Subgroups — C₂×#13123892 #16727678

Order 3328.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123892	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×#1055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#525	C₄	1	8	yes	—
11	C₁₃×#525	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×#1055	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11718895	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718672	C₂²	1	32	yes	complemented
28	D₄×#1055	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11718661	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
55	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6099	—	4	4	no	—
64	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	complemented
65	C₂²×#1055	—	4	8	no	—
66	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₄⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
76	#88043	C₂³	1	8	yes	complemented
77	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×#2977	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
86	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	#6099	—	4	8	no	—
124	C₂×#1055	—	2	8	no	—
125	C₂×#1055	—	2	8	no	—
126	C₂×#1055	—	4	16	no	—
127	C₂×#1055	—	4	8	no	—
128	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
131	#2977	—	13	16	no	—
132	C₂×#435	—	13	4	no	—
133	C₂×C₈×D₄	—	13	4	no	—
134	C₂×#433	—	13	2	no	—
135	C₂×#408	—	13	2	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
146	C₂³×C₁₃	#131	1	8	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
152	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
153	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	#1055	—	2	8	no	—
176	#1055	—	2	8	no	—
177	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
181	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
182	#525	Dic₁₃	1	8	yes	—
183	#525	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
184	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
186	C₂×#121	Dic₁₃	1	2	yes	—
187	C₂×#120	Dic₁₃	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
189	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	#435	—	13	32	no	—
191	C₈×D₄	—	13	32	no	—
192	#433	—	13	16	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
194	#408	—	13	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
200	C₂×#97	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	8	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#41	—	4	4	no	—
224	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
225	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
226	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
228	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
238	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
239	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
243	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
244	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	52	8	no	—
246	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
247	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
248	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
249	#120	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
250	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
251	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
252	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
253	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
265	#97	—	13	8	no	—
266	C₄×C₈	—	13	8	no	—
267	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₁₃	#2977	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	2	yes	—
273	C₂⁴	—	2	8	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
279	#41	—	4	8	no	—
280	#41	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
283	C₂×D₄	—	2	16	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
287	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
288	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	52	8	no	—
311	C₂×C₈	—	13	8	no	—
312	C₂×C₈	—	13	8	no	—
313	C₂×C₈	—	26	8	no	—
314	C₂×C₈	—	26	8	no	—
315	C₂×C₈	—	52	8	no	—
316	C₂×C₈	—	52	16	no	—
317	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
318	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
319	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
320	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
321	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
322	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
323	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₁₃	C₂×#2977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	16	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	16	no	—
334	C₂³	#88202	1	8	yes	—
335	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	4	4	no	—
340	D₄	—	2	32	no	—
341	D₄	—	4	4	no	—
342	D₄	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	26	8	no	—
364	C₈	—	26	8	no	—
365	C₂²	—	2	16	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	8	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	4	16	no	—
373	C₂²	—	4	8	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	#11719503	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂×#88202	1	8	yes	—
377	C₂²	C₂×#88202	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄	—	2	8	no	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	#11719503	1	2	yes	—
384	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
385	C₂	—	2	8	no	—
386	C₂	—	4	2	no	—
387	C₂	—	4	4	no	—
388	C₂	#13123892	1	4	yes	direct product factor
389	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂²×#88202	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2977
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123892	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718672	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
4. C₂×#11718661	C₂	semidirect
5. C₂×#11718895	C₂	semidirect
6. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
18. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
20. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
21. #11718895	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
27. #11718672	C₂²	semidirect
28. D₄×#1055	C₂²	semidirect
29. #11718661	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
31. C₂×#88043	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
64. C₂×#6099	C₂³	semidirect
70. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
74. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
75. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
76. #88043	C₂³	semidirect
77. C₄×#1055	C₂³	semidirect
270. C₂×C₁₃	#2977	semidirect
324. C₁₃	C₂×#2977	semidirect
388. C₂	#13123892	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123892	2
C₂×#11718672	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×#11718661	2
C₂×#11718895	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#525	2
C₂×#2977	13

Subgroups — C2×#13123892 #16727678

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123892 #16727678