Subgroups — C₂×#13123909 #16727699

Order 3328.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123909	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719537	C₄	1	8	yes	—
22	#11719537	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88193	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88193	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88193	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88193	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718895	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718789	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718788	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718772	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718391	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718390	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718389	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718388	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718388	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718386	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718380	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718379	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
77	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6127	—	4	2	no	—
96	C₂×#6127	—	4	2	no	—
97	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
104	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6099	—	4	2	no	—
146	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
148	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6094	—	4	2	no	—
154	C₂×#6094	—	4	2	no	—
155	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
169	#88060	C₂³	1	4	yes	—
170	#88060	C₂³	1	4	yes	—
171	#88060	C₂³	1	4	yes	—
172	#88060	C₂³	1	4	yes	—
173	#88055	C₂³	1	4	yes	—
174	#88055	C₂³	1	4	yes	—
175	#88054	C₂³	1	4	yes	—
176	#88054	C₂³	1	4	yes	—
177	#88054	C₂³	1	4	yes	—
178	#88054	C₂³	1	4	yes	—
179	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#2981	—	13	1	no	maximal, Sylow
182	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
188	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
189	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#6127	—	4	8	no	—
237	#6127	—	4	4	no	—
238	#6127	—	4	4	no	—
239	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
240	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
252	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	#6099	—	4	4	no	—
280	C₂×#1055	—	2	2	no	—
281	C₂×#1055	—	2	2	no	—
282	C₂×#1055	—	2	2	no	—
283	C₂×#1055	—	2	2	no	—
284	C₂×#1055	—	4	4	no	—
285	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#6094	—	4	4	no	—
290	#6094	—	4	4	no	—
291	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×#532	—	13	1	no	—
294	#2981	—	13	16	no	—
295	C₂×#436	—	13	1	no	—
296	C₂×#436	—	13	1	no	—
297	C₂×#435	—	13	1	no	—
298	C₂×#435	—	13	1	no	—
299	C₂×#435	—	13	1	no	—
300	C₂×#435	—	13	1	no	—
301	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂×#432	—	13	1	no	—
304	C₂×#431	—	13	1	no	—
305	C₂×#408	—	13	1	no	—
306	C₂×#408	—	13	1	no	—
307	C₂×#408	—	13	1	no	—
308	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
331	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
333	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	D₅₂	—	4	4	no	—
374	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
375	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
380	Dic₂₆	—	4	4	no	—
381	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
385	#1055	—	2	2	no	—
386	#1055	—	2	2	no	—
387	#1055	—	2	2	no	—
388	#1055	—	2	2	no	—
389	C₂²×#41	—	13	1	no	—
390	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
392	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
393	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
394	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
396	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
397	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	#532	—	13	8	no	—
