Subgroups — C₂×#13123897 #16727684

Order 3328.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123897	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11719229	C₄	1	8	yes	—
19	#11719229	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#88151	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88149	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88140	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88136	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718499	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718497	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718388	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718387	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718367	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718349	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6127	—	4	4	no	—
51	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6094	—	4	4	no	—
80	C₂×#6094	—	4	4	no	—
81	C₂×#6094	—	4	4	no	—
82	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
87	#88151	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	#88140	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	#88136	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
100	#88060	C₂³	1	8	yes	—
101	#88060	C₂³	1	8	yes	—
102	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#2978	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	#6127	—	4	8	no	—
128	#6127	—	4	8	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×#1055	—	2	4	no	—
166	C₂×#1055	—	2	4	no	—
167	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
169	#6094	—	4	8	no	—
170	#6094	—	4	8	no	—
171	#6094	—	4	8	no	—
172	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×#525	—	13	1	no	—
174	#2978	—	13	16	no	—
175	C₂×#436	—	13	2	no	—
176	C₂×#436	—	13	2	no	—
177	C₂×#435	—	13	2	no	—
178	C₂×#435	—	13	2	no	—
179	C₂×#433	—	13	1	no	—
180	C₂×#433	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×#408	—	13	2	no	—
182	C₂×#407	—	13	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	D₅₂	—	4	8	no	—
216	D₅₂	—	4	8	no	—
217	D₅₂	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
225	Dic₂₆	—	4	4	no	—
226	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	#1055	—	2	4	no	—
229	#1055	—	2	4	no	—
230	C₂²×#41	—	13	1	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
235	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
236	#525	—	13	8	no	—
237	#525	—	13	8	no	—
238	C₂×#123	—	13	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
240	C₂×#121	—	13	2	no	—
241	C₂×#120	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#436	—	13	16	no	—
246	#436	—	13	16	no	—
247	#435	—	13	16	no	—
248	#435	—	13	16	no	—
249	#433	—	13	8	no	—
250	#433	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
253	#408	—	13	16	no	—
254	#407	—	13	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#97	—	13	1	no	—
262	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂⁵	—	13	1	no	—
288	C₂×#41	—	13	4	no	—
289	C₂×#41	—	13	4	no	—
290	C₂×#41	—	52	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
306	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
313	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	#123	—	13	16	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
318	#121	—	13	16	no	—
319	#120	—	13	16	no	—
320	C₄×D₄	—	13	8	no	—
321	C₄×D₄	—	13	8	no	—
322	C₄×D₄	—	13	8	no	—
323	C₄×D₄	—	13	8	no	—
324	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
325	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
338	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
343	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
344	#97	—	13	4	no	—
345	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
346	C₄×C₈	—	13	4	no	—
347	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₁₃	#2978	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
352	D₁₃	—	4	4	no	—
353	D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂⁴	—	13	2	no	—
355	C₂⁴	—	13	2	no	—
356	C₂⁴	—	13	4	no	—
357	C₂⁴	—	52	2	no	—
358	C₂⁴	—	52	4	no	—
359	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	52	8	no	—
361	#41	—	52	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
364	C₂×D₄	—	13	8	no	—
365	C₂×D₄	—	13	8	no	—
366	C₂×D₄	—	13	8	no	—
367	C₂×D₄	—	13	4	no	—
368	C₂×D₄	—	52	2	no	—
369	C₂×D₄	—	52	4	no	—
370	C₂×D₄	—	52	4	no	—
371	C₂×D₄	—	52	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	M₁₆	—	52	8	no	—
396	M₁₆	—	52	8	no	—
397	M₁₆	—	52	8	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	13	4	no	—
401	C₂×C₈	—	13	4	no	—
402	C₂×C₈	—	26	4	no	—
403	C₂×C₈	—	26	4	no	—
404	C₂×C₈	—	52	8	no	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
415	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₁₃	C₂×#2978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	13	4	no	—
423	C₂³	—	13	4	no	—
424	C₂³	—	26	4	no	—
425	C₂³	—	26	4	no	—
426	C₂³	—	26	4	no	—
427	C₂³	—	26	4	no	—
428	C₂³	—	26	4	no	—
429	C₂³	—	26	4	no	—
430	C₂³	—	52	4	no	—
431	C₂³	—	52	8	no	—
432	C₂³	—	52	16	no	—
433	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	52	4	no	—
436	D₄	—	52	8	no	—
437	D₄	—	52	8	no	—
438	D₄	—	52	4	no	—
439	D₄	—	52	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	8	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	4	no	—
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	26	4	no	—
466	C₈	—	26	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	26	4	no	—
471	C₂²	—	26	4	no	—
472	C₂²	—	26	4	no	—
473	C₂²	—	26	4	no	—
474	C₂²	—	26	4	no	—
475	C₂²	—	26	4	no	—
476	C₂²	—	52	16	no	—
477	C₂²	—	52	8	no	—
478	C₂²	—	52	8	no	—
479	C₂²	#11719226	1	2	yes	—
480	C₂²	#11719455	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	26	4	no	—
486	C₄	—	26	4	no	—
487	C₄	#11719226	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	52	4	no	—
491	C₂	—	52	4	no	—
492	C₂	#13123897	1	4	yes	direct product factor
493	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11719455	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#433	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719229	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#433	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2978
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123897	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718349	C₂	semidirect
4. C₂×#11718499	C₂	semidirect
5. C₂×#11718367	C₂	semidirect
6. C₂×#11718497	C₂	semidirect
7. C₂×#11718661	C₂	semidirect
8. C₂×#11718388	C₂	semidirect
9. C₂×#11718387	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#433	C₂	semidirect
16. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88060	C₂²	semidirect
35. C₂×#88060	C₂²	semidirect
36. #11718661	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
38. C₂×#88043	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
40. #11718499	C₂²	semidirect
41. #11718497	C₂²	semidirect
42. #11718388	C₂²	semidirect
43. #11718387	C₂²	semidirect
44. #11718367	C₂²	semidirect
45. #11718349	C₂²	semidirect
84. C₂×#6094	C₂³	semidirect
86. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
95. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
97. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
98. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
102. #88060	C₂³	semidirect
103. #88060	C₂³	semidirect
104. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
105. #88043	C₂³	semidirect
106. C₄×#1055	C₂³	semidirect
180. C₂×#433	D₁₃	semidirect
250. #433	C₂×D₁₃	semidirect
252. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
262. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
264. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
337. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
345. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
347. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
349. C₂×C₁₃	#2978	semidirect
419. C₁₃	C₂×#2978	semidirect
492. C₂	#13123897	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719229	2
#13123897	2
C₂×#11718349	2
C₂×#11718499	2
C₂×#11718367	2
C₂×#11718497	2
C₂×#11718661	2
C₂×#11718388	2
C₂×#11718387	2
C₂×C₁₃×#433	2
C₂×#2978	13

Subgroups — C2×#13123897 #16727684

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123897 #16727684