Subgroups — C₂×#13123896 #16727683

Order 3328.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123896	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88207	C₄	1	2	yes	—
15	#11719496	C₄	1	8	yes	—
16	#11719496	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88183	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#407	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718868	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718789	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718788	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718390	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718389	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718388	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718381	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6127	—	4	4	no	—
62	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#88207	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88180	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6099	—	4	4	no	—
94	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6094	—	4	4	no	—
98	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
107	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×#2978	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	#6127	—	4	8	no	—
153	#6127	—	4	8	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
155	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	#6099	—	4	8	no	—
179	C₂×#1055	—	2	4	no	—
180	C₂×#1055	—	2	4	no	—
181	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
183	#6094	—	4	8	no	—
184	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×#525	—	13	1	no	—
186	#2978	—	13	16	no	—
187	C₂×#436	—	13	2	no	—
188	C₂×#436	—	13	2	no	—
189	C₂×#435	—	13	2	no	—
190	C₂×#435	—	13	2	no	—
191	C₂×#433	—	13	2	no	—
192	C₂×#408	—	13	2	no	—
193	C₂×#407	—	13	1	no	—
194	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	D₅₂	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	Dic₂₆	—	4	4	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
250	#1055	—	2	4	no	—
251	#1055	—	2	4	no	—
252	C₂²×#41	—	13	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
256	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
258	#525	—	13	8	no	—
259	#525	—	13	8	no	—
260	C₂×#123	—	13	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂×#121	—	13	1	no	—
264	C₂×#121	—	13	1	no	—
265	C₂×#120	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
268	C₂×#117	—	13	1	no	—
269	#436	—	13	16	no	—
270	#436	—	13	16	no	—
271	#435	—	13	16	no	—
272	#435	—	13	16	no	—
273	#433	—	13	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
276	#408	—	13	16	no	—
277	#407	—	13	8	no	—
278	#407	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#97	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#41	—	13	4	no	—
320	C₂×#41	—	13	4	no	—
321	C₂×#41	—	52	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
340	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
343	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
346	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	#123	—	13	16	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
352	#121	—	13	8	no	—
353	#121	—	13	8	no	—
354	#120	—	13	16	no	—
355	C₄×D₄	—	13	8	no	—
356	C₄×D₄	—	13	8	no	—
357	C₄×D₄	—	13	8	no	—
358	C₄×D₄	—	13	8	no	—
359	#117	—	13	4	no	—
360	#117	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
372	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
378	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
379	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
381	#97	—	13	8	no	—
382	C₄×C₈	—	13	8	no	—
383	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₁₃	#2978	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
390	D₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂⁴	—	4	2	no	—
392	C₂⁴	—	4	2	no	—
393	C₂⁴	—	4	2	no	—
394	C₂⁴	—	13	2	no	—
395	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
399	#41	—	52	8	no	—
400	#41	—	52	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
403	C₂×D₄	—	13	8	no	—
404	C₂×D₄	—	13	8	no	—
405	C₂×D₄	—	13	8	no	—
406	C₂×D₄	—	13	4	no	—
407	C₂×D₄	—	52	2	no	—
408	C₂×D₄	—	52	4	no	—
409	C₂×D₄	—	52	4	no	—
410	C₂×D₄	—	52	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	M₁₆	—	4	8	no	—
440	M₁₆	—	52	8	no	—
441	M₁₆	—	52	8	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	13	4	no	—
445	C₂×C₈	—	13	4	no	—
446	C₂×C₈	—	26	4	no	—
447	C₂×C₈	—	26	4	no	—
448	C₂×C₈	—	52	8	no	—
449	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
460	C₄²	—	13	4	no	—
461	C₄²	—	13	4	no	—
462	C₁₃	C₂×#2978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	16	no	—
476	C₂³	—	13	4	no	—
477	C₂³	—	26	4	no	—
478	C₂³	—	26	4	no	—
479	C₂³	—	26	4	no	—
480	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	52	4	no	—
485	D₄	—	52	4	no	—
486	D₄	—	52	8	no	—
487	D₄	—	52	8	no	—
488	D₄	—	52	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	8	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	2	4	no	—
517	C₈	—	2	4	no	—
518	C₈	—	26	4	no	—
519	C₈	—	26	4	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	4	16	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	26	4	no	—
534	C₂²	—	26	4	no	—
535	C₂²	—	26	4	no	—
536	C₂²	—	52	8	no	—
537	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
538	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
539	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	26	4	no	—
545	C₄	—	26	4	no	—
546	C₄	—	26	4	no	—
547	C₄	#11719191	1	2	yes	—
548	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
549	C₂	—	4	2	no	—
550	C₂	—	4	2	no	—
551	C₂	—	4	2	no	—
552	C₂	—	52	4	no	—
553	C₂	#13123896	1	4	yes	direct product factor
554	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719496	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2978
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123896	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718789	C₂	semidirect
4. C₂×#11718390	C₂	semidirect
5. C₂×#11718389	C₂	semidirect
6. C₂×#11718788	C₂	semidirect
7. C₂×#11718381	C₂	semidirect
8. C₂×#11718388	C₂	semidirect
9. C₂×#11718868	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#407	C₂	semidirect
26. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
32. #11718868	C₂²	semidirect
36. #11718789	C₂²	semidirect
37. #11718788	C₂²	semidirect
38. C₂×#88060	C₂²	semidirect
39. C₂×#88060	C₂²	semidirect
40. C₂×#88055	C₂²	semidirect
41. C₂×#88054	C₂²	semidirect
42. C₂×#88054	C₂²	semidirect
43. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. #11718390	C₂²	semidirect
45. #11718389	C₂²	semidirect
46. #11718388	C₂²	semidirect
47. #11718381	C₂²	semidirect
98. C₂×#6094	C₂³	semidirect
100. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
107. #88060	C₂³	semidirect
108. #88060	C₂³	semidirect
109. #88055	C₂³	semidirect
110. #88054	C₂³	semidirect
111. #88054	C₂³	semidirect
112. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
194. C₂×#407	D₁₃	semidirect
278. #407	C₂×D₁₃	semidirect
386. C₂×C₁₃	#2978	semidirect
462. C₁₃	C₂×#2978	semidirect
553. C₂	#13123896	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719496	2
#13123896	2
C₂×#11718789	2
C₂×#11718390	2
C₂×#11718389	2
C₂×#11718788	2
C₂×#11718381	2
C₂×#11718388	2
C₂×#11718868	2
C₂×C₁₃×#407	2
C₂×#2978	13

Subgroups — C2×#13123896 #16727683

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123896 #16727683