Subgroups — C₂×#13123888 #16727674

Order 3328.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123888	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11719533	C₄	1	8	yes	—
16	#11719533	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#88200	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88192	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88191	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88191	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88189	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88189	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718895	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718788	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718389	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718386	C₂²	1	16	yes	complemented
46	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718381	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88200	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	#88192	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	#88191	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#88191	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#88189	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#88189	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#88180	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6099	—	4	2	no	—
98	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
100	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#88060	C₂³	1	8	yes	—
112	#88060	C₂³	1	8	yes	—
113	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₂×#2977	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	#6099	—	4	4	no	—
188	C₂×#1055	—	2	4	no	—
189	C₂×#1055	—	2	4	no	—
190	C₂×#1055	—	4	4	no	—
191	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×#525	—	13	1	no	—
196	#2977	—	13	16	no	—
197	C₂×#435	—	13	2	no	—
198	C₂×#435	—	13	2	no	—
199	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
200	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
201	C₂×#433	—	13	2	no	—
202	C₂×#408	—	13	1	no	—
203	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂²×D₁₃	#131	1	8	yes	—
221	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
260	#1055	—	2	4	no	—
261	#1055	—	2	4	no	—
262	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#525	—	13	8	no	—
271	#525	—	13	8	no	—
272	C₂×#123	—	13	1	no	—
273	C₂×#123	—	13	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
275	C₂×#121	—	13	2	no	—
276	C₂×#120	—	13	1	no	—
277	C₂×#120	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
280	C₂×#117	—	13	1	no	—
281	#435	—	13	16	no	—
282	#435	—	13	16	no	—
283	C₈×D₄	—	13	16	no	—
284	C₈×D₄	—	13	16	no	—
285	#433	—	13	16	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
288	#408	—	13	8	no	—
289	#408	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
297	C₂×#97	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
315	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	8	yes	—
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂⁵	—	13	1	no	—
326	C₂×#41	—	4	2	no	—
327	C₂×#41	—	4	2	no	—
328	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
349	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
350	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
356	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
362	#123	—	13	8	no	—
363	#123	—	13	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
365	#121	—	13	16	no	—
366	#120	—	13	8	no	—
367	#120	—	13	8	no	—
368	C₄×D₄	—	13	8	no	—
369	C₄×D₄	—	13	8	no	—
370	C₄×D₄	—	13	8	no	—
371	C₄×D₄	—	13	8	no	—
372	#117	—	13	4	no	—
373	#117	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
385	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
390	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
391	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
392	#97	—	13	8	no	—
393	C₄×C₈	—	13	8	no	—
394	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₁₃	#2977	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	2	yes	—
400	D₁₃	—	2	8	no	—
401	C₂⁴	—	13	2	no	—
402	C₂⁴	—	13	4	no	—
403	C₂⁴	—	26	8	no	—
404	C₂⁴	—	52	2	no	—
405	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	4	8	no	—
409	#41	—	4	4	no	—
410	#41	—	4	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
412	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	13	8	no	—
417	C₂×D₄	—	13	8	no	—
418	C₂×D₄	—	26	8	no	—
419	C₂×D₄	—	26	8	no	—
420	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	M₁₆	—	4	4	no	—
454	M₁₆	—	52	4	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	4	4	no	—
458	C₂×C₈	—	13	4	no	—
459	C₂×C₈	—	13	4	no	—
460	C₂×C₈	—	26	4	no	—
461	C₂×C₈	—	26	4	no	—
462	C₂×C₈	—	52	8	no	—
463	C₂×C₈	—	52	8	no	—
464	C₂×C₈	—	52	4	no	—
465	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
476	C₄²	—	13	4	no	—
477	C₄²	—	13	4	no	—
478	C₁₃	C₂×#2977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	13	8	no	—
486	C₂³	—	13	4	no	—
487	C₂³	—	26	16	no	—
488	C₂³	—	26	4	no	—
489	C₂³	—	26	4	no	—
490	C₂³	—	52	4	no	—
491	C₂³	—	52	16	no	—
492	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	4	4	no	—
497	D₄	—	4	4	no	—
498	D₄	—	4	4	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	26	16	no	—
501	D₄	—	26	16	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	52	8	no	—
524	C₂×C₄	—	52	4	no	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	2	4	no	—
533	C₈	—	2	4	no	—
534	C₈	—	26	4	no	—
535	C₈	—	26	4	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	13	8	no	—
546	C₂²	—	26	16	no	—
547	C₂²	—	26	4	no	—
548	C₂²	—	26	4	no	—
549	C₂²	—	52	16	no	—
550	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
551	C₂²	D₁₃×#131	1	4	yes	—
552	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	26	4	no	—
557	C₄	—	26	4	no	—
558	C₄	—	26	4	no	—
559	C₄	#11719191	1	2	yes	—
560	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
561	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
562	C₂	—	4	2	no	—
563	C₂	—	4	2	no	—
564	C₂	—	4	2	no	—
565	C₂	—	26	8	no	—
566	C₂	#13123888	1	4	yes	direct product factor
567	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719533	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2977
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123888	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718389	C₂	semidirect
4. C₂×#11718788	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
6. C₂×#11718386	C₂	semidirect
7. C₂×#11718381	C₂	semidirect
8. C₂×#11718895	C₂	semidirect
9. C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#408	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
14. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
27. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
33. #11718895	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
36. #11718788	C₂²	semidirect
37. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#88055	C₂²	semidirect
41. C₂×#88054	C₂²	semidirect
42. C₂×#88054	C₂²	semidirect
43. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. #11718389	C₂²	semidirect
45. #11718386	C₂²	semidirect
46. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #11718381	C₂²	semidirect
70. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
74. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
98. C₂×#6099	C₂³	semidirect
102. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
108. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
110. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
113. #88055	C₂³	semidirect
114. #88054	C₂³	semidirect
115. #88054	C₂³	semidirect
116. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
203. C₂×#408	D₁₃	semidirect
265. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
269. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
289. #408	C₂×D₁₃	semidirect
296. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
349. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
361. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
391. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
397. C₂×C₁₃	#2977	semidirect
478. C₁₃	C₂×#2977	semidirect
566. C₂	#13123888	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719533	2
#13123888	2
C₂×#11718389	2
C₂×#11718788	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11718386	2
C₂×#11718381	2
C₂×#11718895	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₁₃×#408	2
C₂×#2977	13

Subgroups — C2×#13123888 #16727674

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123888 #16727674