400	#532	—	13	8	no	—
401	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
402	C₂×#127	—	13	1	no	—
403	C₂×#124	—	13	1	no	—
404	C₂×#124	—	13	1	no	—
405	C₂×#121	—	13	1	no	—
406	C₂×#121	—	13	1	no	—
407	C₂×#121	—	13	1	no	—
408	C₂×#121	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
414	#436	—	13	8	no	—
415	#436	—	13	8	no	—
416	#435	—	13	8	no	—
417	#435	—	13	8	no	—
418	#435	—	13	8	no	—
419	#435	—	13	8	no	—
420	C₈×D₄	—	13	8	no	—
421	C₈×D₄	—	13	8	no	—
422	#432	—	13	8	no	—
423	#431	—	13	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
428	#408	—	13	8	no	—
429	#408	—	13	8	no	—
430	#408	—	13	8	no	—
431	#408	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
432	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#97	—	13	1	no	—
445	C₂×#97	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
462	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
463	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
471	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
472	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
476	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	Dic₁₃	—	2	2	no	—
479	Dic₁₃	—	2	2	no	—
480	Dic₁₃	—	2	2	no	—
481	Dic₁₃	—	2	2	no	—
482	Dic₁₃	—	2	2	no	—
483	Dic₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
484	C₂×#41	—	4	2	no	—
485	C₂×#41	—	4	2	no	—
486	C₂×#41	—	13	4	no	—
487	C₂×#41	—	13	4	no	—
488	C₂×#41	—	52	2	no	—
489	C₂×#41	—	52	2	no	—
490	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
493	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
513	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
514	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
515	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
518	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
525	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
526	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
527	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
528	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
530	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
536	#127	—	13	8	no	—
537	#124	—	13	8	no	—
538	#124	—	13	8	no	—
539	#121	—	13	8	no	—
540	#121	—	13	8	no	—
541	#121	—	13	8	no	—
542	#121	—	13	8	no	—
543	C₄×D₄	—	13	4	no	—
544	C₄×D₄	—	13	4	no	—
545	C₄×D₄	—	13	4	no	—
546	C₄×D₄	—	13	4	no	—
547	C₄×D₄	—	13	4	no	—
548	C₄×D₄	—	13	4	no	—
549	C₄×D₄	—	13	4	no	—
550	C₄×D₄	—	13	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
569	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
582	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
585	#97	—	13	4	no	—
586	#97	—	13	4	no	—
587	C₄×C₈	—	13	4	no	—
588	C₄×C₈	—	13	4	no	—
589	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
590	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
591	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
592	C₂×C₁₃	#2981	1	4	yes	complemented
593	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
596	D₁₃	—	4	2	no	—
597	D₁₃	—	4	2	no	—
598	C₂⁴	—	13	1	no	—
599	C₂⁴	—	13	1	no	—
600	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	#41	—	4	8	no	—
604	#41	—	4	4	no	—
605	#41	—	4	4	no	—
606	#41	—	52	8	no	—
607	#41	—	52	4	no	—
608	#41	—	52	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
612	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	13	4	no	—
617	C₂×D₄	—	13	4	no	—
618	C₂×D₄	—	13	4	no	—
619	C₂×D₄	—	13	4	no	—
620	C₂×D₄	—	13	4	no	—
621	C₂×D₄	—	13	4	no	—
622	C₂×D₄	—	13	4	no	—
623	C₂×D₄	—	26	4	no	—
624	C₂×D₄	—	26	4	no	—
625	C₂×D₄	—	52	2	no	—
626	C₂×D₄	—	52	2	no	—
627	C₂×D₄	—	52	2	no	—
628	C₂×D₄	—	52	2	no	—
629	C₂×D₄	—	52	2	no	—
630	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
631	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
632	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	M₁₆	—	4	4	no	—
668	M₁₆	—	52	4	no	—
669	M₁₆	—	52	4	no	—
670	M₁₆	—	52	4	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	4	4	no	—
676	C₂×C₈	—	13	2	no	—
677	C₂×C₈	—	13	2	no	—
678	C₂×C₈	—	13	2	no	—
