Subgroups — C₂×#13123884 #16727669

Order 3328.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123884	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#525	C₄	1	8	yes	—
14	C₁₃×#525	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718895	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11718868	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718673	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718672	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718672	C₂²	1	16	yes	complemented
42	D₄×#1055	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718661	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6099	—	4	2	no	—
92	C₂×#6099	—	4	2	no	—
93	C₂×#6099	—	4	4	no	—
94	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
98	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
99	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
100	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#88043	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₂×#2976	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
128	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	#6099	—	4	4	no	—
183	#6099	—	4	4	no	—
184	#6099	—	4	8	no	—
185	C₂×#1055	—	2	4	no	—
186	C₂×#1055	—	2	4	no	—
187	C₂×#1055	—	2	4	no	—
188	C₂×#1055	—	2	4	no	—
189	C₂×#1055	—	4	4	no	—
190	C₂×#1055	—	4	4	no	—
191	C₂×#1055	—	4	8	no	—
192	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	#2976	—	13	16	no	—
198	C₂×#436	—	13	2	no	—
199	C₂×#435	—	13	2	no	—
200	C₂×#435	—	13	2	no	—
201	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
202	C₂×#433	—	13	2	no	—
203	C₂×#408	—	13	2	no	—
204	C₂×#407	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	#1055	—	2	4	no	—
264	#1055	—	2	4	no	—
265	#1055	—	2	4	no	—
266	#1055	—	2	4	no	—
267	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
275	#525	Dic₁₃	1	8	yes	—
276	#525	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
277	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#120	Dic₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#436	—	13	16	no	—
287	#435	—	13	16	no	—
288	#435	—	13	16	no	—
289	C₈×D₄	—	13	16	no	—
290	#433	—	13	16	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
293	#408	—	13	16	no	—
294	#407	—	13	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
302	C₂×#97	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#41	—	4	2	no	—
336	C₂×#41	—	4	2	no	—
337	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
358	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
368	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
371	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
372	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
373	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
374	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
375	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
376	#120	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
377	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
378	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
379	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
380	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
381	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
382	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
394	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
401	#97	—	13	8	no	—
402	C₄×C₈	—	13	8	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₁₃	#2976	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	4	2	no	—
413	C₂⁴	—	4	2	no	—
414	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
417	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
419	#41	—	4	8	no	—
420	#41	—	4	4	no	—
421	#41	—	4	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
423	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
429	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
430	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
431	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	52	4	no	—
465	M₁₆	—	52	8	no	—
466	M₁₆	—	52	4	no	—
467	C₂×C₈	—	13	4	no	—
468	C₂×C₈	—	13	4	no	—
469	C₂×C₈	—	13	4	no	—
470	C₂×C₈	—	13	4	no	—
471	C₂×C₈	—	26	4	no	—
472	C₂×C₈	—	26	4	no	—
473	C₂×C₈	—	26	4	no	—
474	C₂×C₈	—	26	4	no	—
475	C₂×C₈	—	52	4	no	—
476	C₂×C₈	—	52	8	no	—
477	C₂×C₈	—	52	4	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
479	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
480	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
481	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
482	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
485	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
487	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
488	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₁₃	C₂×#2976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	8	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	16	no	—
505	C₂³	#88202	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
509	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	4	4	no	—
512	D₄	—	2	16	no	—
513	D₄	—	4	8	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	26	4	no	—
548	C₈	—	26	4	no	—
549	C₈	—	26	4	no	—
550	C₈	—	26	4	no	—
551	C₂²	—	2	8	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	4	16	no	—
564	C₂²	—	4	8	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	#11719503	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂×#88202	1	4	yes	—
569	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
570	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	#11719503	1	2	yes	—
579	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	2	4	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	4	2	no	—
584	C₂	—	4	4	no	—
585	C₂	#13123884	1	4	yes	direct product factor
586	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂²×#88202	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#11719524	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2976
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123884	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718673	C₂	semidirect
3. C₂×#11718672	C₂	semidirect
4. C₂×#11718672	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
6. C₂×#11718661	C₂	semidirect
7. C₂×#11718895	C₂	semidirect
8. C₂×#11718868	C₂	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
26. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
29. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
30. #11718895	C₂²	semidirect
31. #11718868	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
39. #11718673	C₂²	semidirect
40. #11718672	C₂²	semidirect
41. #11718672	C₂²	semidirect
42. D₄×#1055	C₂²	semidirect
43. #11718661	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
46. C₂×#88043	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
96. C₂×#6099	C₂³	semidirect
106. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
111. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
112. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
113. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
114. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
115. #88043	C₂³	semidirect
116. C₄×#1055	C₂³	semidirect
407. C₂×C₁₃	#2976	semidirect
489. C₁₃	C₂×#2976	semidirect
585. C₂	#13123884	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123884	2
C₂×#11718673	2
C₂×#11718672	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×#11718661	2
C₂×#11718895	2
C₂×#11718868	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#525	2
C₂×#2976	13

Subgroups — C2×#13123884 #16727669

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123884 #16727669