no	—
798	C₂²	—	26	8	no	—
799	C₂²	—	26	2	no	—
800	C₂²	—	26	2	no	—
801	C₂²	—	26	2	no	—
802	C₂²	—	26	2	no	—
803	C₂²	—	26	2	no	—
804	C₂²	—	26	2	no	—
805	C₂²	—	26	2	no	—
806	C₂²	—	26	2	no	—
807	C₂²	—	26	2	no	—
808	C₂²	—	26	2	no	—
809	C₂²	—	26	2	no	—
810	C₂²	—	52	16	no	—
811	C₂²	—	52	4	no	—
812	C₂²	—	52	4	no	—
813	C₂²	—	52	4	no	—
814	C₂²	#11719226	1	2	yes	—
815	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
816	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	26	2	no	—
824	C₄	—	26	2	no	—
825	C₄	—	26	2	no	—
826	C₄	—	26	2	no	—
827	C₄	#11719226	1	2	yes	—
828	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	26	4	no	—
832	C₂	—	52	2	no	—
833	C₂	—	52	2	no	—
834	C₂	—	52	2	no	—
835	C₂	#13123882	1	4	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#433	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719229	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#433	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2976
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123882	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718349	C₂	semidirect
4. C₂×#11718499	C₂	semidirect
5. C₂×#11718367	C₂	semidirect
6. C₂×#11718367	C₂	semidirect
7. C₂×#11718497	C₂	semidirect
8. C₂×#11718497	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
10. C₂×#11718495	C₂	semidirect
11. C₂×#11718661	C₂	semidirect
12. C₂×#11718388	C₂	semidirect
13. C₂×#11718388	C₂	semidirect
14. C₂×#11718387	C₂	semidirect
15. C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#433	C₂	semidirect
22. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
55. C₂×#88060	C₂²	semidirect
56. C₂×#88060	C₂²	semidirect
57. C₂×#88060	C₂²	semidirect
58. C₂×#88060	C₂²	semidirect
59. #11718661	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
62. C₂×#88043	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
64. #11718499	C₂²	semidirect
65. #11718497	C₂²	semidirect
66. #11718497	C₂²	semidirect
67. #11718495	C₂²	semidirect
68. #11718388	C₂²	semidirect
69. #11718388	C₂²	semidirect
70. #11718387	C₂²	semidirect
71. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
72. #11718367	C₂²	semidirect
73. #11718367	C₂²	semidirect
74. #11718349	C₂²	semidirect
75. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
135. C₂×#6094	C₂³	semidirect
136. C₂×#6094	C₂³	semidirect
143. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
144. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
161. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
162. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
165. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
166. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
173. #88060	C₂³	semidirect
174. #88060	C₂³	semidirect
175. #88060	C₂³	semidirect
176. #88060	C₂³	semidirect
177. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
178. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
179. #88043	C₂³	semidirect
180. C₄×#1055	C₂³	semidirect
304. C₂×#433	D₁₃	semidirect
424. #433	C₂×D₁₃	semidirect
427. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
428. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
446. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
448. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
573. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
574. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
588. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
590. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
592. C₂×C₁₃	#2976	semidirect
711. C₁₃	C₂×#2976	semidirect
835. C₂	#13123882	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719229	2
#13123882	2
C₂×#11718349	2
C₂×#11718499	2
C₂×#11718367	2
C₂×#11718497	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×#11718495	2
C₂×#11718661	2
C₂×#11718388	2
C₂×#11718387	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₁₃×#433	2
C₂×#2976	13

Subgroups — C2×#13123882 #16727667

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123882 #16727667