679	C₂×C₈	—	13	2	no	—
680	C₂×C₈	—	26	2	no	—
681	C₂×C₈	—	26	2	no	—
682	C₂×C₈	—	26	2	no	—
683	C₂×C₈	—	26	2	no	—
684	C₂×C₈	—	52	4	no	—
685	C₂×C₈	—	52	4	no	—
686	C₂×C₈	—	52	4	no	—
687	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
703	C₄²	—	13	2	no	—
704	C₄²	—	13	2	no	—
705	C₄²	—	13	4	no	—
706	C₄²	—	13	4	no	—
707	C₄²	—	13	2	no	—
708	C₄²	—	13	2	no	—
709	C₁₃	C₂×#2981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	13	2	no	—
720	C₂³	—	13	2	no	—
721	C₂³	—	26	2	no	—
722	C₂³	—	26	2	no	—
723	C₂³	—	26	2	no	—
724	C₂³	—	26	2	no	—
725	C₂³	—	26	2	no	—
726	C₂³	—	26	2	no	—
727	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	Q₈	—	4	4	no	—
732	Q₈	—	52	4	no	—
733	D₄	—	4	4	no	—
734	D₄	—	4	4	no	—
735	D₄	—	4	4	no	—
736	D₄	—	26	8	no	—
737	D₄	—	26	8	no	—
738	D₄	—	52	4	no	—
739	D₄	—	52	4	no	—
740	D₄	—	52	4	no	—
741	D₄	—	52	4	no	—
742	D₄	—	52	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	13	4	no	—
756	C₂×C₄	—	13	2	no	—
757	C₂×C₄	—	13	2	no	—
758	C₂×C₄	—	13	2	no	—
759	C₂×C₄	—	13	2	no	—
760	C₂×C₄	—	13	2	no	—
761	C₂×C₄	—	13	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	8	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂×C₄	—	26	4	no	—
769	C₂×C₄	—	26	4	no	—
770	C₂×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄	—	26	2	no	—
772	C₂×C₄	—	26	2	no	—
773	C₂×C₄	—	26	2	no	—
774	C₂×C₄	—	52	4	no	—
775	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₈	—	2	2	no	—
783	C₈	—	2	2	no	—
784	C₈	—	2	2	no	—
785	C₈	—	2	2	no	—
786	C₈	—	26	2	no	—
787	C₈	—	26	2	no	—
788	C₈	—	26	2	no	—
789	C₈	—	26	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	26	2	no	—
803	C₂²	—	26	2	no	—
804	C₂²	—	26	2	no	—
805	C₂²	—	26	2	no	—
806	C₂²	—	26	2	no	—
807	C₂²	—	26	2	no	—
808	C₂²	—	52	4	no	—
809	C₂²	—	52	4	no	—
810	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
811	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
812	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	13	4	no	—
818	C₄	—	26	2	no	—
819	C₄	—	26	2	no	—
820	C₄	—	26	2	no	—
821	C₄	—	26	2	no	—
822	C₄	—	26	2	no	—
823	C₄	#11719191	1	2	yes	—
824	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	4	2	no	—
828	C₂	—	4	2	no	—
829	C₂	—	52	2	no	—
830	C₂	—	52	2	no	—
831	C₂	#13123909	1	4	yes	direct product factor
832	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11719537	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2981
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123909	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718789	C₂	semidirect
4. C₂×#11718390	C₂	semidirect
5. C₂×#11718389	C₂	semidirect
6. C₂×#11718772	C₂	semidirect
7. C₂×#11718788	C₂	semidirect
8. C₂×#11718391	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
10. C₂×#11718386	C₂	semidirect
11. C₂×#11718380	C₂	semidirect
12. C₂×#11718379	C₂	semidirect
13. C₂×#11718895	C₂	semidirect
14. C₂×#11718388	C₂	semidirect
15. C₂×#11718388	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#408	C₂	semidirect
42. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
47. #11718895	C₂²	semidirect
52. #11718789	C₂²	semidirect
53. #11718788	C₂²	semidirect
54. #11718772	C₂²	semidirect
55. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
68. #11718391	C₂²	semidirect
69. #11718390	C₂²	semidirect
70. #11718389	C₂²	semidirect
71. #11718388	C₂²	semidirect
72. #11718388	C₂²	semidirect
73. #11718386	C₂²	semidirect
74. #11718380	C₂²	semidirect
75. #11718379	C₂²	semidirect
308. C₂×#408	D₁₃	semidirect
431. #408	C₂×D₁₃	semidirect
592. C₂×C₁₃	#2981	semidirect
709. C₁₃	C₂×#2981	semidirect
831. C₂	#13123909	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
#13123909	2
C₂×#11718789	2
C₂×#11718390	2
C₂×#11718389	2
C₂×#11718772	2
C₂×#11718788	2
C₂×#11718391	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11718386	2
C₂×#11718380	2
C₂×#11718379	2
C₂×#11718895	2
C₂×#11718388	2
C₂×C₁₃×#408	2
C₂×#2981	13

Subgroups — C2×#13123909 #16727699

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123909 #16727699